Cercul

1. Care sunt aplicaţiile cercului în stiinţă şi tehnică? Cercul istoric: • Bică Alina clasa a VII-a B

2. Descoperiri • Cine oare a inventatprimulcerc?Safifost un artist anonim,careintr-un moment de odihnasisinguratate a adussoarele,saupoateluna de-afara,printr-o singuratrasatura,peperetiipesterii? • Sauzeii in marimealor de cate o data,sa-I fiaratatvreunuimuritorasceastafiguraminunata? • Oripoate un truditor care dupaindelungiani de opinteli,intr-o clipa de genialitatesi-a imaginat,caroatai-arputeausuraviata?

3. Cine mai poate sti? • Doar daca zabovum o clipa si incercam sa ascultam soaptele fiicei lui Zeus si a Mnemosynei blanda Clio,il auzim pe Proclus comentand “Elementele” lui Euclid:…”Cercul este prima,cea mai simpla si cea mai perfecta fogura”..

4. Legenda • Vrand sa-I recompenseze ,satrapul Hierion i-a chemat la el pe cei trei dregatori care au reusit sa determine proprietatile funciar asupra teritoriilor Cartaginei. • -Drept multumire pentru munca voastra,iata 3 franghii lungi de matase,toate de aceeasi lungime.Veti primi fiecare in dar cate un domeniu de forma pe care o doriti si pe care puteti sa-l inconjurati cu franghia de matase primita .Insa pe cel mai ambitios dintre voi,cel care a ales cea mai mare suprafata,il voi face sfesnicul meu. Spune legenda,,ca primul si-a ales un domeniu in forma de patrat,al doilea in forma de hexagon. -Voi doi,supusii mei,mergeti sa mai invatati!Doar tu Periferius elev al lui Arhimede,mertiti sa-mi fii sfesnic.Tu ai ales cea mai mare suprafata posibila..

5. Compasul • Daca ar fi sa dam crezare diversilor autori din antichitate,compasul a fost invit de un nepot a lui Dedal,numit Potarniche.Istoriseste Ovidiu,in metamorfoze:”Intai,el a unit una langa alta printr-o legatura comuna doua ramuri de otel.In asa fel incat tot timpul separate prin aceeasi distanta una ramane imobila si alta descrie un cerc. • Gelos pe nepotul sau,Dedal ,ia aruncat in varf templului dedicat Minervei,dar zeita la transformat pe copil intr-o potarniche

6. Misteriosul si minunatul numar π • ..Si au facut de asemenea din metal topit,marea cuva care era complet rotunda si care avea 10 coti diametru,5coti inaltime si un cordon de 30 de coti masurand circumferinta. • In acest text din Biblie (cartea I a Regilor,cap.7,verset 23)gasim valoarea 3 pentru numarul π

7. Mai multe informatii despte numatul π Mai multe informatii despre numarul π • In anul 1873 americanul Shanks calculeaza fara a folosi altceva decat hartia,creionul si propria rabdare ,707 zecimale ale numarului π facand numai o gresala si aceea la a 528-a zecimala! • De abia in anul 1882,prin cercetarile matematcianului Ferdinand Lindeman,numarul care a framantat mii de ani pe cei mai mari matematicieni ai lumii ,si-a dezvaluit adevarata identitate.Numarul π este irational,de fapt transcendent,deoarece valoarea sa nu se poate preciza printr-o combinatie in numar finit de operatii aridmetice sau algebrice.

8. Cuadratura cercului • In secolul al XV-lea i.Hr.,pe vremea lui Anaxagora,matematicienii incercau zadarnic sa construiasca,numai cu rigla negradata si compasul,un patrat cu aceeasi arie cu a unui cerc(disc)dat. • Legenda spune ca Anaxagora si-ar fi pus aceasta problema pe cand se afla la inchisoare.Soarele este o piatra gigantica incinsa,iar Luna straluceste datoria luminii pornite de la Soare ar fi sustinut el si acest “crezii”l-au costat libertatea. • Aceasta problema ,prima din cele 3 probleme antice,a fost o preocupare permanenta atat a matematicienilor cat si a amatorilor. • La sfarsitul secolului al XVIII-lea,numarul celor care incercau sa solutioneze faimoasa problema a ajuns atat de mare incat,Academia din Paris a hotarat sa nu mai examineze nici o lucrare pe aceasta tema, • Raspunsul intrezarit inca din antichitatea nu se poate construi un astfel de patrat ,a fost fundamentat stiintific deabia in 1882.El a fost strans legat de faptul ca nu putem construi numai cu rigla si cu compasul doua segmente ale caror imagini sa fie in raportul π

9. Zeul matematicii-Arhimede • Motto: ”Raspunde-mi Arhimede ,cel plin de povetie Doar tu esti capabil a spune Care sunt corpurile a caror suprafete Au acelasi raport cu-a lor volume.”

10. Mai multe despre Arhimede • Arhimede (287-212 i.Hr) a fost nu numai un mare matematician al Siracuzei si al antichitatii,dar si unul al tuturor tarilor si al tuturor timpurilor. • Pliniu l-a numit “zeul matematicii”.Leibniz a scris ca,daca cunosti opera lui Arhimede nu mai poti admira descoperirile noi,iar Felix Klein,contemporanul nostru,considera ca cei mai mare matematicieni ai lumii au fost 3:Arhimede,Newton si Gauss. • Geniul multilateral,Arhimede a inventat catapulta cu bataie reglabila,masina de aruncat sub forma de grindina a pietrelor grinzi cu care reusa sa ridice corabiile dusmane si apoi sa le scufunde.A construit oglinzi care,concentrand razele solare aprindeau corabiile inamice,masina de irigat(surubul lui Arhimede)capabila sa aduca apa la inaltime. • Legendele si anecdotele care au impodobit inventiile sale sunt aproape singurele izvoare de unde s-a putut afla oarecare amanunte despre opera sa matematica si inginereasca. • Pus de satrapul Hieron,sa descopere daca aurarul nu a folosit mai mult argint decat I s-a poruncit in coroana regala ,fara ca sa o distruga.Arhimede a gasit solutia,observand intr-o zi ca din cada plina se revarsa atata apa ,cata a dizlocat capul sau.Incantat peste masura de descoperirea principiului ce avea sa ii etaleze numele ,a alergat gol [pusca prin casa strogand cuvintele “EVRIKA,EVRIKA!”de atunci atat de celebre.

11. Arhimede • Folosind o macara formata din mai multi scripeti,i-a demonstrat lui Hieron cum poate trage singur o corabie,pana in acel moment trasa cu o mare greutate de o multime de marinari. • “Da-mi un punct de sprijin si va voi ridica pamantul”rostise atunci Arhimede,sintetizand astfel printr-o butata puterea parghiilor .Apoi ,pe cale matematica a stabilit legea echilibrului parghiilor ,numind-o “legea de aur a matematicii”Printre lucrarile lui in domeniul determinarii ariilor si volumelor marginite de suprafete curbe,devanseaza cu 2000 de ani apraritia calculul integral,descoperit de Newton si Leibniz si precedati de eforturile lui Kepler,Cavalieri si Fermat • Si legenda mai povesteste,ca atunci cand romanii au cucerit Siracuza ,dupa un asediu indelungat,Arhimede ar fi fost surprins de un soldat roman al lui Marcellus la jerfuirea orasului,desenand linistit pe nisip. • “Nu te atinge de cercurile mele!”l-ar fi rugat Arhimede inainte sa fie ucis. • Ca semn de pretuire,pe piatra tombala a lui Arhimede au fost gravate sfera si cilindrul circumscris,a caror proprietati au fost exprimate cu atata eleganta in lucrarea sa favorita:”Despre sfera si cilindru”.

12. Moartea lui Arhimede...