Bloque modélisé : 3 niveaux d’hétérogénéité

1. Problèmes liés à la modélisation du laboratoire Aspö en milieu granitique fracturéMomas, 7 octobre 2004G. Bernard-Michel et C. GrenierCEA/SFME et CEA/LSCE

2. Bloque modélisé : 3 niveaux d’hétérogénéité Hétérogénéité dans les fractures 200 m 30 Fractures principales Fracturation de fond 5000 fractures de 2 à 10 mètres

3. Construire un modèle PA • (1) On garde les fractures principales • (2) Prendre en compte la complexité des fractures (homogénéisation si possible – stochastique sinon) • Type 1 et 2 mélangées pour les principales • Type 1 uniquement pour la moitié des fractures de fond • Type 1 et 2 pour l’autre partie des fractures de fond • (3) Homogénéiser les fractures de fond • Simplifications des modèles pour arriver si possible un un calcul sur un réseau discret de fractures avec propriétés équivalente et termes de surface pour modéliser le milieu matriciel 3D.

4. Objectif : ramener à un problème sur fractures principales 2D Heads Velocities

5. Mesures fournies • Mesure de débit au travers de fractures principales ou secondaires • Donne accès à la transmissivité T = K e • Essais de traçage avec des espèces non sorbantes • Courbes de flux en sortie de fractures sélectionnées (D, e) • Essais de traçage avec espèce sorbante • Flux en sortie de fracture (accès aux coefficients de retard) • Analyses du granit sain (K, porosité) Modèles imposés - benchmark • Géométrie des fractures, perméabilité, ouverture, porosité, type de fracture (1,2 ou combiné) imposées • Charges imposées, source imposée, résolution sur 10 ans à 1Man • Modélisation fracture de type mixte libre • Simplifications du modèle libres (homogénéisation ….)

6. Zones fracturées Facteurs de complexité

7. Modèle simplifié (T6B) – Fracture Type I Fracture équivalente (gouge, fr. coating, mylonite) by R’ = 1 + (1/e)∑eiiRi Matrice équivalente Altered/non altered Diorite Porosités : Fracture 0,05 ; Fault 0,2 ; Cataclasit 0,01 ; zone altérée 0,006 ; non altéré 0,003 Formation Factor : 6,2 10-3 ; 5,6 10-2 ; 4,9 10-4 ; 2,2 10-4 ; 7,3 10-5 (Deff = F Dwater) Taille : 0,05 cm ; 0,5 cm ; 2 cm ; 20 cm Pour Type II : idem mais par de gauge et cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)

8. Complexité des fractures (de 1 à 5) Association série / parallèle • Complexité : valeur de 1 à 5 • 1 : 1 fracture parallèle , fracture principale > 90 % de la structure • 2, 3 : 1 à 3 fractures parallèles, fracture principale 50 à 90 % de la structure • 5 : plus de 10 fractures parallèles , fracture principale 50 à 90 % • Répartition Type I et 2 : • dépend de la taille de fractures ; ex <5 m , seulement complexité 1 (90 %) et 2 • 100 m , complexité 1 (10 %) , 2 (60 %) ou 3 • Taille :0,05 cm ; 0,5 cm ; 2 cm ; 20 cm • Pour Type II : idem mais par de gauge et cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)

9. Type 1 Type 2 x 1-x Associations in series Feature 1S, 20m Smooth evolution

10. Type 1 x 1-x Type 2 Associations in parallel Feature 1S, 20m Multiple Peaks and increased retention

11. Type 1 Type 2 Type 1 Type 2 Type 2 Type 2 Type 2 Type 2 50% 30% 20% Structure 6D study case Equivalent system !?

12. Modélisation zones fracturées – choix différents • Stochastic approach for the provided statistics of the heterogeneity (rentention coefficient and matrix diffusion properties) • Practically: local matrix diffusion associated with fracture zone included by means of dual porosity approach: ’Cf/t =(DCf –UCf)+matrix source term (Cm/t =(DmCm) with Cf(t) BC and analytical solution) Easy to account for different matrix zones (//multirate) • Approche homogénéisée ODA pour l’hydraulique • Approche discrète pour l’hydraulique

13. Oda tensor approach: permeability

14. Oda tensor approach: heads

15. Back ground fractures • Homogeneization procedure: dual porosity approach for parameters estimated from sugar box geometries 15m, with Type 1 and Type 2 properties • 2600 fractures de fond complexité 1, que de type 2 • 3000 fractures de fond mixtes type 1 et 2 • Seules 1000 connectées. T varient d’un facteur 100. Type 1 Type 2

16. Conclusions • Pour l’instant encadrement de valeurs de R dans fractures • Recalage des ouvertures sur données de flux sortant • Recalage du terme d’échange « double porosité » en surface de fracture • Approches totalement discrètes – statistiques – traitement exhaustif du problème => pas de modèle PA • Tout le monde colle au courbes expérimentales • Prévision sur 1000 ans => tout le monde diverge avec facteur 10 à 100

17. Breakthrough curves for both types Fit for Type 1 BTC for Type 2

18. Dual porosity • First step: equivalent fracture network • Keq = Kfr . e / ( L + e ) • eq = fr . ( 1 – L² / (L + e)² ) • αeq

19. Dual porosity • Second step: equivalent matrix • Source term for fracture equation • Analytic solution with BC history of concentration in fracture ’Cf/t =(DCf –UCf)+matrix source term Cm/t =(DmCm) with Cf(t) BC and analytical solution

21. 3 approaches for modeling fractured media within Cast3M code • Oda tensor theory. Flow only • Represent the individual fractures as 2D objects (triangular meshing). Limited to fractures. Flow and transport • Smeared fracture approach (Thesis A. Fourno). Flow and transport • Flow problem validated • Ongoing work for eulerian transport

22. 2D Fracture planes: velocity field

23. Smeared fractures

24. (1) Explicit modeling of major features (>29?) • 2 Approaches : Smeared fractures and fracture planes • Status : flow and transport • Potentials : include fracture complexity and homogeneized back ground fracturing in smeared fracture approach; incorporate fracture complexity in explicit modeling of fracture planes. • Need for incorporation of back ground fracturing depending on threshold and knowing that sensitivity analysis showed that matrix diffusion in altered and non altered granite is second order phenomenon

25. Objectifs • Modélisation du site de stockage d’Aspö • Développement d’outils numériques adaptés • Extension vers de nouveaux problèmes (stockage en subsurface (milieu calcaire fracturé)

26. Complexité des fractures • Large uncertainties for the actual geometry • Large uncertainties for the parameters (e.g. fracture apertures) • Propose equivalent properties ? Difficult since : • Potentially depends on (i) individual fracture properties, (ii) associated length, (iii) flow regime, … • Study simple systems in series and parallel (feature 1S) and Structure 6D • No homogeneization possible at fracture scale, Monte Carlo • Final PA model ?