1.57k likes | 6.16k Views
CERCUL. DEFINITIE. ELEMENTE. Definitie . Fie O un punct intr-un plan si r un numar pozitiv. Cercul cu centrul O si raza r , notat C(O; r ), este multimea tuturor punctelor din plan care se afla la distanta r de punctul O. B. interior. r.
E N D
CERCUL. DEFINITIE. ELEMENTE Definitie. Fie O un punct intr-un plan si r un numar pozitiv. Cercul cu centrul O si raza r, notat C(O;r), este multimea tuturor punctelor din plan care se afla la distanta r de punctul O. B interior r Cercul reunit cu interiorul lui se numeste disc. O Raza cercului Diametrul cercului Centrul cercului Unghi inscris in cerc cu varful in centrul cercului exterior A Coarda Arc de cerc AB .
CERCUL. ARCE CONGRUENTE Cercurilecu razele egale sunt congruente. D In acelasi cerc sau in cercuri congruente, daca doua coarde sunt congruente, atunci arcele corespunzatoare sunt congruente. N In acelasi cerc sau in cercuri congruente, daca doua arce sunt congruente, atunci coardele corespunzatoare sunt congruente. C O In acelasi cerc sau in cercuri congruente, orice doua coarde congruente sunt egal departate de centru. A B Perpendiculara prin centrul unui cerc pe o coarda a lui imparte aceasta coarda si arcele corespunzatoare in parti congruente. M Daca [AB] [CD] arcul AB arcul CD (reciproca este adevarata) Daca [AB] [CD] [OM] [ON], unde OM AB si ON CD. Daca OM AB [AM] [MB] .
POZIŢIILE RELATIVE A UNEI DREPTE FAŢĂ DE UN CERC a a – este dreapta exterioara cercului; P A b; c – drepte tangente la cerc; b d – dreapta secanta la cerc; PROPRIETĂŢI: M d O 1. [AM] [BM] 2. OA MA c Q DEFINITII: B O dreapta care intersecteaza cercul in doua puncte se numestesecanta a cercului. O dreapta care intersecteaza cercul intr-un singur punct se numeste tangenta la cerc. .
POZIŢIILE RELATIVE A DOUĂ CERCURI CERCURI TANGENTE INTERIOARE CERCURI EXTERIOARE O O` O O` OO` = r – r` OO` > r + r` CERCURI INTERIOARE CERCURI TANGENTE EXTERIOARE O O` OO` < r–r` O OO` = r + r` O` CERCURI SECANTE CERCURI CONCENTRICE O O` O r – r` < OO` < r + r` Au acelasi centru .
UNGHIURI INSCRISE IN CERC C A E m(<AOB) = masura arcului AB W O P M m(<AMB) = (masura arcului AB) : 2 B D m(<CPD) = (masura arcului CM – masura arcului AB) : 2 m(<CWE) = (masra arcului AB + masura arcului CE) : 2 .
LUNGIMEA SI ARIA CERCULUI LUNGIMEA CERCULUI: L = 2R A R ARIA DISCULUI (CERCULUI): O A = R2 ARIA SECTORULUI DE CERC CUPRINS INTRE OA SI OB: B LUNGIMEA ARCULUI DE CERC AB: .
POLIGON REGULAT. ELEMENTE GEOMETRICE C Un poligon este regulat daca este convex, are toate laturile congruente si toate unghiurile congruente. B D M un Distanta de la centrul unui poligon regulat la oricare din laturile sale se numeste apotema poligonului. R a A O R Daca l este lungimea laturii, n = numarul de laturi, atunci: Perimetrul, P = nl .
TRIUNGHIUL ECHILATERAL A AD BC; h3 l O R a3 C B D P = 3l .
PATRATUL D C O R a4 A4 = l2 A B E P = 4l .
HEXAGONUL REGULAT E D R = l l O C F R a6 A B M P = 6l d = 2l .