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Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe

Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe. 2.1 Verdampfen und Verflüssigen 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases 2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet 2.2 Erstarren, Sublimieren und Tripelzustände

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Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe

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Presentation Transcript

  1. Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe 2.1 Verdampfen und Verflüssigen 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases 2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet 2.2 Erstarren, Sublimieren und Tripelzustände 2.2.1 Erstarren einer Flüssigkeit und Schmelzen eines Festkörpers 2.2.2 Sublimation und Desublimation 2.2.3 Der Tripelpunkt und die Tripellinie 2.2.4 Die Zustandsfläche Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  2. Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe • für einen reinen Stoff unterscheidet man (grob) drei Phasen: Festkörper, Flüssigkeit und Gas • im Weiteren behandeln wir nur die Phänomenologie (Lehre von den Erscheinungen) der Phasenübergänge • man beobachtet drei Phasenübergänge und ihren Umkehrungen: flüssig ↔ gasförmig fest ↔ flüssig fest ↔ gasförmig • die Umkehrungen verlaufen in allen Zustandsgrößen hysteresefrei Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  3. Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe 2.1 Verdampfen und Verflüssigen 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases 2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  4. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • der Phasenübergang von der flüssigen in die Gasphase wird als Verdampfen, Sieden oder Kochen bezeichnet. • der umgekehrte Phasenübergang wird als Verflüssigen, Kondensieren oder Tauen bezeichnet. • die Umkehrung des Phasenübergangs verläuft in allen Zustandsgrößen ohne Hysterese Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  5. • zunächst soll die isobare Verdampfung einer Flüssigkeit im Temperatur-Zeit-Verlauf betrachtet werden (t- -Diagramm) 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die Kondensation verläuft als exakte Umkehrung der Zustandsänderung • die Verdampfung soll durch Zufuhr eines konstanten Wärmestroms (gleiche Wärmemengen in gleichen Zeiten) hervorgerufen werden: Die Zeitachse kann auch als Maß für die zugeführte Wärme ange- sehen werden! Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  6. im t - -(Q)-Diagramm g A m 1 Anfangspunkt beliebig im flüssigen Zustand beim Druck pI zeitlich konstante Wärmezufuhr 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck pI t pU Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Q

  7. im t - -(Q)-Diagramm 2 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck pI t Siedetemperatur t´I ausgezeichneter Zustand , tritt bei pI immer bei dieser Temperatur t´I auf! Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Q erste Dampfblase

  8. im t - -(Q)-Diagramm 4 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck pI t konstante Temperatur t´ während der isobaren Verdampfung Taupunktstemperatur t´´I= t´I t´I ausgezeichneter Zustand , tritt bei pIimmer bei dieser Temperatur t´´I auf! Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Q letzter Flüssigkeitstropfen

  9. im t - -(Q)-Diagramm 5 Endpunkt beliebig im gasförmigen Zustand beim Druck pI 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck pI t t´´I = t´I Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Q

  10. im t - -(Q)-Diagramm Verlauf für pII > pI t´´II= t´II t´´I= t´I konstante Wärmezufuhr 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die isobare Verdampfung bei pII > pI t Verlauf für pI Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Q

  11. t´´I= t´I QÜ Qf Qd 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • Bezeichnung der zugeführten Wärmemengen im t-Q-Diagramm für pI: t Verdampfungs- wärme Überhitzungswärme Flüssigkeitswärme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Q

  12. t´´II= t´II QÜ Qf Qd 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • Bezeichnung der zugeführten Wärmemengen im t-Q-Diagramm für pII: t Verdampfungs- wärme Überhitzungswärme Flüssigkeitswärme Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Q

  13. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die für die isobare Verdampfung benötigte Wärmemenge bei gegebenem Druck (Temperatur) ist eine Stoffgröße, wird als spezifische Wärme Qd/m ausgedrückt und heißt Verdampfungsenthalpie Δhd • die Verdampfungsenthalpie Δhd nimmt mit zunehmendem Druck (Temperatur) ab • z.B. wird für die vollständige Verdampfung von einem Kilogramm Wasser bei 1 bar (99,6°C) die spezifische Energie Δhd = 2258 kJ/kg benötigt, bei 130 bar (330,9°C) nur noch Δhd = 1132 kJ/kg • die Verdampfungsenthalpie Δhd ist wesentlich größer als die Energie zum Erwärmen der Flüssigkeit Beim Verdampfen wird sehr viel Energie gespeichert Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  14. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • nun wird die isobare Verdampfung einer Flüssigkeit im Druck-(spezifisches) Volumen-Verlauf betrachtet (p-v-Diagramm) • die Kondensation verläuft wieder als exakte Umkehrung der Zustandsänderung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  15. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die isobare Verdampfung bei pI im p-v-Diagramm Maßstab zur Messung des (spezifischen) Volumens Masse ist konstant A Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  16. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p • die isobare Verdampfung bei pI im p - v -Diagramm pI v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke erste Dampfblase v´

  17. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p • die isobare Verdampfung bei pI im p - v -Diagramm pI v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´´ v´ letzter Flüssigkeitstropfen

  18. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p • die isobare Verdampfung bei pI im p - v -Diagramm pI v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´´ v´

  19. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p • die isobare Verdampfung bei pII > pI im p - v -Diagramm pII pI v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´´ v´

  20. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p • die isobare Verdampfung bei pIII > pII im p - v -Diagramm pIII pII pI v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´´ v´

  21. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p • die isobare Verdampfung bei pIV > pIII pIV pIII pII pI v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v´´ v´

  22. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p • die Verbindung aller Anfangspunkte ergibt eine Isotherme im Flüssigkeitsgebiet T1 v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  23. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeitund Kondensieren eines Gases p kritischer Punkt • die Verbindung aller Punkte des Siedebeginns ergibt die Siedelinie • die Verbindung aller Punkte des Siedeendes ergibt die Taulinie T1 • der Treffpunkt von Siede- und Taulinie heißt kritischer Punkt v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  24. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • die Verbindung aller Endpunkte ergibt eine überkritische Isotherme im Gasgebiet T1 T5 v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  25. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p kritischer Punkt • das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie heißt Nassdampfgebiet Gasgebiet • das Gebiet rechts der Taulinie heißt Gasgebiet Flüssigkeitsgebiet Nassdampf- gebiet • das Gebiet links der Siedelinie heißt Flüssigkeitsgebiet Taulinie Siedelinie v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  26. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Isothermen im p-v-Diagramm p Isothermen verlaufen • im Flüssigkeitsgebiet praktisch senkrecht bis zur Siedelinie • im Nassdampfgebiet wg. t´ = t´´ waagerecht bis zu Taulinie Kompression von Flüssigkeiten verläuft isochor (Ideale Flüssigkeit) • im Gasgebiet abfallend ähnlich einer Hyperbel Isothermen und Isobaren fallen im Nassdampfgebiet zusammen Taulinie Siedelinie v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  27. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p • Besonderheit: das Gebiet rechts in der Nähe der Taulinie heißt Dampfgebiet Dampfgebiet • der Zustand Dampf oder überhitzter Dampf Taulinie Siedelinie v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  28. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Maßstäbliches p-v-Diagramm von Wasser K p bar → Siedelinie (überhitzter) Dampf Taulinie Nassdampf xd = 0 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke v m3/kg →

  29. p T Blickrichtung v 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • das Zustandsdiagramm enthält noch eine dritte Achse, die T-Achse; im Fall des p-v- Diagramms geht diese in die Zeichenebene hinein Blick von rechts im p-v-Diagramm aufs Nassdampfgebiet liefert die Darstellung im p-T- Diagramm Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  30. p T Blickrichtung v 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • das Nassdampfgebiet ist in Richtung steigender Drücke in die p-v-Ebene hinein gekrümmt • wegen t´ = t´´ bei konstantem Druck liegen Siede- und Taulinie von rechts betrachtet übereinander Nassdampfgebiet stellt sich im p-T- Diagramm als gekrümmte, im kritischen Punkt abbrechende Linie dar Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  31. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Verdampfung im p-T-Diagramm (qualitativ) p K pkrit pIV pIII pII pI T Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke T5 T1 Tkrit

  32. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases p K pkrit • die Dampfdruckkurve trennt Flüssigkeits- und Gasgebiet • die Dampfdruckkurve bricht im kritischen Punkt ab • Siede- und Taulinie fallen im p-T- Diagramm zusammen und bilden die Dampfdruckkurve Flüssigkeitsgebiet Gasgebiet T Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Tkrit

  33. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Maßstäbliches p-t-Diagramm reiner Stoffe Baehr, Kabelac: Thermodynamik, Springer Verlag, 13. Aufl. Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  34. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Zusammenfassung • bei konstantem Druck verdampfen reine Stoffe bei konstanter Temperatur • die Temperatur bei Siedebeginn heißt Siedetemperatur t´ • die Temperatur bei Siedeende heißt Taupunktstemperatur t´´ Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  35. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Zusammenfassung • alle Zustandsgrößen auf der Siedelinie werden mit einem Strich gekennzeichnet, z.B.: T´, m´, • alle Zustandsgrößen auf der Taulinie werden mit zwei Strichen gekennzeichnet, z.B.: T´´, m´´, • die Zustände der Gebiete werden wie die Gebiete selbst bezeichnet, z.B. Nassdampfgebiet → Nassdampf Gasgebiet → Gas Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  36. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Zusammenfassung • die Zustände auf der Siede- und Taulinie werden gesättigte Zustände genannt: gesättigte Flüssigkeit bzw. gesättigter Dampf oder Sattdampf • Flüssigkeit-, Gasgebiet, Siede- und Taulinie sind Ein-Phasen-Gebiete • Druck und Temperatur beim Verdampfen bzw. Kondensieren werden Sättigungsdruck bzw. Sättigungstemperatur genannt Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  37. 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases Zusammenfassung • der Gaszustand in der Nähe der Taulinie wird Dampf(zustand) genannt • Dampf ist ein Realgaszustand, die Ideale Gasgleichung gilt nicht! • die Werte der Zustandsgrößen auf der Siede- und Taulinie, sowie die Verdampfungsenthalpie sind in den (Sättigungs-) Dampftafeln tabelliert die Tafeln gibt es als Druck- oder Temperatur-Tafeln Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  38. spez. Volumen der siedenden Flüssigkeit v´ spez. Volumen des Sattdampfes v´´ Sättigungstemperatur tS Sättigungsdruck pS weitere Zustandsgrößen im Tauzustand Verdampfungsenthalpie weitere Zustandsgrößen im Siedezustand 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases • (Sättigungs-) Dampftafel für Wasser, hier Temperaturtafel d Baehr, Kabelac: Thermodynamik, Springer Verlag, 13. Aufl. Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  39. Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe 2.1 Verdampfen und Verflüssigen 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases 2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  40. 2.1.2 Kritischer Punkt p kritischer Punkt kritischer Druck: pkrit • der Treffpunkt von Siede- und Taulinie heißt kritischer Punkt v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke kritisches spezifisches Volumen: vkrit

  41. 2.1.2 Kritischer Punkt • die kritischen Zustandsgrößen Tkrit, pkrit, vkrit sind Stoffdaten, z.B. für Wasser: Tkrit = 647,096 K pkrit = 220,64 bar vkrit = 3,11·10-3 m3/kg Wie verläuft dann aber die Verdampfung oberhalb des kritischen Drucks? • Zustände und Zustandsänderungen oberhalb des kritischen Druck werden als überkritisch bezeichnet • oberhalb des kritischen Drucks gibt es keine klare Trennung zwischen Flüssigkeit und Gas (keine Oberfläche) Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  42. 2.1.2 Kritischer Punkt p Überkritische Verdampfung v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  43. n Brechnungsindex n über der Temperatur beim Erhitzen aus dem Flüssigkeitsgebiet ins Gasgebiet (schematisch) überkritische Verdampfung unterkritische Verdampfung ≈ 1 T Wasserdampf ist unsichtbar Sättigungstemperatur 2.1.2 Kritischer Punkt • die überkritische Verdampfung erfolgt als kontinuierliche Verdünnung Brechnungsindex wie Luft Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  44. unterkritischer Wasserdampf ist unsichtbar 2.1.2 Kritischer Punkt • die überkritische Verdampfung von Wasser als kontinuierliche Verdünnung Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Brechnungsindex wie Luft Siedetemperatur bei 1bar

  45. Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe 2.1 Verdampfen und Verflüssigen 2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases 2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  46. 2.1.3 Das Nassdampfgebiet p • das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie heißt Nassdampfgebiet • der Zustand heißt Nassdampf Nassdampf- gebiet Taulinie Siedelinie v Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  47. 2.1.3 Das Nassdampfgebiet • das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie wird Nassdampfgebiet genannt, der Zustand Nassdampf • das Nassdampfgebiet ist ein Zwei-Phasen-Gebiet, flüssige und gasförmige Phase liegen im thermodynamischen GG vor • im Nassdampfgebiet hat die flüssige Phase den Zustand auf der Siedelinie die gasförmige Phase den Zustand auf der Taulinie • die beiden Phasen sind durch eine Oberfläche (Phasengrenze) voneinander getrennt • alle Zustandsgrößen im Nassdampfgebiet werden mir dem Index ´d´ gekennzeichnet, z.B.: md , Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  48. • die isobare Verdampfung bei pIII > pII • die isobare Verdampfung bei pIV > pIII • die isobare Verdampfung bei pII > pI m´´ m´´ m´´ m´ m´ m´ 2.1.3 Das Nassdampfgebiet Das Verhältnis von Dampfmasse m´´ zur Gesamtmasse m´+m´´ wird Dampfgehalt xd genannt: • die isobare Verdampfung bei pI m´´ Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke m´ gleiches Verhältnis wieder gleiches Verhältnis und noch einmal gleiches Verhältnis

  49. p v 2.1.3 Das Nassdampfgebiet • Darstellung im p-v-Diagramm: pIV pIII pII pI xd = const Isovapore Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

  50. 2.1.3 Das Nassdampfgebiet • der Massenanteil des Dampfes an der Gesamtmasse wird als Dampfgehalt xd bezeichnet xd = 0: Siedelinie (kein Dampfanteil: m´´ = 0) xd = 1: Taulinie (kein Flüssigkeitsanteil: m´ = 0) Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke

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