1 / 17

Johdanto DEA-tehokkuusanalyysimenetelmiin ja CCR-DEA

Johdanto DEA-tehokkuusanalyysimenetelmiin ja CCR-DEA. Tuomas Lahtinen 16.1.2013. Sisältö. Tehokkuuden mittaaminen DEA 2 panosta 1 tuotos Graafista tulkintaa CCR malli. Tehokkuuden mittaaminen. Sanaa ”tehokkuus” käytetään monessa yhteydessä, vaikka määritelmä saattaakin vaihdella

kurt
Download Presentation

Johdanto DEA-tehokkuusanalyysimenetelmiin ja CCR-DEA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Johdanto DEA-tehokkuusanalyysimenetelmiin jaCCR-DEA Tuomas Lahtinen 16.1.2013

  2. Sisältö • Tehokkuuden mittaaminen • DEA • 2 panosta 1 tuotos • Graafista tulkintaa • CCR malli

  3. Tehokkuuden mittaaminen • Sanaa ”tehokkuus” käytetään monessa yhteydessä, vaikka määritelmä saattaakin vaihdella • Usein viitataan jollain tapaa määriteltyyn output / input –suhteeseen • Esimerkki: Puun lämpöarvo = täydellisessä palamisessa syntynyt lämpö polttoaineen massayksikköä kohden • Puulle 15 MJ/kg, kivihiilelle 27MJ/kg

  4. Lämpöarvo voi kiinnostaa esimerkiksi insinööriä, jonka tehtävänä on valita polttoaineiden väliltä • Toisaalta myös polttosysteemi vaikuttaa polttoaineen tehokkuuteen, sillä polttaminen ei ole häviötöntä Puunpolttosysteemien tehokkuuksia Tehokkuuden vertailuluku=

  5. Polttoainesysteemin tehokkuus saattaa riippua siitä, miten paljon poltetaan kerralla • Oletetaan, että hukkalämpö kasvaa polttoaineen määrän kasvaessa Lämpö polttoaineen määrän funktiona eräälle systeemille

  6. Tehtaalla saattaa olla muitakin tavoitteita, kuten CO2ekv-päästöjen minimointi • Eri polttoaine-polttosysteemien tehokkuustieto + tieto tehtaan kulutuksesta  kokonaiskustannukset • Tulkitaan tilanne kolmen tunnusluvun avulla:

  7. Määritelmä: (Päätöksenteko)yksikkö on PK tehokas, joss ei ole mahdollista parantaa yhtäkään panosta tai tuotosta huonontamatta toista DEA Tehokas rintama (efficient frontier)

  8. Tehokkuusluvun määrittäminen kuvasta • Referenssijoukko • Tehokas rintama sulkee tehottomat yksiköt sisäänsä • Tehokkaat yksiköt ovat rintaman kulmapisteitä • LP: Jokainen kulmapiste on optimi joillain painokertoimilla, jos käytetään additiivista kohdefunktiota

  9. CCR-DEA • Päätöksentekoyksikön o panokset ja tuotokset • Tehokkuutta mitataan suhteella virtuaalinen tuotos / virtuaalinen panos: • v:t ja u:t painokertoimia • idea: jos löytyy positiiviset painot, jolla yksikkön o suhdeluku on suurin, niin se on tehokas yksikkö

  10. Kunkin yksikön tehokkuusluku, , lasketaan seuraavalla mallilla: • Koska kohdefunktio on suhdeluku, niin voidaan valita nimittäjä = 1, eikä optimi muutu • Tällöin saadaan LP-tehtävä (taululla)

  11. Optimi ei muutu, jos panos tai tuotosyksiköitä skaalataan positiivisilla luvuilla (suhdeasteikot) • Määritelmä (CCR-tehokkuus): • DMU on CCR-tehokas, jos *=1 ja on olemassa ainakin yhdet positiiviset optimipainot • Muuten DMU on CCR-epätehokas • Referenssijoukko DMU:lle o saadaan katsomalla, mitkä epäyhtälörajoitteista ovat aktiivisia • DMU o:n optimaaliset painot voidaan tulkita eri tuotosten ja panosten suhteellisena kontribuutiona o:n tehokkuuteen

  12. Esimerkkitehtävä • Muotoillaan lineaarinen tehtävä A:n CCR-tehokkuuden laskemiseksi seuraavasta datasta

  13. Kotitehtävä #0 • http://www.sal.tkk.fi/vanhat_sivut/Opinnot/Mat-2.4142/K2013/cplexesim/ sisältää tiedostot dea-1984-semmaK2013.mod ja data1984.dat • Kopioi tiedostot käyttöösi • Avaa CPLEX • Luo uusi ”OPL-projekti” file -> new -> OPL project • Sitten file -> import -> existing projects (ja valitse em. sivulta kopioimasi tiedostot) • Paina ”OPL-projektisi” päällä oikeaa nappia ja lisää ”run configuration”, jonne sitten raahaat tarvittavat tiedostot • Aja malli

  14. Kotitehtävä #0 • Luo CPLEX-malli, joka laskee CCR-DEA-tehokkuudet seuraaville DMUille

  15. Kotitehtävä 1 Viiden DMU:n panos ja tuotos arvot Piirrä kuva, jossa vaaka-akselilla on DMU:n tuotos 1 jaettuna panos 1:llä ja pystyakselilla tuotos 2 jaettuna panos 1:llä. Päättele kuvaajan perusteella yksiköiden A, B ja C tehokkuudet. Laske CCR-mallia käyttäen yksiköiden D ja E tehokkuudet. Mitkä ovat CCR mallissa tuotosten optimipainot D ja E yksiköille? Miten kyseiset painot voisi päätellä 1. kohdan kuvaajasta? Laske D ja E yksiköiden referenssijoukot käyttäen tietoa optimipainoista. Miten referenssijoukot voisi päätellä aiemmasta kuvaajasta?

  16. Vinkki kotitehtävään 1: • Kurssin verkkosivuilta voi ladata valmiin CPLEX-mallin, jota käytetään ratkomaan CCR tehokkuuksia kotitehtävässä 0 • Mallia muokkaamalla saa kotitehtävän 1 laskettua

  17. Kiitos! Lähteet: • Cooper W W, Seiford L M, Tone K. Introduction to data envelopment analysis and its uses, preface + pp. 1-38. • Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. 1978. Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, 2, pp. 429-444. • Hynninen Y. 2012. Palveluntuottajien tehokkuusvertailu suun terveydenhuollossa. Diplomityö (http://sal.aalto.fi/publications).

More Related