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Les incertitudes au Lycée

Les incertitudes au Lycée. Mesures et instrumentation. Tronc commun. SPCL. Physique chimie. CBSV.  Quelle démarche ?.  Quel vocabulaire pour les élèves ?.  Quels outils ?. Le programme. m + D M. ER = m - M vrai. m - D M. La valeur de l’erreur ER est toujours inconnue.

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Presentation Transcript

  1. Les incertitudes au Lycée

  2. Mesures et instrumentation Tronc commun SPCL Physique chimie CBSV  Quelle démarche ?  Quel vocabulaire pour les élèves ?  Quels outils ?

  3. Le programme

  4. m + DM ER = m - Mvrai m - DM La valeur de l’erreur ER est toujours inconnue Convaincre Mesurande M Valeur mesurée m Système de mesure m Mvrai (valeur inconnue) La valeur m est différente de la valeur Mvrai

  5. MX 22 1 2 3 R = 100 W I = 3,5 mA mA mA mA MX22 1 seul mesurande plusieurs valeurs de I https://eduscol.education.fr/rnstl/mesure-instrumentation/mi_ressources/mesure_intensite

  6. MX 22 1 2 3 R = 100 W I = 3,5 mA mA mA mA mA mA mA 1 2 3 MX 53 MX53 MX22 • Détermination impossible de la valeur de Ivraie. • Mais Ivraie doit appartenir à un intervalle de valeurs plus grand

  7. Etalon Intervalle de confiance constructeur 1% Lecture + 2 digits MX53 MX22

  8. Instaurer un vocabulaire adapté • Valeur vraie • erreur ≠ incertitude absolue • Ecart-type expérimental • Incertitude relative • Intervalle de confiance • Précision de la mesure liée à l’incertitude absolue • Qualité de la mesure liée à l’incertitude relative Incertitude-type et incertitude élargie n’ont aucun sens pour un élève Exprimer un résultat de mesure M = m DMly a 95 chances sur 100 pour que la

  9. Mesure de température: capteur PT100 (2 fils) + ohmmètre  = 2,597*R-259,7 Identification des sources d’erreur R   ????? Evaluer l’incertitude R = 0,5% Lecture + 4 digits  θ2,5 °C https://eduscol.education.fr/rnstl/mesure-instrumentation/mi_ressources/mesure_temperature

  10. Étalon (0,3°C) Mesure juste mais peu précise PT100 + MX22 (2,4°C) Amélioration de la démarche Multimètre plus précis R = 0,1% Lecture + 5 digits  θ0,41 °C Étalon (0,3°C) ????? Mesure fausse PT100 + MX53 (0,41°C)

  11. Correction de l’erreur systématique Evaluer la résistance des fils de connexion ?????

  12. température étalon V répétabilité Pour des situations plus complexes-Composition d’incertitudes Mettre en œuvre une démarche simplifiée mais pas simpliste Volumétrie Identification des sources d’erreur ????????

  13. température étalon V répétabilité Evaluer les incertitudes associées • Dilatation liquide: Vθ = 2,1  10-4VN20 • (θ = 4°C) • Répétabilité: Vrep = Vet / 2 Formule d’évaluation:

  14. simplifications •  pipette: V = 1,5 Vet •  Burette: V = résolution

  15. Soude (CNaOH, VE) Acide (Ca, VA) Solution diluée VE VA étalon étalon Répétabilité température température répétabilité Résolution (2) Ca CNaOH Titrage acide éthanoïque du vinaigre par la soude(MI/chimie DD) burette pipette Identification des sources d’erreur 9 sources d’erreur dans GUM_MC

  16. VA VE Répétabilité (ét, temp, résol) (ét, temp, rép) Ca CNaOH burette pipette 4 grandeurs d’entrée dans GUM_MC

  17. Incertitude de répétabilité (incontournable)  Permet d’estimer la variabilité du volume à l’équivalence liée à la « technique de dosage » (indépendant de la mesure de volume)  Permet de comparer la précision de différentes « techniques » de dosage (colorimétrie, pH-métrie, conductimétrie) https://eduscol.education.fr/rnstl/mesure-instrumentation/mi_ressources/incertitudes_titrages  Facile à composer avec les autres sources d’erreur avec GUM_MC Convaincre les élèves Choisir la mise en œuvre (tout est possible avec GUM_MC) L’élève évalue l’incertitude de répétabilité (long) • Le professeur évalue l’incertitude de répétabilité • Et l’élève réalise un dosage ou deux dosages

  18. GUM_MC http://jeanmarie.biansan.free.fr/gum_mc.html Nouveauté: V.2.0.1 Exemple:

  19. 8 dosages réalisés par le professeur pour évaluer l’écart-type expérimental

  20. Deux dosages réalisé par l’élève (colorimétrie)

  21. Deux dosages réalisé par l’élève (pH-métrie)

  22. Deux dosage réalisé par l’élève (conductimétrie)

  23. Qualité de la mesure (Précision relative)

  24. Les outils de GUM_MC: exemple d’une démarche « qualité » Faire des propositions pour améliorer la démarche Comparer le poids des différentes sources d’erreur (GUM_MC) • Fabrication d’une solution de NaCl: • V = 250 mL • Cm = 40 mg.L-1 • précision relative < 1% Proposition de liste de matériel et protocole par les élèves

  25. Première proposition • 10 mg de NaCl dans une fiole de 250 mL Amélioration de la démarche

  26. Deuxième proposition • 80 mg de NaCl dans une fiole de 2000 mL Amélioration de la démarche

  27. Troisième proposition • Dissolution de 2 g de NaCl dans une fiole de 1000 mL • Dilution GUM_MC (dissolution et dilution)

  28. Emetteur + récepteur US fixés sur support Mesure de longueur (méthode échographique)-SPCL ondes h1 h2 ℓ ℓ = h2 – h1

  29. Position réelle du capteur (inconnue) ERS Position de référence (bas du capteur) hécho > hréglet Position réelle de la source ??? Faire preuve d’esprit critique Position de référence Prendre une décision (correction ou non de l’ERS) Mesure par différence = compensation de l’ERS

  30. c (célérité) Température θ h t (durée aller-retour) Identification des sources d’erreur ?????

  31. Pour les élèves Estimation des incertitudes par les élèves •  Température: θ (données fabriquant) •  Durée: (t) (bon sens)  demi-intervalle  = incertitude t 2(t) Remarque: Erreur liée à la durée d’échantillonnage négligeable

  32. Evaluation de l’incertitude composée  GUM_MC Estimation de la qualité de la mesure (comparaison à un étalon) ℓécho = 6,3  0,4 cm ℓréglet = 6,1  0,1 cm Mesure juste

  33. c (célérité) Température θ v Vélocimétrie Doppler-SPCL ondes Identification des sources d’erreur fe fr f = 0,5% Lecture + 2 digits = 220 Hz (fe 40 kHz) fe – fr= 180 Hz

  34. Amélioration de la démarche Mesure directe de f = fe – fr (montage multiplieur + filtre Passe bas) https://eduscol.education.fr/rnstl/spcl-sc.-physiques-chimiques-laboratoire/ondes/rechauffement_climatique_courants_marins (f) = 0,5% Lecture + 2 digits = 1,1 Hz (fe – fr= 180 Hz)

  35. v / v  1%

  36. Vocabulaire métrologique du professeur • Type d’évaluation de l’incertitude • Type A (statistique) • Type B (probabiliste) • Choix d’une loi de probabilité • normale • rectangulaire (la plus défavorable) • Intervalle associé à une loi de probabilité • Demi-étendue pour une loi rectangulaire • Incertitude élargie pour une loi normale

  37. Préparation d’un fichier GUM_MC pour les élèves GUM_MC (version complète)

  38. Les incertitudes ça marche Les incertitudes = calculs compliqués  Démarche progressive  Vocabulaire adapté  Outils adaptés  Sollicitation fréquente mais non exhaustive des ≠ capacités

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