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Combinatoria

Combinatoria. Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo. Francisco Álvarez González Noviembre 2005. Selección de un elemento de cada conjunto (producto cartesiano). num (A B) = num (A )  num ( B). 4  3=12. 4. 3.

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Presentation Transcript

  1. Combinatoria Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo Francisco Álvarez González Noviembre 2005

  2. Selección de un elemento de cada conjunto (producto cartesiano) num (AB) = num (A)  num (B) 43=12 4 3

  3. Selección de varios elementos de un conjunto NO SI Combinaciones Variaciones SI NO Con repetición Ordinarias INFLUENCIA DEL ORDEN REPETICIÓN DE ELEMENTOS

  4. Selección de varios elementos de un conjunto FACTORIAL DE UN NÚMERO

  5. Selección de varios elementos de un conjunto COMBINACIONES ORDINARIAS Influencia del ordenNO Repetición de elementosNO De P elementos tomamos Q

  6. Selección de varios elementos de un conjunto VARIACIONES ORDINARIAS Influencia del ordenSI Repetición de elementosNO De P elementos tomamos Q

  7. Selección de varios elementos de un conjunto VARIACIONES CON REPETICIÓN Influencia del ordenSI Repetición de elementosSI De P elementos tomamos Q

  8. EJEMPLOS

  9. COMBINACIONES ORDINARIAS Influencia del ordenNO Repetición de elementosNO De 5 juguetes tomamos 2 = NO COMBINACIONES ORDINARIAS Si regalamos dos juguetes a un niño, de un total de cinco disponibles, ¿de cuántas formas distintas se podrá hacer?

  10. VARIACIONES ORDINARIAS Influencia del ordenSI Repetición de elementosNO  NO De 6 obras tomamos 2 2º 1º 2º 1º 2º 1º VARIACIONES ORDINARIAS Entre las seis pinturas finalistas se otorgan dos premios. ¿De cuántas formas distintas se podrá asignar el premio 1º y 2º?

  11. VARIACIONES CON REPETICIÓN Influencia del ordenSI Repetición de elementosSI  SI De 7 números tomamos 3 VARIACIONES CON REPETICIÓN Con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, ¿Cuántos números de tres cifras podemos escribir?

  12. 23 = 8 22 = 4 MONEDAS Lanzamiento de varias monedas o lanzar varias veces una moneda • En el lanzamiento de N monedas, disponemos de N lugares donde • colocar 2 elementos: “cara” o “cruz”. • El orden de colocación de elementos ha de tenerse en cuenta. • Los elementos pueden repetirse. • Se tratará así de VARIACIONES CON REPETICIÓN. • VR2 , N = 2N

  13. Al lanzar 4 monedas, ¿de cuántas formas podemos obtener 2 caras? Se trata de seleccionar dos lugares de entre los cuatro posibles (no importa el or- den y no puede repetirse el lugar).

  14. SIMULTÁNEAMENTE SUCESIVAMENTE Y CON REPOSICIÓN SUCESIVAMENTE Y SIN REPOSICIÓN DISTINTO DISTINTO IGUAL Orden no diferenciable No pueden repetirse Orden diferenciable No pueden repetirse Orden diferenciable Pueden repetirse VARIACIONES CON REPETICIÓN COMBINACIONES ORDINARIAS VARIACIONES ORDINARIAS EXTRACCIÓN DE CARTAS

  15. Combinatoria Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo Francisco Álvarez González Noviembre 2005

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