REDNA I PARALELNA VEZA OTPORNIKA

1. REDNA I PARALELNA VEZA OTPORNIKA • U strujnim kolima za razne primene otpornici se mogu povezivati na razlicite nacine .Osnovni tipovi veze su redna I paralelna • Na slici je prikazana redna veza dva otpornika .Ako izmedju krajeva veze postoji pad napona, kroz oba otpornika tece ista struja.Neka je pad napona U, a jacina struje I.

2. Data veza otpornika moze se zameniti jednim otpornikom (slika),kroz koji bi pri istom padu napona U ,takodje tekla struja jacine I – takav otpornik zovemo ekvivalentni.

3. Dakle kroz redno vezane otpornike tece jedna ista struja .Struja iste jacine tece I kroz ekvivalentni otpornik. • Napon izmedju krajeva redne veze ja U=φ1-φ2,sto mozemo napisati u obliku: • U=(φ1-φ3)+(φ3-φ2) • Kako je napon φ1-φ2 napon na otporniku R1,a φ3-φ2je napon otpornika R2 to se moze zakljuciti da za sistem n redno vezanih otpornika vazi: • Napon na krajevima redne veze otpornika (tj napona na ekvivalentnom otporniku) jednak je zbiru napona na pojedinim otpornicima u vezi: U= U1+U2+….+Un

4. Iz navedenog se jednostavno dobija formula za izracunavanje ekvivalentne otpornosti redne veze: • U=U1+U2+…+Un, tj. IR=IR1+IR2+…+IRn • R=R1+R2+….+Rn • Ekvivalentna otpornost redne veze jednaka je zbiru pojedinih otpornosti u vezi.

5. PARALELNA VEZA • Na slici a priakzana je paralelna veza dva otpornika, a na slici b je prikazan otpornik ekvivalentan datoj vezi. (Slika a) (Slika b)

6. Ako je napon izmedju krajeva veze U=φ1-φ2,onda kroz tacke 1i2 tece struja neke jacine I.Ekvivalentni otpornik je onaj kroz koji bi,pri istom padu napona U=φ1-φ2,takodje tekla struja jacine I.Provodne zice koje povezuju elemente strujnog kola imaju zanemarljive otpornosti – zato je pad napona izmedju krajeva jedne takve zice jednak nuli.Dakle,po jedan kraj otpornika R1iR2 je na potencijalu φ1,dok je kraj svakog od tih otpornika na potencijalu φ2.Isto vazi za ekvivalentan otpornik. • Na svakom od paralelno vezanih otpornika isti je pad napona.Toliki je pad napona i na ekvivalentnom otporniku.

7. Naelektrisanje koje prodje kroz tacku 1 u cvoru a se deli :jedan deo prolazi kroz otpornik R1,drugi deo kroz otpornik R2(u cvoru b sa naelektrisanjem ponovo skupe I prolaze kroz tacku 2)To znaci da: • Jacina struje koja ulazi u paralelnu vezu(tj. Jacina struje kroz ekvivalentni otpornik)je jednaka zbiru jacina struja kroz sve pojedinacne otpornike u vezi: I=I1+I2+….+In • Iz navedenog se moze izvesti formula za odredjivanje ekvivalentne otpornosti paralelne veze: • I=I1+I2+…+In, tj. U/R=U/R1+U/R2+….+U/Rn • Reciprocna vrednost otpornosti paralelne veze jednaka je zbiru reciprocnih vrednosti svih pojedinacnih otpornosti u vezi.

8. Dzul-Lencov zakon • Kada se ukljuci elektricna grejalica,spiralne metalne zice na njoj se zagreju I emituju topotu.Isto tako se zagreje i emituje toplotu zica u fenu za kosu,elektricnoj pegli,sijalici…Iz svakodnevnog zivota,dakle,poznato je da otpornici oslobadjaju toplotu kada kroz njih tece elektricna struja. • Na osnovu meranja Engleski fizicar Dzul I Ruski fizicar Lenc,nezavisno jadan od drugog jos u 19. veku utvrdili da oslobodjena toplota zavisi od jacine struje,otpornosti provodnika I vremena proticanja struje.Njihovo otkrice poznato je u fizici kao Dzul-Lencov zakon. • Def: Pri proticanju struje konstantne jacine I,i kroz provodnik konstantne otpornosti R za vreme t na provodniku se oslobodi kolicina toplote: • Q= I2Rt

9. Ovaj zakon se moze dokazati pomocu zakona odrzanja energije .Ako kroz provodnik tece konstantna struja jacine I ,za vreme t kroz bilo koji popracni presek provodnika prodje naelektrisanje q=It - to je isto kao da naelektrisanje q=It za vreme t prodje sa jednog kraja provodnika na drugi.U homogenom provodniku na to naelektrisanje deluju samo elektrostaticke sile – one na naelektrisanju izvrse rad: • A=Qu=ItU; kako je U= IR, to je A=I2Rt • Pad elektrostatickih sila jedank je oslobodjenoj toploti na provodniku(nema nikakvih drugih energetskih transformacija) • Q= I2Rt

10. Prakticna upotreba el peci,grejalica,pegli,bojlera itd.zasniva se na toplotnom dejstvu el struje.Sastavni deo svakog takvog aparata je neki otpornik (ili sistem otpornika vezanih na odgovarajuci nacin) na kojem se oslobadja toplota.Taj otpornik je u strujnom kolu sa izvorom struje i provodnim kablovima (izolovanim metalnim zicama) koji povezuju elemente kola.Kroz izvor i vezivne kablove tece ista struja kao kroz grejac,pa se i na izvoru i na kablovima oslobadja toplota-to su nezeljeni gubici energije. • Kako bi sto veci deo el energije bio iskoriscen za korisnu toplotu,grejac se pravi od metala sa vecim specificnim otporom,a kablovi od metala koji su bolji provodnici.Preopterecenje vezivnih vodova moze dovesti do prevelikog zagrevanja i topljenja izolacionog materijala oko zice.Spoj takve dve (neizolovane) zice ralicitih potencijala predstavlja tzv. KRATKI SPOJ (moze se desiti u el uredjaju ili zidu).

11. Na kratkom spoju otpor izmedju zica je zanemarljiv,pa struja dostize veliku jacinu i moze doci do kvara uredjaja,cak i do pozara.Da se to ne bi desilo koriste se osiguraci.Osigurac je sastavni deo strujnog kola sa nekim potrosacem,npr.el peci,i ima osobinu da prekine to kolo kada jacina struje predje dozvoljenu vrednost (osigurac koji se najvise koristi u domacinstvu je porcelanski valjak u kojem je tanka zica od lako topljivog materijala; kada se kljuci pec struja tece i kroz tu zicicu- ako jacina struje predje dozvoljenu vrednost zicica se istopi i prekine strujno kolo,pa struja nece teci ni kroz pec).

12. Snaga elektricne struje • U opstem slucaju na nekom delu kola (izmedju nekih tacaka 1 i 2)deluju elektrostatice i strane sile.Ako za beskonacno malo vremena Δt kroz taj deo kola prodje naelektrisanje Δq, ukupan rad stranih i elektrostatickih sila je: • ΔA=UΔq (U je pad napona u datom delu kola) • Sledi A=UIΔt • Ukupna snaga stranih I elektrostatickih sila zove se snaga elektricnestruje.Formula za njenu trenutnu vrednost je: • P=ΔA/Δt odnosno P=UI

13. Snaga elektricne struje na nekom delu kola jednaka je prozivodu napona izmedju krajeva tog dela kola I jacine struje koja kroz nega tece. • S obzirom da je U=φ1-φ2 + ε12to je • P=I(φ1-φ2)+ I ε12 • Prvi sabirak sa desne strane znaka jednakosti predstavlja snagu toplote koja se oslobadja na provodniku kroz koji tece struja;drugi sabirak ukazuje na cinjenicu da se deo snage elektricne struje trosi za neke druge energetske transformacije:za eventualno kretanje datog dela kola(npr u elektromotoru),hemijske reakcije(npr pri elektrolizi)I tako dalje.Ako je provodnik nepokretan I homogen (u smislu da u njemu ne deluju strane sile),elektricna energija se oslobadja kao toplota.

14. Odgovarajuca toplotna snaga je: P=IU ili P=I2R ili P=U2/R • Dakle ako su dva provodnika vezana redno (ista struja tece kroz oba),veca snaga se razvija na provodniku vece otpornosti;kada su provodnici vezani paralelno (isti napon na svakom),veca snaga se razvija na provodniku manje otpornosti.