BAB 2

1. BAB 2 PENERAPAN HUKUM I PADA SISTEM TERTUTUP

2. PERHITUNGAN PROSES UNTUK GAS IDEAL Persamaan gas ideal: PV = RT • U = U(T, P) • P akibat dari gaya antar molekul • Tidak ada gaya antar molekul U = U(T) Definisi dari kapasitas panas pada V konstan: (2.11) Entalpy untuk gas ideal: H  U + PV = U(T) + RT = H(T)

4. Kapasitas panas pada P konstan untuk gas ideal: (2.14) Hubungan antara CV dan CP: CP = CV + R (2.16) Untuk perubahan yang dialami oleh gas ideal: (2.17) dU = CVdT (2.18) dH = CP dT

5. Untuk gas ideal dalamsistemtertutup yang mengalamiprosesreversibel: Q + W = dU (2.5) Jikadigabungdengan pers. (2.11) maka: (2.19) Q + W = CV dT Kerja/usahauntuksistemtertutup yang mengalamiprosesreversibel: W =  P dV (2.20) Sehingga: Q = CV dT + P dV

6. Jika P dieliminir dari persamaan Q = CVdT + P dV Jika P diganti dengan persamaan di atas, maka akan diperoleh (2.21) (2.22)

7. Jika V dieliminir dari persamaan (2.23) (2.24)

8. Q = CVdT + P dV Jika T dieliminir dari persamaan (2.25) (2.26)

9. PROSES ISOTERMAL (dT = 0) Dari pers. (2.17) dan(2.18): U = 0 dan H = 0 (2.27) Dari pers. (2.21) dan(2.23): (2.28) Dari pers. (2.22) dan(2.24): (2.29)

11. PROSES ISOBARIS (dP = 0) Dari pers. (2.17) dan(2.18): (2.30) dan Dari pers. (2.23): (2.31) Dari pers. (2.24): (2.32) W =  R (T2  T1)

12. PROSES ISOKORIS (dV = 0) Dari pers. (2.17) dan(2.18): (2.33) dan Dari pers. (2.21): (2.34) Dari pers. (2.22) atau(2.26): W = 0 (2.35)

13. PROSES ADIABATIS (Q = 0) Proses adiabatis adalah proses yang di dalamnya tidak ada transfer panas antara sistem dengan sekelilingnya. Q = 0 Sehingga pers. (2.21) menjadi (2.21) (CVtdk. konstan) (CVkonstan)

14. (2.36)

15. Dengancara yang samabisadiperoleh: (2.37) (2.38)

16. Dengan definisi: Maka :

17. Sehingga : (2.39) (2.40) (2.41)

18. Usaha darisuatuprosesadiabatisdapatdiperolehdaripersamaanuntukHukum I Termodinamika: dU = Q + W W = dU = CVdT Jika CVkonstanmaka: W = CV T (2.42) Bentukalternatifuntukpersamaan (2.42) dapatdiperolehdenganmengingatbahwa:

19. Sehingga: (2.43)

20. Karena RT1 = P1 V1 and RT2 = P2V2, maka: (2.44) Pers. (2.43) dan (2.44) berlakuuntukprosesadia-batis, baikreversibelmaupuntidak. V2biasanyatidakdiketahui. Olehkarenaituharusdieliminasidari pers. (2.44)denganmenggunakan pers. (2.41) yang hanyaberlakuuntukprosesreversibel.

21. Pers. (2.41):

22. (2.45) Atau: (2.46)

23. PROSES POLITROPIS Analog dengan proses adiabatis, proses politropis didefinisikan sebagai proses yang memenuhi: PV = konstan (2.47) Untukgasideal, persamaan yang analogdenganpersamaan(2.40) dan (2.41) jugaberlakuuntuk proses politropis: (2.48) (2.49)

24. Proses isobaris :  = 0 Proses isotermal :  = 1 Proses adiabatis :  =  Proses isokoris :  =   = 0 P  = 1  =   =  V

25. Jikahubunganantara P dan V dinyatakandengan pers. (2.47) makausahapadaprosespolitropisadalah: (2.50) Jika CPkonstan, makapanas yang menyertaiprosespolitropisadalah: (2.51)

26. CONTOH 2.4 Gas ideal dalamsuatusistemtertutupmengalamiprosesreversibelmelaluiserangkaianproses: • Gas ditekansecaraadiabatisdarikeadaanawal 70C dan 1 bar sampai 150C. • Kemudian gas didinginkanpadatekanankonstansampai 70C. • Akhirnya gas diekspansikansecaraisotermalsampaidicapaikondisiawalnya Hitung W, Q, U, dan H untuktiaplangkahprosesdanjugauntukkeseluruhanproses. Data yang diketahuiadalah: CV = (3/2) R CP = (5/2) R

27. PENYELESAIAN 343K 423K CV = (3/2) R = (3/2) (8,314) = 12,471 J mol-1 K-1 b 2 3 CP = (5/2) R = (5/2) (8,314) = 20,785 J mol-1 K-1 a P c 343K 1 bar 1 V

28. (a) Proses adiabatis Q = 0 U = W = CV T = (12,471) (423 – 343) = 998 J/mol H = CP T = (20,785) (423 – 343) = 1.663 J/mol Tekanan P2 dapat dihitung: (b) Proses isobaris Q = H = CP T = (20,785) (343 – 423) = – 1.663 J/mol U = CV T = (12,471) (343 – 423) = –998 J/mol W = U – Q = – 998 – (– 1.663) = 665 J/mol

29. (2.40)

31. (c) Proses isotermal H = U = 0 = 1.495 J Untuk keseluruhan proses: Q = 0 – 1.663 + 1.495 = – 168 J/mol W = 998 + 665 – 1.495 = 168 J/mol U = 998 – 998 + 0 = 0 H = 1.663 – 1.663 + 0 = 0