Motori 7. predavanje

1. Motori 7. predavanje

2. NUMERIČKO MODELIRANJE P ROCESA MOTORA S UNUTARNJIM IZGARANJEM

3. KARAKTERISTIKA PROCESA KOJI SE MODELIRAJU • Fizikalni procesi: • Termodinamički proces u prostorima motora (cilindru, kolektorima, turbopuhalu itd.) s pretvorbama energije i s prijenosom energije (prijenos topline i rada) • Procesi strujanja fluida (plinova i tekućina) pri usisu, ispuhu, strujanju u prostoru izgaranja, ubrizgavanju goriva, leta kapljica goriva i njihova isparavanja u plinu, hidrodinamike ulja u ležjima itd. • Prijenos sila putem mehaničkih komponenti motora, kinematika i dinamika mehanizma • Dinamika motora zajedno s pogonjenim strojem, vozilom itd. (tranzijentna i ustaljena stanja rada motora • Kemijski procesi: • Procesi predplamenih kemijskih reakcija i procesi s reakcijama izgaranja, • Procesi tvorbe polutanata u plinovima izgaranja, • Procesi obrade ispušnih plinova radi smanjenja emisija.

4. KARAKTERISTIKA PROCESA KOJI SE MODELIRAJU • Geometrijske karakteristike: • Promjena volumena prostora izgaranja, • Dimenzionalnost modela, • Gustoća mreže diskretizacije. • Vremenske karakteristike: • Proces u motoru s unutarnjim izgaranjem mijenja se tijekom vremena te stoga predstavlja nestacionarni (vremenski neustaljeni) proces, • Vanjske karakteristike motora (snaga, brzina vrtnje itd.) mogu se za jedno dulje vrijeme smatrati ustaljenima, pa na toj razini možemo koristiti modele koji ne ovise o vremenu, tj. vremenski stacionarne modele

5. TEMELJNI ZAKONI OČUVANJA KOJI SE KORISTE U MODELIRANJU PROCESA MOTORA • Zakon očuvanja ukupne mase (npr. jednadžba kontinuiteta), • Zakon očuvanja energije (npr. 1. zakon termodinamike), • Zakon očuvanja količine gibanja (npr. ravnoteža sila), • Zakon očuvanja (mase) kemijskih sastojaka (tijekom kemijskih procesa) • NAPOMENE: • Masa i energija su skalarne veličine (nemaju smjer svoga djelovanja kao vektori). Njih opisuje samo po jedna jednadžba bez obzira na dimenzionalnost problema. • Količina gibanja je vektorska veličina. Ovisno o tome kolika je dimenzionalnost modela (0, 1, 2 ili 3) imamo i broj jednadžbi za komponente po prostornim koordinatama. • Suma svih jednadžbi očuvanja mase sastojaka je jednadžba očuvanja ukupne mase. Stoga se kod zakona očuvanja mase kemijskih sastojaka prate samo jednadžbe za sastojke čija je masa mala, a ne prati se sastojak čija je masa najveća (npr. dušik). Njegova se masa posredno izračunava iz razlike ukupne mase i zbroja mase ostalih sastojaka.

6. Integralni oblik jednadžbi očuvanja veličine : akumulacija + konvekcija (strujanje) = difuzija (provođenje) + izvorni član t – vrijeme,  –gustoća,  – veličina koja je predmet očuvanja,  – koeficijent difuzije, S – izvor (ili ponor) n - normala na vanjsku plohu volumena u - brzina OBLICI JEDNADŽBI OČUVANJA Diferencijalni oblik jednadžbi očuvanja veličine : akumulacija + konvekcija (strujanje) = difuzija (provođenje) + izvorni član

7. Diferenacijalni oblik jednadžbi očuvanja je uobičajeni oblik koji se najčešće koristi i služi kao podloga za razvoj matematičkih modela. Nedostatak tog oblika jednadžbi je u tome da njihovo korištenje pretpostavlja da oni opisuju kontinuirane promjene. Integralni oblik jednadžbi očuvanja omogućuje njihov zapis i za situacije s diskontinuitetom u svojoj promjeni (npr. udari tlačnih valova, eksplozije, padovi, prijelomi materijala itd.)  – veličina koja je predmet očuvanja je ovisna o jednadžbi očuvanja:  = 1 u jednadžbi očuvanja mase,  = u ili h u jednadžbi očuvanja energije,  = u jednadžbi očuvanja količine gibanja u – specifična unutarnja energija, h – specifična entalpija w - brzina strujanja

8. Jednadžbe očuvanja za strujanje fluida bez kemijskih reakcija Očuvanje mase Očuvanje količine gibanja u smjeru osi x Očuvanje količine gibanja u smjeru osi y Očuvanje količine gibanja u smjeru osi z Očuvanje unutarnje energije i Jednadžba stanja

9. KLASE MODELA PO DIMENZIONALNOSTI 0D (nultodimenzionalni) modeli: Kontrolni volumen predstavlja npr. cijeli prostor izgaranja. Ovi modeli podrazumijevaju da je trenutno stanje po cijelome kontrolnom volumenu jednako, tj. homogeno. U tim modelima nema razlike po promatranom volumenu. Npr. trenutna temperatura je u svakoj točki promatranog volumena jednaka. Jednadžbe koje opisuju stanje su: - jednadžba očuvanja mase, - jednadžba očuvanja energije. qD (kvazidimenzionalni) modeli: Prostor izgaranja se može podijeliti na više područja ili kontrolnih volumena (npr. područje svježe smjese i područje produkata izgaranja). Ovi modeli podrazumijevaju da je trenutno stanje po svakom cijelome kontrolnom volumenu jednako, tj. homogeno. Ovi modeli omogućuju praćenje razlika po prostoru izgaranja. Npr. trenutna temperatura je u svakoj točki promatranog podrućja jednaka, no svako područje može imati svoju temperaturu unutar prostora izgaranja. Jednadžbe koje opisuju stanje su: - jednadžba očuvanja mase, - jednadžba očuvanja energije.

10. KLASE MODELA PO DIMENZIONALNOSTI 1D modeli: Najčešće se koriste za praćenje promjena duž cijevi, kada nas ne interesiraju detalji promjena po poprečnom presjeku. Model podrazumijeva da je stanje po poprečnom presjeku homogeno. Jednadžbe koje opisuju stanje su: - jednadžba očuvanja mase, - jednadžba očuvanja energije, - jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi x 2D modeli: Najčešće se koriste za praćenje promjena po presjeku osnosimetričnih prostora. Model podrazumijeva da je stanje po obodu u danoj točki poprečnog presjeka jednako. Jednadžbe koje opisuju stanje su: - jednadžba očuvanja mase, - jednadžba očuvanja energije, - jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi x - jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi y

11. KLASE MODELA PO DIMENZIONALNOSTI 3D modeli: Koriste se za praćenje promjena po cijelome promatranom volumenu. Jednadžbe koje opisuju stanje u kontrolnom volumenu su: - jednadžba očuvanja mase, - jednadžba očuvanja energije, - jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi x - jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi y - jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi z

14. MODELIRANJE TURBULENTNOG STRUJANJA Turbulentno strujanje igra izuzetno važnu ulogu u procesima strujanja i kemijskih reakcija, obzirom da pospješuje pojedine procese. Turbulentne strukture strujanja su najčešće manje nego što su dimenzije kontrolnog volumena. Kako ne bi morali značajno smanjiti dimenziju kontrolnih volumena, a da se efekti turbulentnog strujanja obuhvate u proračunu, najčešće se koriste modeli turbilencije u obliku dodatnih jednadžbi koje treba riješiti u svakom kontrolnom volumenu. Najčešće su to dvije jednadžbe: • Jednadžba očuvanja za generiranje turbulentne kinetičke energije, • Jednadžba očuvanja za potrošnju turbulencije (tj. njenu disipaciju) Modeli turbulentnog strujanja se koriste samo u 2D i 3D modelima. Dodatnim jednadžbama povećava se broj jednadžbi koje treba riješiti za svaki kontrolni volumen. Najpoznatiji modeli turbulentnog strujanja koji se danas koriste su: • k- model, • model renormalizacijskih grupa (RNG model), • model Reynoldsovih naprezanja (Reynolds Stress model)

15. PRIMJERI PRIMJENE 2D I 3D MODELA

16. prije GMT Primjeri za utjecaj gustoće podjele na rezultat proračuna

17. 5 x 4 = 20 10 x 8 = 80 20 x 16 = 320 40 x 32 = 1280 80 x 64 = 5120 1260 x 1032 = 1300320 Primjer utjecaja rezolucije mreže na uvid u detalje (Etoile, Pariz)

18. Primjeri diskretizacije prostora izgaranja mrežom za 3D model

20. 60o KV pGMT Razdioba turbulentne kinetičke energije u cilindru motora tijekom takta kompresije 120o KV pGMT

21. Položaj prvih jezgri izgaranja obzirom na mlaz (7o KV pGMT) Razdioba mase goriva (9o KV nGMT) Razdioba koncentracije NOx (9o KV nGMT) Razdioba temperature (9o KV nGMT)

22. Koncentracija čađe Koncentracija čađe Temperatura Usporedba rezultata mjerenja (gore) i proračuna (dolje) za koncentraciju čađe prilikom ubrizgavanja mlaza n-heptana u uvjetima motora

23. Razdioba temperature i izo-plohe za temperature 1500 K i 2500 K Razdioba koncentracije čađe i izo-plohe za molarni udio od 5% Rezultati proračuna za izgaranje u brzohodnom dizelskom motoru

24. 0D MODEL PROCESA MOTORA

25. Prikaz prostora izgaranja s naznačenim granicama sustava i pozitivnim smjerovima prijenosa mase i energije

26. izgaranje usis propuštanje sa stjenke ispuh

32. zaostali plinovi iz ranijeg procesa nevezani zrak Prikaz trenutnog sastava radnoga medija

33. Dodatni modeli za kompletiranje 0D modela • Jednadžba stanja plina i model za svojstva plina kao radnoga medija, • Izmjena topline sa stjenkama, • Zakon oslobađanja topline pri izgaranju, • Karakteristike pumpe za ubrizgavanje goriva, • Karakteristike regulatora, • Karakteristike puhala i turbine, te cijeloga turbopuhala • Izmjena radnog medija sa susjednim kontrolnim volumenima, • Dodatni modeli za proračun nestacionarnih uvjeta rada: • Dinamička svojstva sustava (moment inercije sustava, mase, mehanizmi), • Dinamička svojstva turbopuhala, • Dinamička svojstva regulatora.

34. Jednadžba stanja realnog plina Jednadžba stanja idealnoga plina: Korelacije za svojstva plina kao radnog medija: • Zacharias f(T,, p) • Woschni, Pucher, Jankov itd. f(T,)

35. Korištene jedinice: T, K - temperatura u, J/kg - specifična unutarnja energija cv, J/(kg.K) - spec. toplina pri V = const R, J/(kg.K) - plinska konstanta h, J/kg - specifična entalpija Korelacije za svojstva produkata izgaranja i zraka pod pretpostavkom idealnoga plina (zanemarena disocijacija i utjecaj koeficijenta kompresibilnosti Z) (Jankov, 1982.)

36. Primjer primjene korelacije za svojstva radnog medija za temperaturu 1400 K i pretičak zraka 1.7

37. Svojstva realnog plina (model po Zacharias-u, 1970.) za područje T = 200 do 6000 K i p = 0.1 kPa do 100 MPa

38. Model za stvojstva realnog plina prema F. Zachariasu1, 1970. Ulazne varijable za model: Reducirana temperatura Reducirani tlak Sadržaj zraka Molarna masa smjese plinova, kg/kmol Plinska konstanta idealnoga plina, kJ/kg.K 1Zacharias, F.: Mollier-I,S Diagramme fuer Verbrennungsgase in der Datenverarbeitung, MTZ 31 (1970) 7, p. 296-303

39. Pomoćne veličine:

40. Faktor kompresibilnosti Z:

41. Entalpija: a0 = +3.514956-0.005026r a1 = +0.131438-0.383504r a2 = +0.477182+0.185214r a3 = -0.287367-0.0694862r a4 = +0.0742561+0.0164041r a5 = -0.00916344-0.00204537r a6 = +0.000439896+0.000101610r

42. Entropija: b0 = +2.979979+0.553140r b1 = +0.0583637-0.485001r b2 = +0.871349+0.0698183r b3 = -0.451556-0.0028772r b4 = +0.109164+0.000693663r b5 = -0.0129754+0.0000920231r b6 = +0.000608234-0.00000299679r c0 = -0.805214 c1 = -0.400981 c2 = +0.576989 c3 = +0.060056

43. Produkti izgaranja VG Lu Zrak Specifična toplina cp u ovisnosti o tlaku i temperaturi za stehometrijske plinove izgaranja i čisti zrak

44. Specifična toplina cp u ovisnosti o tlaku i temperaturi za stehometrijske plinove (VG) izgaranja i čisti zrak (Lu)

45. Promjena plinske konstante u ovisnosti o temperaturi i pretičku zraka pri tlaku od 1 bar

46. Reducirana entalpija stehiometrijskih plinova izgaranja u ovisnosti o temperaturi i tlaku

47. Reducirana entropija stehiometrijskih plinova izgaranja u ovisnosti o temperaturi i tlaku

48. PRIMJER PRIMJENE 0D MODELA

49. Shema brodskog dizelskog motora s prednabijanjem

50. Usisni kolektor Generator Cilindri Pumpa za ubrizgavanje goriva Ispušni kolektori Hladnjak zraka Spremnik zraka za upućivanje motora Turbopuhalo Prikaz motora kao sustava uzajamno povezanih kontrolnih volumena Atmosfera