Le socle commun et l’enseignement des mathématiques au collège

1. Le socle commun et l’enseignement des mathématiques au collège

2. Le socle commun s’organise en 7 compétences : • La maîtrise de la langue • La pratique d’une langue vivante étrangère • Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique • La maîtrise des techniques usuelles de l’information • La culture humaniste • Les compétences sociales et civiques • L’autonomie et l’initiative

3. Chaque compétence est conçue comme une combinaison de : • Connaissances fondamentales • Capacités à les mettre en œuvre dans des situations variés • Attitudes indispensables tout au long de la vie

4. En tant que professeurs de mathématiques, nous nous sentons pleinement concernés par le pilier 3 du socle “les principaux éléments de mathématiques” mais comme on peut lire dans la présentation du socle, notre discipline contribue encore à l’acquisition d’autres piliers.Il est écrit : « Chaque compétence qui constitue le socle requiert la contribution de plusieurs disciplines et, réciproquement, une discipline contribue à l’acquisition de plusieurs compétences. » Etudions plus précisément quelques apports des mathématiques dans le pilier 1 : La maîtrise de la langue

5. Quelques objectifs du pilier 1 • Connaissances : les élèves devront connaître :- un vocabulaire juste et précis pour désigner les objets réels et les abstractions- le sens propre et le sens figuré d’une expression- des mots de signification voisine ou contraire - la formation des mots, afin de les comprendre et de les orthographier- les structures syntaxiques fondamentales - la nature des mots et leur fonction - les connecteurs logiques usuels • Capacités : tout élève devra être capable de :- analyser les éléments grammaticaux d’une phrase afin d’en éclairer le sens - dégager l’idée essentielle d’un texte lu afin d’en éclairer le sens- manifester sa compréhension de textes variés - comprendre un énoncé ; une consigne - copier un texte sans faute, écrire lisiblement et correctement un texte spontanément ou sous la dictée - répondre à une question par une phrase complète - rédiger un texte bref, cohérent, construit en paragraphes, correctement ponctué - prendre part à un débat - reformuler un texte ou des propos lus ou prononcés par un tiers - dire de mémoire des textes patrimoniaux • Attitudes : l’intérêt pour la langue comme instrument de pensée et d’insertion développe l’ouverture à la communication, au dialogue, au débat.

6. Cet exercice permet de travailler la consigne. Cet exercice permet de travailler sur les connecteurs logiques

7. Cet exercice permet de travailler la consigne. On pourra moduler la difficulté en choisissant l’ordre dans lequel on pose ces questions. On rendra l’élève attentif aux réponses avec ou sans unité. Cet exercice permet de travailler la « rédaction d’un texte bref, cohérent et construit.»

8. Cet exercice permet de travailler «prendre part à un débat » Cet exercice permet de travailler les structures syntaxiques fondamentales (ici deux choses: les déterminants et le groupe nominal « perpendiculaire à … passant par … » Mais aussi la signification des mots ( pour le mot distinct par exemple)

9. Cet exercice permet de travailler la « rédaction d’un texte bref, cohérent et construit.» Cet exercice permet de travailler «prendre part à un débat »

10. Connaissances « droite ; demi-droite ; cercle ; disque ; etc… » Polysémie (hypothèses ;égal… etc.)* Etymologie des mots « triangle équilatéral ; parallélogramme ; … etc.) • Le rayon ; un rayon (les déterminants)** • Les verbes pour donner des ordres ; l’utilisation de l’infinitif • Les connecteurs les plus utilisés : si…alors… ; et ; ou ; au moins (stats) … etc.

11. Capacités Savoir lire et comprendre un énoncé mathématique il faut toujours aller plus loin que l’idée essentielle quand on lit un texte de mathématiques Ecrits de référence et écrits de démonstration Ne pas donner un résultat brut mais le justifier et le présenter. Ecrit de démonstration Les règles du débat mathématique  Savoir exposer le résultat de ses recherches par oral à des élèves de son niveau Connaître les théorèmes …

12. Attitudes Précision des écrits ou des interventions

13. Présentation de quelques travaux issus de la réflexion du GRF (Groupe Recherche Formation) sur la liaison math/ français

14. Interférence entre le langage courant et le langage mathématique:Expérience faite dans une classe de 6e l’an passé par M. Bencherqui (collègue de math)

16. Mêmes observations dans une liaison école-collège menée par A.Schultz :

17. Mathématiques et Français : création de devinettes numériques Du point de vue des élèves on travaille la numération décimale. D’autres compétences sont cependant en jeu : En français : « comprendre un texte » « maîtriser les outils de la langue » « produire un texte » Ces compétences sont celles de « JADE » En mathématiques : « rechercher l’information, l’interpréter, la reformuler » « produire une réponse, la justifier » « analyser une situation, organiser une démarche » Ce sont les trois premières compétences de « JADE » en mathématiques. Ce travail a été fait avec un groupe d’élèves de sixième en grandes difficultés en mathématiques.

18. Les mots : « milliers, centaines, dizaines, unités, dixièmes, centièmes, chiffre et nombre » ont été retravaillés et corrigés dans les premiers écrits. Il est à noter qu’il reste les confusions « centaines-centièmes » et « dizaines-dixièmes » qui seront à retravailler. Pour le nombre 749, 49 voici l’évolution de l’élève N : Premier écrit de : J’ai trois chiffres avant la virgule et deux après si on ajoute 3 a mon chiffre des unités on trouvera selui des centaines mon chiffres des dizaines est 9 qui suis-je ? Deuxième écrit : J’ai trois chiffres avant la virgule et deux après mon chiffre des unités est 4 si on ajoute 3 a mon chiffre des unités on trouvera celui des centaines. Mon chiffres des dizaines est 9 mon chiffre des centièmes est le même que celui des dizaines mon chiffre des dixièmes est le même que celui des unités qui suis-je. Troisième écrit, aidé par P. J’ai trois chiffres avant la virgule et deux après. Mon chiffre des unités est 4. Si on ajoute 3 à mon chiffre des unités on trouvera celui des centaines mon chiffre des dizaines est 9. Mon chiffre des centièmes est le même que celui des dizaines. Mon chiffre des dixièmes est le même que celui des unités. Qui suis-je ? Ce dernier écrit pourra être envoyé aux élèves de CM2 sans remords.

19. Une proposition de travail sur la formation des mots écrite par Nathalie Bertrand, collègue de français et membre du GRF math/français. Des racines et des mots Activité 1 : savoir identifier les racines dans un mot. Phase 1 (à l’oral en classe.) Voici une lite de mots : tricycle – trilingue – trimestre. Consignes : chaque mot est construit de la même manière, peux-tu expliquer comment ? Connais-tu d’autres mots construits selon le même procédé ? Comment s’appelle la science étudiant l’origine des mots ? Phase 2 (individuelle à l’écrit) Consigne : recopie, sans faute, les mots et explique à ta façon ce que tu as compris sur la manière dont ils sont formés.

20. Phase 3 (en groupes) Exercice : décompose chacun des mots suivants et cherche dans le dictionnaire la signification de chacune de ses parties. « trident – trilingue – trimestre – tricératops – trilogie » Rédige leur définition en t’aidant de ces indications et de ce que tu sais à propos de ce que désignent ces mots. Exemple : tricycle est composé de « tri » (trois en latin) et de « cycle » (cercle en latin) on obtient donc la définition « un tricycle est un vélo à trois roues ». Phase 4 (mise en commun) Phase 5 (construction collective oral en classe) Un retour sur les mathématiques : Dresse la liste des mots que l’on utilise spécialement en mathématiques et qui sont construits avec la racine « tri ». Quelle définition en donnes-tu ?

21. Attention ! Il se peut que cela ne fonctionne pas pour tous les mots… Réfléchis et utilise le dictionnaire pour vérifier ! Activité 2 Une méthode à utiliser en mathématiques pour mieux comprendre le sens… Phase 1 : ORAL en classe A quoi pourrait bien servir ce que l’on a appris dans l’activité 1 en mathématiques ? Phase 2 : en groupes chaque groupe reçoit sa fiche avec les mots qui le concernent + 2 tableaux pour la restitution des autres groupes. Exercice 1Décompose chacun des mots suivants pour expliquer son origine et sa signification.Groupe de mots 1 : périmètre – quadrilatère- décilitre – cube- équilatéral.Groupe de mots 2 : centimètre – are – hectolitre - kilogramme. Groupe de mots 3 : décamètre – centilitre – carré - hectare – polygone-.

22. (attention, réfléchis au sens qu’ils ont ; parfois, il n’y a aucun rapport ! Utilise le dictionnaire si tu n’es pas sûr(e).) Activité 3 Trouver d’autres mots. Exercice 1Cherche le plus grand nombre de mots qui utilisent les mêmes racines (Quatre-vingts), quatre-heures, quatre-quarts, quatre-mâts,( quatrième, quatorze, quarante, quart), quarté, quadruple, quadruplés, quadragénaire carré Géométrie, symétrie, asymétrie, dissymétrie, diamètre. Latéral, latéralement, latéralité, équilatéral

23. Cent : centésimal, centaine, centenaire, centième, pourcentage, centurie, centurion, quintal) (grec : heka : hécatombe). (italien : quattrocento, centisimo). Equidistant, équilatère, égalité, inégal, équitable, équité, équivalent, équateur, équation  équitation (équus). Exercice 2Classe-les selon qu’ils appartiennent au lexique spécifique des mathématiques ou à la langue courante. Certains peuvent être classés dans les deux : on aborde la notion de polysémie.

24. Fin du diaporama, merci pour votre attention.