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TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA Series de Tiempo Introducción

TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA Series de Tiempo Introducción. Conceptos. 1.Procesos estocásticos Un proceso estocástico o aleatorio es una colección de variables aleatorias en el tiempo Cada una de las Y t es una var aleatoria

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TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA Series de Tiempo Introducción

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  1. TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADASeries de TiempoIntroducción

  2. Conceptos • 1.Procesos estocásticos • Un proceso estocástico o aleatorio es una colección de variables aleatorias en el tiempo • Cada una de las Yt es una var aleatoria • Por ejemplo la serie de PBI puede considerarse un proc. estocastico • Cada observación es una realización particular

  3. La distinción entre proceso estocástico y realización es similar a la idea de población y muestra en cross section

  4. 2. Proceso Estocástico Estacionario • Si su media y su varianza son constantes en el tiempo y si el valor de la covarianza entre dos períodos depende solamente de la distancia o rezago entre esos dos períodos de tiempo y no del momento en el cual se ha calculado la covarianza • Proceso estocástico débilmente estacionario

  5. Propiedades • Es decir que la media, var y cov permanecen constantes sin importar el momento en el cual se midan • Una serie de este tipo tenderá a regresar a la media (reversión media) • Las fluctuaciones alrededor de esta media tendrán una amplitud constante (var) y muy amplia

  6. Una serie no estacionaria tendrá media y/o varianza que cambian en el tiempo • Si una serie es no estacionaria se puede estudiar su comportamiento sólo durante el período de observación. • Cada conjunto de datos pertenecerá a un episodio particular • No puede generalizarse • Tienen poco valor práctico

  7. 3.Proceso puramente aleatorio o ruido blanco • Media cero, var constante y no está serialmente correlacionado • ui del modelo de regresión clásico

  8. 4. Procesos no estacionarios • Modelo de caminata aleatoria • Random walk • Ej: precios de acciones, tipos de cambio • Dos tipos: • 1)sin variaciones: sin termino constante • 2)con variaciones: con término constante

  9. 1. Supongamos un ut que es un término de error ruido blanco • El valor presente es el pasado más un shock aleatorio • Una aplicación puede ser la hipótesis de mercados eficientes

  10. Es decir que la media es constante pero la varianza se incrementa con t Viola una de las condiciones de estacionariedad

  11. Una característica importante es la persistencia de los shocks aleatorios • El impacto de un shock no se desvanece • El random walk tiene una memoria infinita • La primer diferencia de un random walk es estacionaria (es el ut)

  12. 2. Random walk con variaciones • La constante se conoce como el parámetro de variación • Si se expresa en diferencias

  13. Yt varía dependiendo si d es positiva o negativa • Ahora la media y la var se incrementan con t

  14. 5.Proceso estocástico de raíz unitaria Si rho es igual a uno se convierte en un random walk Problema de raíz unitaria (no estacionariedad) Si el valor absoluto de rho es menor a uno la serie es estacionaria Es un AR(1) Los procesos AR(1) son estacionarios

  15. Procesos de tendencia estacionaria y de diferencia estacionaria • Es importante la distinción entre procesos estacionarios y no estacionarios para saber si la tendencia es determínistica o estocástica • Si es determinista es predecible y no variable • Si no es predecible es estocástica • Un random walk puro (sin constante) es estacionario en diferencias

  16. Si se diferencia un RW con constante • La serie mostrará una tendencia estocástica • También es estacionario en diferencias • Ejemplo tendencia determinística vs. Estocástica • Yt = 0.5.t + Yt-1 +ut • Yt = 0.5 + Yt-1 + ut • Y0=1 • ut N(0,1)

  17. Procesos estocásticos integrados • El RW es un caso particular de una clase general de procesos • Los procesos integrados • Es estacionario en primeras diferencias • Integrado de orden I • En general si una serie debe diferenciarse d veces para resultar estacionaria: integrada de orden d

  18. Propiedades de las series integradas

  19. Regresión Espuria • Si se realiza una regresíon entre dos series no estacionarias: ej. RW • Si los errores no están ni serialmente ni mutuamente relacionados: el R2 debe tender a cero y no habría correlación entre las series. • Sin embargo pueden obtenerse estadísticos t significativos y R2 distintos de cero • Aunque los resultados carecen de sentido

  20. Regresión Espuria • Patología: R2 alto y DW bajo • Si se hace la regresión en primeras diferencias se soluciona el problema si las series son I(1) • Atención al realizar análisis sobre series que presentan tendencias estocásticas. • Deben realizarse pruebas de estacionariedad

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