Algumas questões básicas sobre a Física Quântica

1. Algumas questões básicas sobre a Física Quântica A. O. Caldeira – IFGW 17/08/2010

2. A Mecânica Quântica • Na virada do século XX a Física Clássica não consegue explicar diversos fenômenos observados experimentalmente. • Hipóteses de Planck, Einstein, Bohr e de Broglie culminam com a criação de uma nova teoria na década de 20; A Mecânica Quântica

3. Um novo paradigma para as teorias físicas. • Formulações complementares; Schrödinger & Heisenberg. • A visão unificada de Dirac. • O que é o sistema físico? A ênfase na observação; a teoria da medida. von Neumann.

4. Os experimentos fundamentais • 1900-Radiação do corpo negro • 1905-Efeito fotoelétrico • 1913-Espectro do átomo de hidrogênio (quantização da energia) • 1922-Experiência de Stern-Gerlach • 1923-Efeito Compton • 1927-Difração eletrônica

5. A experiência de Young Os experimentos de difração eletrônica são compatíveis com o fato de depois de passar por duas fendas , partículas suficientemente pequenas (elétrons, por exemplo) apresentam uma figura de interferência ao serem detetadas num anteparo

6. A experiência de Young Por outro lado, corpúsculos clássicos apresentariam uma figura da forma I=I1+I2 Como conciliar a teoria ondulatória com a corpuscular ?

7. A experiência de Young 1- feixe eletrônico intenso: figura de interferência na medida do número de partículas que chegam no anteparo

8. A experiência de Young 2- feixe eletrônico intenso + detetor no anteparo: figura de interferência na medida de intensidade no anteparo, mas...contagem discreta da chegada dos elétrons, apesar de muitos por segundo detetor

9. detetor A experiência de Young 3- feixe eletrônico não intenso + detetor no anteparo: 1 elétron por segundo atravessa uma das fendas e 1 elétron por segundo é registrado em algum ponto do anteparo.

10. A experiência de Young Mas, no decorrer de um intervalo de tempo muito longo: histograma apresenta perfil de interferência Compatível com a sobreposição dos resultados de N >>1 experiências envolvendo apenas 1 elétron!

11. A experiência de Young Intensidade da radiação wavemechanics-duality

12. A experiência de Young Por onde passou o elétron? Bloqueador de fenda Esta informação destrói a figura de interferência!

13. A função de onda A nossa conclusão sobre tudo o que foi dito até agora é que, dada uma partícula atômica ou um fóton, este objeto pode ser descrito pela chamada amplitude de probabilidade , ou função de onda,à qual podemos aplicar o Princípio da superposição e a Interpretação probabilística: (Max Born) onde A função de onda carrega a informação máxima que podemos ter sobre o sistema em questão.

14. Dualidade e complementaridade Assim, as propriedades ondulatórias e corpusculares coexistem. Esta é a chamada dualidade partícula – onda . Entretanto, não há nenhuma forma destas duas propriedades serem testadas simultaneamente. Ou fazemos um esquema de medida onde o aspecto corpuscular seja evidenciado ou um que revele o caráter ondulatório do sistema em questão. Este é oprincípio da complementaridade, que ficou bem claro na experiência de Young que analisamos.

15. O experimento de Stern-Gerlach Teste da existência do momento magnético do elétron

16. O experimento de Stern-Gerlach Energia magnética Momento magnético e spin Força magnética stern-gerlach

17. O experimento de Stern-Gerlach Medida do spin da direção z onde Forma da função de onda Análoga a Densidade de probabilidade de deteção

18. O experimento de Stern-Gerlach Variáveis compatíveis e incompatíveis

19. O experimento de Stern-Gerlach Estado do momento magnético inicial Estado total inicial Estado total ao longo do magneto

20. Estados emaranhados Estado separável nas variáveis de posição e spin Estado emaranhado nas variáveis de posição e spin

21. Estados emaranhados Estados de duas partículas Estados separáveis de duas partículas (fermions distinguíveis) Estado emaranhado (em spin) de duas partículas

22. Estados emaranhados

23. O paradoxo EPR Observação do spin de (1) implica no conhecimento do spin de (2). O mesmo ocorre com estados de polarização de fótons. Esta possibilidade gerou o famoso paradoxo EPR ( Einstein, Podolsky e Rosen). Mais ainda, o resultado da medida do spin de (2) depende da medida que (1) escolhe para fazer, em contradição com o princípio da localidade de Einstein.

24. O paradoxo EPR Outro princípio importante: realismo. Objetos devem possuir propriedades que pre-existam à sua medida. Localidade + realismo = realismo local Teorias que obedecem o realismo local; variáveis ocultas. Não-localidade X relismo local = mecânica quântica X teorias locais de variáveis ocultas Desigualdades de Bell Como decidir ? mecânica quântica OK! Experimento de Aspect

25. O gato de Schrödinger nada ocorre corrente aciona sistema letal

26. O gato de Schrödinger Interação emaranha as duas alternativas Superposição de configurações macroscopicamente distinguíveis

27. O gato de Schrödinger: um exemplo Interferência de objetos complexos Recentemente foi possível mostrar que nem só partículas atômicas ou sub – atômicas apresentam uma figura de interferência. Moléculas com um grande número de átomos também podem apresentar essa característica.

28. O gato de Schrödinger: um exemplo Interferência de objetos complexos Nature 401 (1999) 1131

29. Teoria da medida S Aparato P sistema ponteiro R acoplamento apropriado sistema+ponteiro emaranhados reservatório

30. As configurações do reservatório são inacessíveis; soma sobre todas as possíveis alternativas destrói a característica de superposição gerando uma mistura de e com probabilidades e , respectivamente. Este é o conhecido fenômeno de decoerência. Teoria da medida acoplamento apropriado sistema + ponteiro + reservatório emaranhados Resolução do problema da medida?

31. Comentários finais: • Emaranhamento: relevante para a informação e computação quântica; teleportação, codificação super-densa etc... • Estados do tipo gato de Schrödinger: efeitos quânticos macroscópicos, desenvolvimento de qubits para a eletrônica convencional etc... • Decoerência: teoria quântica da medida, limitação de operação de qubits, limite clássico, etc... • Fundamentos da mecânica quântica.