GIS pagrindai (III) topologija

1. GIS pagrindai (III)topologija Albertas Šermokas albertas.sermokas@mif.vu.lt

2. Topologija (apibrėžimas) Topologija – erdviniai sąryšiai tarp grafinių objektų Pagrindinė paskirtis - užtikrinti grafinių duomenų kokybę GIS duomenų bazėje ir sudaryti prielaidas sudėtingesnei erdvinei analizei Vektoriniai duomenys be topologijos kartais vadinami “spageti”

3. Topologija (apibūdinimas ir paaiškinimas) • Erdvinių objektų aprašymo teorija ir matematiniai modeliai • Mechanizmai, kurie leidžia to paties arba skirtingo tipo erdviniams objektams bendrai naudoti juos aprašančia geometriją • Erdvinių objektų korektiškumo nustatymo taisyklės • Galimybė atlikti GIS operacijas nenaudojant geometrinės (koordinačių) informacijos

4. Topologija (pagrind. savybės)

5. Įvairūs sąryšiai Kaip apibūdinti sąryšius: • tarp vietovių, vietovių ir paveldo objektų, vietovių ir upių, vietovių ir kelių, vietovių ir administracinių teritorijų, vietovių ir atskirų teritorijų (plotų),...; • tarp kelių ir kelių, kelių ir upių, kelių ir atskirų teritorijų (plotų), upių ir pastatų; • atskirų teritorijų (plotų) ir atskirų teritorijų (plotų), atskirų teritorijų (plotų) ir pastatų;

6. Laužčių-mazgų architektūra Vienas iš topologijos modelių, kuris nusako kaip siejasi taškai, linijos, sritys: • taškų seka sudaro liniją (laužtę), kurios pradžios ir pabaigos taškai vadinami mazgais; • linijos (laužtės) turi kryptį – pagal ją sudarančių taškų eiliškumą • linijų (laužčių) seka sudaro sritis (poligonus)

7. Laužčių-mazgų pavyzdys

8. Laužčių mazgų tipai Linijos jungiasi mazgais, kurie gali būti: • kabantys • pseudo • paprasti (normalūs, tikri)

9. Topologinė deformacija Topologiškai identiški duomenys – tie, kurių sąryšiai išlaikyti

10. Topologija (informacijos sl.) Vienas duomenų informacijos sluoksnis – daug topologinių informacijos sluoksnių

11. Topologija (bendra geometrija) • Linijos gali turėti bendrą pabaigos taško geometriją (linijų-mazgų topologija) • Sritys gali turėti bendrą ribos geometriją (poligonų topologija) • Linijos gali turėti bendrą segmento geometriją (maršrutų topologija) • Vienų srities objektų geometrija gali sutapti su kitų srities objektų geometrija (regionų topologija) • Linijos pabaigos taškai gali turėti bendrą geometriją su taškais (mazgų topologija)

12. Topologija (taškų taisyklės) • Turi būti ant srities ribos • Turi būti viduje srities • Turi sutapti su linijos pabaiga • Turi būti ant linijos

13. Topologija (linijų taisyklės) • Turi nesusikirsti • Neturi turėti kabančių mazgų • Neturi turėti pseudomazgų • Turi sutapti su riba sričių informacijos sluoksnyje • Pabaigos taškai turi sutapti su taškais kitame informacijos sluoksnyje • Turi nepersidengti segmentas toje pačioje linijoje • Turi pati savęs nekirsti

14. Topologija (sričių taisyklės) • Turi nepersidengti • Turi neturėti jokių tarpų • Turi neturėti pilnai vidumi sutampančių sričių dviejuose skirtinguose informacijos sluoksniuose • Turi būti pilnai perdengtas sritimis iš kito informacijos sluoksnio • Kraštai turi sutapti su linijomis linijų informacijos sluoksnyje • Turi turėti vidinį tašką

15. Digitalizavimas Grafiniai duomenys gaunami naudojant jau esančius popierinius žemėlapius (procesas, konvertuojant duomenis iš popierinių žemėlapių į skaitmeninį formatą vadinamas digitalizavimu) • Taškų informacijos sluoksnis • Linijų informacijos sluoksnis • Poligonų informacijos sluoksnis įvedimas, modifikavimas, tvarkymas

16. Maketas Pagrindiniai komponentai • Vaizdai • Tekstai • Legenda • Mastelis • Šiaurės kryptis • Lentelės • Grafiniai elementai

17. Koordinačių sistemos • Geografinės (sferinės) • Projekcinės (plokštuminės)

18. Žemės modelis paviršius žemynas jūra geoidas elipsoidas Paviršių palyginimas topografinis geoidas elipsoidas Žemės paviršius • elipsoidas – žemės aproksimacija • geoidas – suvidurkintas jūros lygis (ramus vandenyno paviršius statmenas gravitacijos jėgos krypčiai)

19. Geoidas - elipsoidas • Svyruoja nuo –106 m. iki 86 m. (neigiamas – geoidas žemiau elipsoido)

20. Geografinė koordinačių sistema Geografinė koordinačių sistema: • Koordinačių nusakymui yra naudojama trimatis sferinis paviršius, o koordinatės išreiškiamos kampais: Ilguma ir platuma, pvz. (25016’27’’, 54041’45’’). Nustatoma pagal

21. Projektavimo paviršius Šviesos šaltinis Projektavimas • Žemėlapio projekcijos, tai matematinis geografinių koordinačių (ilgumos, platumos) konvertavimas į žemėlapio x,y koordinates • Projektavimas, tai tarsi švietimas iš žemės centro atvaizduojant žemės paviršių projektuojamame paviršiuje

22. Projekcinė koordinačių sistema Projekcinė koordinačių sistema atvaizduoja sferą plokštumoje: • Koordinačių nusakymui yra naudojama dvimatė plokštuma su atskaitos tašku (0,0) ir ašimis x ir y. pavyzdžiui vakarų rytų dalis ir pietų šiaurės dalis, (582144; 6062912) Formuojama siekiant neiškreipti • ploto • atstumo • formos • krypties

23. liestinė iškraipymai maži vid. dideli kirstinė liestinė iškraipymai maži vid. dideli kirstinė Geometriniai projekcijų tipai • Geometrija Kūginė Cilindrinė Plokštuminė • Pagal padėtį su elipsoidu liestinės kirstinės

24. UTM projekcija • Universal Transverse Mercator – visas žemės paviršius suskirstytas į zonas kas 6 laipsnius • Išlaiko tikslumą formoms ir kampams

25. LKS 94 • Naudojama skersinė kirstinė cilindrinė Merkatoriaus projekcija; • Ašinis dienovidinis 24°, plotai mažai iškraipomi, • Projekcijos mastelis ties ašiniu dienovidiniu lygus 0,9998, pasiekia 1,už 120km į abi puses (ties 21° 27°dienovidiniais), ryti-niame ir vakarinia-me LT pakraščiuoseprojekcijos mastelis1,0002. • Kad išvengti neigiamų koordinačių, prie tikrų • reikšmių pridedama 500km.

26. Koordinačių transformacijos • X = A Xs + B Ys + C • Y = D Xs + E Ys + F (X, Y) – naujos, (Xs, Ys) – senos (X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) – trys taškai senoje ir naujoje koordinačių sistemoje