Operaciones con expresiones algebraicas

1. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Operaciones con expresiones algebraicas

2. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. La presente exposición abordará los siguientes temas: 1. Definición de expresión algebraica 2. Simplificación de expresiones algebraicas

3. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Una expresión algebraica es aquella que contiene números, letras y símbolos relacionados entre sí mediante las operaciones fundamentales del álgebra. Expresión algebraica

4. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Una expresión algebraica está compuesta de uno o varios términos que se distinguen entre sí por estar separados por el signo + o el signo -.

5. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. El siguiente conjunto de números y letras constituye una expresión algebraica que consta de cinco términos: Ejemplo 1: Quinto término Tercer término Segundo término Primer término Cuarto término

6. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. ¿Cuántos términos tiene la siguiente expresión algebraica? Ejemplo 2: Respuesta: Cuatro términos

7. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Si una expresión algebraica consta de un sólo término se dice que es un monomio. Si consta de dos términos será un binomio, si tiene tres términos será un trinomio, etc. En general se puede decir que si una expresión algebraica consta de más de un término es un multinomio.

8. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. El grado de un multinomio queda definido por la mayor suma de los exponentes de las variables en la parte literal de cada término.

9. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Determinar el grado del siguiente multinomio: Ejemplo 3: Grado 5 Grado 4 Grado 4 Grado 12 El grado del multinomio es 12

10. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Determinar el grado del siguiente multinomio: Ejemplo 4: Grado 8 Grado 5 Grado 7 Grado 7 El grado del multinomio es 8

11. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Cada término de una expresión algebraica está compuesto de un coeficiente y una parte literal.

12. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Coeficiente de un término: El coeficiente de un término está constituido por el número contenido en dicho término con el signo que le precede.

13. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Parte literal de un término: La parte literal de un término la constituyen las variables con sus respectivos exponentes.

14. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Determinar para el siguiente término, el coeficiente y la parte literal. Ejemplo 5: Coeficiente = El signo negativo es parte del coeficiente Parte Literal =

15. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Determinar para el siguiente término, el coeficiente y la parte literal. Ejemplo 6: Cuando el coeficiente es positivo y constituye el primer término de la expresión no se indica el signo. Coeficiente = Parte Literal =

16. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Determinar para el siguiente término, el coeficiente y la parte literal. Ejemplo 7: Cuando en el término no aparece ningún número se asume que el coeficiente es igual a la unidad. Coeficiente = Parte Literal =

17. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Determinar para el siguiente término, el coeficiente y la parte literal. Ejemplo 8: Coeficiente = Parte Literal =

18. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Determinar para cada uno de los términos de la siguiente expresión algebraica su coeficiente y su parte literal. Ejemplo 9: El signo negativo es parte del coeficiente Coeficiente = Segundo Término Cuarto Término Primer Término Tercer Término Parte Literal =

19. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Se dice que dos términos son semejantes si tienen la misma parte literal, es decir, si en dos o más términos aparecen las mismas variables elevadas a los mismos exponentes, sin importar el orden en que se encuentren dispuestas dichas variables. Términos Semejantes

20. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Los términos que se muestran enseguida son semejantes, ya que contienen las mismas variables y exponentes. Ejemplo 10:

21. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Los siguientes términos también son semejantes, ya que contienen las mismas variables y exponentes, aunque el orden en que están dispuestas dichas variables es diferente. Ejemplo 11:

22. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Una expresión algebraica se podrá simplificar sólo si existen términos semejantes. La simplificación de dos o más términos semejantes se realiza sumando o restando los coeficientes quedando sin alterar la parte literal. Simplificación de expresiones algebraicas

23. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Simplifique la siguiente expresión algebraica. Ejemplo 12: Las operaciones se han realizado sobre los coeficientes. La parte literal queda sin alterar.

24. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Simplifique la siguiente expresión algebraica. Ejemplo 13: Solución _____ La expresión algebraica que originalmente tenía 4 términos se simplificó a una de sólo dos términos Primero se deben identificar los términos semejantes. Después se realizan las operaciones sobre los coeficientes.

25. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Simplifique la siguiente expresión algebraica. Ejemplo 14: Solución El primero y el quinto término son semejantes El cuarto término no es semejante a ninguno de los demás, por lo que se escribe igual. El segundo y el tercer término son semejantes

26. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Simplifique la siguiente expresión algebraica. Ejemplo 15: Solución El primero, tercero y quinto término son semejantes El segundo y el cuarto término son semejantes

27. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 16: Simplifique la siguiente expresión algebraica. Solución El primero, tercero y cuarto término son semejantes El segundo y el quinto término son semejantes

28. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Ejercicio 1: Simplifique las siguientes expresiones algebraicas. Resuelva el ejercicio en su cuaderno y después pulse “Enter” para comprobar su resultado. 1.1

29. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.2

30. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.3

31. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.4

32. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.5

33. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.6

34. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.7

35. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.8

36. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.9

37. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. 1.10

38. Elaboro: Ing. Sergio Machorro S. • Bb. • Gordon Fuller, Algebra Elemental, Editorial Cecsa, México, 1994, ISBN: 9682609534 , ISBN 13: 9789682609534 • Charles H. Lehmann, Álgebra, Limusa, México 1972, ISBN: 9681801164 Música: Albinoni - Oboe Concerto (Part I)