«بسم الله الرحمن الرحیم»

1. «بسم الله الرحمن الرحیم» اجتماع و اشتراک مجموعه ها

2. اجتماع دو مجموعه : اجتماع دو مجموعه Aو B را که با نماد A Bنشان می دهیم عضو هایی هستند که یا متعلق به A هستند ، یا متعلق به B ∩ AB xєB یا A X | xє AB ∩ = B = آنگاه مطلوبست : 5 و6 و 2 و 4 0 و 2 و 4 مثال : A = اگر AB ∩ = 5 و 0 و6 و 2 و 4 اشتراک دو مجموعه : اشتراک دو مجموعه Aو B را که با نماد A Bنشان می دهیم عضو هایی هستند که هم متعلق به A هستند و هم متعلق به B ∩ AB ∩ AB xєB و A X | xє = AB ∩ = 2 و 4

3. نکته : ( مجزا ) اگر اشتراک دو مجموعه ی ناتهی ، تهی باشد ، آنگاه آن دو مجموعه را جدا از هم می نامیم . A , B , A B ∩ ≠ ɸ = ɸ دو مجموعه را مجزا می نامیم B = f و e C = e و c وd A = a و b و c وd اگر مثال : آنگاه مطلوبست : ( حل کنید ) = AB) C) ∩ ∩ ∩ e و a و b و c وd = e f و e = Ac))B ∩ ∩ ∩ e وd و c ∩ = Ac))B ∩ ∩ Bc)) (B A) ∩ توزیع پذیری اجتماع نسبت به اشتراک ∩ ∩ = Bc)) (B A) ∩ e وd و c توزیع پذیری اشتراک نسبت به اجتماع ∩ = Ac))B ∩ ∩ Bc)) (B A) ∩ ∩

4. تفاضل مجموعه ها : تفاضل مجموعه B از A را که با نماد A - Bنمایش می دهیم بصورت زیر تعریف می کنیم. / xєB و A X | xє A - B AB = B = 5 و6 و 2 و 4 0 و 8 و 2 و 4 A = A - B = 5 و6 و 2 و 4 -- 0 و 8 و 2 و 4 = 0 و 8 B - A = 5 و6 و 2 و 4 -- 0 و 8 و 2 و 4 = 5 و 6 / = A - B A B نکته : ∩ جواب عبارت های صفحه بعد را بر روی شکل نشان دهید

5. AB) - A )ََ ∩ * AB AB))A - ∩ * سایه بزنید B - A)) (A -B) ∩ = ɸ برای عبارتهای روبرو ، از روی شکل آنها را سایه بزنید ∩ الف ) = BA)) (A B) - ∩ ∩ ب) = BA)) (A B) - ∩ پ)(A - B ) = B - C)) (A - C) ∩ ∩ ت)(A - A ) = ح)AB C ∩ ∩

6. بر اساس نظر سنجی از یک مدرسه ، عده ای به فوتبال علاقه دارند . عده ای به تنیس و عده ای به هر دو عده ای هم به هیچکدام از این ورزش ها علاقه ندارند . اگر A مجموعهعلاقه مندان به فوتبال و Bمجموعه علاقه مندان به تنیس باشند مجموعه مرجع M M A B M A B M A B کسانی که فقط به یکی از دو ورزش علاقه دارند کسانی که علاقه به فوتبال ندارند کسانی که فقط به تنیس علاقه دارند B - A AB )) (A B ) - ∩ ∩ M - A

7. Aفوتبال و B تنیس هر یک از قسمت های سایه دار زیر معرف چه کسانی است ؟ M A B M A B کسانی که به هر دو ورزش دارند کسانی که به هیچ یک از دو و رزش علاقه ندارند A B ∩ AB )) M- ∩ M A B کسانی که به فوتبال علاقه دارند A

8. / نکته : / / ∩ = AB)) AB ∩ M A B M A B / / / ∩ AB = AB)) ∩ M A B M A B

9. عبارت روبرو ، با کدامیک از موارد زیر برابر است ؟ AB ))A - ∩ AB)) ت پ A - B)) ∩ ب AB )) الف ∩ ɸ / / / AB) =)A - = AB ))A ∩ = AB))A ∩ ∩ ∩ ∩ / / ∩ = AB )) (A A ) = A - B)) ∩ A - B)) ∩ ∩ ɸ

10. مجموعه متناهی و نامتناهی تعداد سنگ ریزه های روی کره زمین مجموعه متناهی: مجموعه ای که تعداد و اعضای آن محدود باشد. تعداد مدارس ایران مجموعه شمارا : مثل N , Z مجموعه نامتناهی : مجموعه ای که تعداد و اعضای آن بی نهایت باشد. مجموعه نا شمارا : مثل Q , R و اعدا د گویای بین 2و3 کدامیک از موارد زیر متناهی و کدام نامتناهی است ؟ اگر n یک عدد طبیعی باشد ، مجموعه اعداد طبیعی کمتر از از n مجموعه مورچه های کره زمین زیر مجموعه یک مجموعه نامتناهی مشخص کردن مجموعه ها : یکی از روش های مشخص کردن اعضای یک مجموعه ، پیدا کردن یک ویژگی مشترک بین اعضای آن مجموعه است . مجموعه های صفحه بعد را با با نوشتن اعضا مشخص کنید.

11. مجموعه های زیر را با نوشتن اعضا مشخص کنید . الف 5X< و lN X | xє 4 و 3 و 2 و 1 = 2 ب 2 و 2- 4X = و Z X | xє = 2 پ 5X = و Q X | xє = 2 و 1و 0و1-و2- 4 و 2 و 0 و 2- و 4- 3 |X| < و Z X | xє2 ت = نکته : |X| < a -a < X < a 3< X < 3- 3|X| <

12. 1 1+x 1 —— و lN | xє 2< X < 1- —— = ث 2 3+ x 2 6X < x ه 3 <—— وW |X| | xє = 2 5 و4 و3 و 2 و 1و 0