Kreditrisikomanagement mit Hilfe von Margensimulationen

1. Kreditrisikomanagement mit Hilfe von Margensimulationen ecofinance Risk Management Tagung, 28. Februar 2002

2. Übersicht • Begriffliche Abgrenzung des Kreditrisikos • Bewertungsansätze von Anleihen und Krediten • Modelle im Kreditrisikomanagement • Risiko als Verlustpotential

3. Übersicht • Kreditrisikomanagment in Unternehmungen • Kosten als Risikomaß • Beispiel

4. Begriffliche Abgrenzung • Kreditrisiko • Schwankung des Portfoliowertes • Ausfallsrisiko • Konkurs, Ausgleich, Schuldnachlaß • Marktrisiko • Marktwert bestimmt Credit Exposure

5. Bewertungsansätze • Cash Flow als zentrales Element • definiert zu bewertenden Zahlungsstrom • Kontrakte im ITS • Kredite, Darlehen sowie auch Avale • Ansätze aus der Anleihenbewertung werden übernommen

6. Bewertungsansätze • Ähnlichkeit von Krediten und Anleihen • vertraglich fixierte Cash Flows • Unterschied in der Handelbarkeit • Sekundärmärkte für Kredite sind in Europa nicht so weit entwickelt • geringe Publizität von Krediten

7. Bewertungsansätze • Barwertkonzept zur Bewertung • Cash Flow zum Zeitpunkt t • risikoloser Zinssatz • Risikoprämie, Spread

8. Modelle im Kreditrisikomanagement • Betrachtung aus Gläubigerperspektive • Risiko wird über Marktwertänderung dargestellt • Verlustmaß als Risikomaß • Standardabweichung als Risikomaß

9. Modelle im Kreditrisikomanagement • KMV (Kealhofer, McQuown, Vasicek) • Grundlage: Ansatz von Merton (1974) • Wert des Fremdkapitals = Wert der Firma abzüglich des Wertes des Eigenkapitals • Wert des Eigenkapital = Wert einer Call Option auf das Firmenvermögen zum Ausübungspreis des bewerteten Zahlungsstroms des Fremdkapitals

10. Modelle im Kreditrisikomanagement • KMV (Kealhofer, McQuown, Vasicek) • Errechnung des Marktwertes der Aktiva • Korrelationen und Volatilitäten lassen sich aus der Zeitreihe des Aktienkurses ermitteln • Festlegung des Default Points • Distance to Default, Expected Default Frequency

11. Modelle im Kreditrisikomanagement • CreditRisk+ • Modell von Jarrow, Lando und Turnbull (1997) • Ausfallswahrscheinlichkeit folgt einem Markov Prozess • Markov Property • Ausfallswahrscheinlichkeit ist stetig verteilt

12. Modelle im Kreditrisikomanagement • CreditRisk+ • Volatilitäten- und Korrelationsermittlung • Verwendung von Spread Curves sowie Migrationsmatrizen • Errechnung eines Verlustpotential

13. Modelle im Kreditrisikomanagement • CreditMetricsTM • diskrete Verteilung von Migrationswahrscheinlichkeiten, Fons (1994) • Verwendung von Spread Curves zur Marktwertberechnung • Ermittlung eines Verlustpotentials

14. Modelle im Kreditrisikomanagement • Abb. 1: Credit Spread Curve (1993)1 • Abb. 2: All Corporate Bonds Migrationsmatrix (1998)2

15. Risiko als Verlustpotential • Charakteristika der dargestellten Modelle • Darstellung des Risikos als Verlustpotential • Darstellung des Risikos über die Volatilität • Darstellung über stetige bzw. diskrete Verteilung des Marktwertes • Darstellung der Sichtweise des Gläubigers

16. Risiko als Verlustpotential • Abb. 3: Darstellung eines möglichen Verlustpotentials3

17. Kreditrisikomanagement in Unternehmungen • Unternehmungen halten ein Portefeuille aus short und long Positionen • short Positionen sind keinesfalls zu vernachlässigen • Kapitalaufnahme stellt eine short Position dar • Das Verlustpotential ist kein geeignetes Risikomaß für solche Positionen

18. Kreditrisikomanagement in Unternehmungen • Kann ein Risikomaß für bereits abgeschlossene Schuldpositionen gefunden werden? • Finanzierungen stellen sehr häufig Prolongationsketten dar • Nachverhandlungsmöglichkeiten für den Gläubiger • Festlegung von Zins- und Margenbindungen

19. Kreditrisikomanagement in Unternehmungen • ITS unterstützt die Verwaltung von Zins- und Margenbindungen • Somit ist es möglich, den noch nicht verhandelten Kontraktverlauf zu simulieren

20. Kreditrisikomanagement in Unternehmungen • Beispiel einer Zins- und Margenbindung

21. Kreditrisikomanagement in Unternehmungen • Die Prolongationsketten bauen auf Weiter- finanzierungsprämisse auf • Es besteht die Möglichkeit, diese Prolongationsketten in einzelne Kontrakte zu zerlegen. (analog Stripping von Bonds) • Die Prolongationskette wird als deterministisch angenommen

22. Kosten als Risikomaß • Bei jeder Nachverhandlung (=Prolongation) werden Kapitalkosten neu festgelegt • Kontraktbedingungen stellen folglich eine zufallsabhängige Größe dar. • Margen fließen als bonitätsabhängige Komponente in die Kapitalkosten ein

23. Kosten als Risikomaß • Wieviel kostet eine sinkende Bonität? • Im Falle einer identen Weiterfinanzierung in gleicher Höhe muss gelten: • Periodenlänge bis zum Ende der Prolongationskette • Cash Flows während der neuen Margenbindung • Risikoprämie für die Dauer der neuen Margenbindung

24. Kosten als Risikomaß • Dies bedeutet: • wenn > so muss auch > sein. • nur unter dieser Bedingung kann eine Barwertneutralität gewährleistet werden, die ja auf Grund der Weiterfinanzierungsprämisse zwingend ist.

25. Kosten als Risikomaß • Der Barwert Risikoprämie muss dem Barwert des erwarteten Verlustes für den Gläubiger entsprechen. • Somit gilt: • für den Fall, dass kann man auch vom Barwert der absoluten Risikoprämie sprechen. • sonst handelt es sich um eine relative Risikoprämie

26. Kosten als Risikomaß • Auf Basis der Wahrscheinlichkeiten von Bonitätsveränderungen kann nun eine Verteilung von Risikoprämienänderungen (relativen Risikoprämien) ermittelt werden • durch Simulationen (Definition von Verteilungs-parametern notwendig) • durch Auswertung von Migrationsmatrizen

27. Kosten als Risikomaß • Antwort auf die Frage, welche Kosten mit einer Bonitätsverschlechterung verbunden seien. • Wir sind uns zu 95% sicher, dass auf Grund von Bonitätsverschlechterungen für unser Portfolio nicht mehr als 100.000 Euro an zusätzlichen Kosten entstehen.

28. Beispiel • Kontrakt mit 10-jähriger Restlaufzeit mit einer Nominale von 100 GE • Unternehmen mit Rating Baa • die kommenden 5 Jahre wurden hinsichtlich Zins- und Margenbindung bereits verhandelt • Prolongation zu t=5

29. Beispiel • Folgende Kostenverteilung konnte ermittelt werden

30. Beispiel • Für das 5% Quantil konnten folgende Werte ermittelt werden: • 20,54 GE für die absoluten Kosten • 15,13 GE für die Kostenveränderung • Gerechnet wurde mit einer bedingten Wahrscheinlichkeit, da der Default Fall für die Simulation nicht relevant ist

31. Abbildungsverzeichnis • Abb 1: Schwaiger, 2000, Tabelle 2, S. 380 • Abb 2: Schwaiger, 2000, Tabelle 3, S. 380 • Abb 3: Schmoll, 1999, Abbildung 3, S. 251

32. Literaturverzeichnis • Borodin A., Salminen P., „Handbook of Brownian Motion - Facts and Formulae.“, Birkhäuser, 1996 • Fons J., „Using default rates to model the term structure of credit risk.“, Financial Analysis Journal, 1994, S. 25-32 • Jarrow R., Lando D., Turnbull St., „A Markov model for the term structure of credit risk spreads.“, Review of financial studies, 1997, S. 481-522

33. Literaturverzeichnis • Jorion Ph., „Value at Risk.“, 2nd Edition, McGraw-Hill, 2001 • Merton R., „On the pricing of corporate debt: A further note.“, Journal of Finance, 1974, S.449-470 • Schmoll A. [Hrsg.], „Kreditrisiken erfolgreich managen.“, Manz, 1999 • Schwaiger W., „Ausfallsrisiko und Erfolg von Kredit-Portfolios“, ÖBA 5/2000, S. 377-391

34. Literaturverzeichnis • Steiner P., Uhlir H., „Wertpapieranalyse.“, 4. Auflage, Physica, 2001 • Warga A., „Valuation of Fixed Income Securities.“, Journal of Finance, 1995, S. 761-764