TRANSMISIONES, Y TIPOS DE REDUCCIONES

1. TRANSMISIONES, Y TIPOS DE REDUCCIONES • LILIANA QUIÑONEZ MANTILLA • CARLOS MARIO OSPINO GARCÍA • MARIO FABIAN MARTINEZ VARGAS • HECTOR ORLANDO CARDENAS BUCARAMANGA, SANTANDER 2.009

2. Introducción Los engranajes y las transmisiones de engranajes están presentes en muchas de las máquinas que podemos encontrar a nuestro alrededor, además de ayudar a mover las ruedas de los robots móviles. Sin embargo, la tecnología asociada a los engranajes no es, en absoluto, una cuestión novedosa. Antes bien, para buscar su origen debemos de remontarnos, por lo menos hasta a la Grecia de la antigüedad. Así, hasta hace no mucho, se decía que la primera referencia a los engranajes correspondía a Aristóteles, o a los discípulos de su escuela, y aparecía en el libro "Problemas Mecánicos de Aristóteles" (280 a.C.). Tal apreciación, sin embargo, es incorrecta ya que lo que contiene dicho libro es una referencia a un mecanismo constituido por ruedas de fricción. Para una referencia más acertada deberíamos trasladarnos hacia el año 250 a.C., cuando Arquímedes desarrolló un mecanismo de tornillo sin fin – engranaje (fig.1) usado en sus diseños de máquinas. Fig. 1 Tornillo sin fin

3. Antecedentes Uno de los primeros mecanismos descubiertos fue el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 D.C.): un ingenioso mecanismo de engranajes diferenciales epicicloidales de origen chino que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur (considerando, eso sí, que en las ruedas del carro no existía deslizamiento) Su secreto radica en su sistema de engranajes diferenciales que integra la diferencia de rotación entre sus ruedas, captando de esta manera la rotación en la base del carruaje. El mecanismo compensa la rotación girando la figura humana que hace de apuntador en dirección contraria. Si bien los primeros sistemas mecánicos son de origen japonés, fue Leonardo da Vinci quien con su autómata móvil (1495 d.c) le dio un gran impulso a los estudios mecánicos y de locomoción.

4. Carro que apunta al sur Modelo reconstruido Ilustración de la época Detalle del engranaje

5. Boceto Esquema estructural Modelo reconstruido Video de funcionamiento: Youtube - Leonardo Da Vinci Automovile (1495) Ruta programada Engranaje original

6. Modelo de engranaje adaptativo Caballero de Leonardo Esquema mecánico del caballero de Leonardo Modelo de la pierna del caballero de Leonardo

7. Función de los engranajes y relación de transmisión El objetivo de los engranajes es transmitir una rotación entre dos ejes con una relación de velocidades angulares constante. Así, se habla de "Par de Engranajes, Ruedas Dentadas o Engrane" para referirse al acoplamiento que se utiliza para transmitir potencia mecánica entre dos ejes mediante contacto directo entre dos cuerpos sólidos unidos rígidamente a cada uno de los ejes. Por otro lado, este objetivo de transmitir una rotación entre dos ejes con una relación de velocidades angulares constante se puede conseguir también mediante otros dispositivos como correas, cadenas, ruedas de fricción, levas o mecanismos de barras articuladas, pero todos ellos tienen sus limitaciones: - Las correas, cadenas, ruedas de fricción y levas no pueden transmitir grandes potencias.

8. Ventajas de los engranajes • Son relativamente sencillos de construir. • Pueden transmitir grandes potencias. • Están universalmente aceptados, de tal modo que, además, su diseño está normalizado. • Permiten obtener soluciones variadísimas y adaptarse, por tanto, a cualquier tipo de problema de transmisión de rotación -con relación constante- entre ejes. Todo ello da lugar a que los engranajes sea el elemento de máquinas más utilizado: cajas de velocidades, reductores, diferenciales, cadenas de transmisión, ...

9. Clasificación de los engranajes Según que los ejes sean paralelos, se corten o se crucen hablaremos de tres familias de engranajes: • Cilíndricos. • Cónicos. • Hiperbólicos. A su vez, en todo engranaje podremos distinguir dos partes claramente diferenciadas: el núcleo (limitado por la superficie, generalmente de revolución, del axoide) y los dientes (integrados en el axoide y cuya aplicación se verá posteriormente).

10. Clasificación de los engranajes

11. Engranaje cónico - recto Engranajes cónicos helicoidales Engranaje cilíndrico helicoidal Engranaje hiperbólico sin fin-corona Engranaje hiperbólico helicoidal de ejes cruzados Engranaje hiperbólico hipoidales Engranaje cilíndrico de dientes recto, interior Engranaje cilíndrico de dientes recto, exterior Engranaje cilíndrico de piñón-cremallera Engranaje interior tipo satelital Engranaje diferencial

12. Engranaje de dientes rectos Engranaje con tornillo sin fin Engranaje de cambio de eje (c) (a) (b) Transmisión por polea a) Igual sentido b)cambio de sentido c) cambio de eje

13. Medios de transmisión mediante cadenas

14. Ejercicio aplicativo para calcular relación de transmisión y fuerza de arrastre En la figura se puede observar un sistema de engranaje compuesto , el cual es movido mediante un motor genérico cuya especificaciones son: alimentación de 1.5v – 4.8v y una fuerza de 8 grF/cm - 18 grF/cm respectivamente; Teniendo en cuenta lo anterior, determine la relación global del sistema y su respectiva capacidad de fuerza (considérese nulo el rozamiento) sí: A=10 dientes. B=36 dientes. C=14 dientes. D=36 dientes. E=14 dientes. F=36 dientes. G=14 dientes. H=36 dientes.

15. ESTRUCTURAS Y TIPOS DE DIRECCION

16. A tener en cuenta • Maniobrabilidad • Controlabilidad • Tracción • Capacidad de subir pendientes • Estabilidad • Eficiencia • Mantenimiento • Impacto ambiental • Consideraciones de ‘Navegabilidad’

17. Tipos de ruedas • Rueda motriz: La que proporciona fuerza de tracción al robot • Rueda directriz: Ruedas de direccionamiento de orientación controlable. • Ruedas fijas: Sólo giran en torno a su eje sin tracción motriz. • Ruedas locas o ruedas de castor. Ruedas orientables no controladas.

18. Restricciones no holónomas • Restricciones no holónomas: • El robot puede moverse instantáneamente hacia adelante o atrás pero no lateralmente debido a la posición de las ruedas.

19. Ruedas • Las ruedas para los robots deben ser preferiblemente de caucho o por lo menos tener la parte de contacto con la superficie en ese material. • En el mercado se pueden encontrar ruedas de goma de caucho, de neopreno, plásticas, etc.

20. Tipos de dirección o locomoción Locomoción: Es la capacidad de un robot para desplazarse de un ligar a otro. • Cintas de deslizamiento (orugas) • Con ruedas • Diferencial • Síncrona • Triciclo • Ackerman • Omnidireccionales • Con patas • Otros

21. Locomoción por cintas dedeslizamiento • Generalmente utilizados para robots los cuales requieren un desplazamiento en diferentes tipos de terreno y en algunas ocasiones requiere poder sobrepasar obstáculos , generalmente usados en robots de exploración.

22. Locomoción por cintas dedeslizamiento • Ventajas: • Sistema simple de controlar • Desventajas: • Deslizamiento conduce a resultados • pobres en odometría • No se dispone de modelo preciso de giro • Consume mucha potencia para girar.

23. Locomoción diferencial • No hay ruedas directrices o paralelas entre si con tracción independiente. • El cambio de dirección se realiza modificando la velocidad relativa de las ruedas a Izquierda y Derecha • En teoría esta es la mecánica más fácil de construir, únicamente se necesitan ruedas de tracción, ya que la direccionalidad se consigue con la diferencia de velocidades (y sentidos) de estas ruedas. Para darle estabilidad al conjunto se suelen usar una o varias ruedas locas que aguantarán el peso del robot impidiendo que este se incline, sin embargo esto puede dar problemas de pérdida de tracción de las ruedas en pistas irregulares.

24. Desventajas Locomoción diferencial Ventajas Sistema Barato Fácil de implementar Diseño simple • Difícil de controlar • Requiere control de precisión para trayectorias rectas

25. Sistemas de locomoción Sistema de dirección diferencial a)b)sistema diferencial c)d)sistema síncrono

26. Locomoción síncrona (Synchro Drive) • Ventajas: • Motores separados para traslación y rotación simplifican el control • El control en línea recta está garantizado mecánicamente • Restricciones holónomas • Desventajas: • Diseño complejo y difícil implementación

27. Triciclo • En este caso tenemos 3 ruedas formando un triángulo, una de dirección delantera y dos traseras paralelas entre ellas. Generalmente las ruedas traseras se utilizan como tracción pero la rueda de dirección puede servir también.El principal problema del triciclo son los giros que depende de la distancia entre las ruedas traseras y la delantera (que marca la dirección del giro). Además se debe tener en cuenta que en un giro las ruedas traseras deberán ir a distinta velocidad para compensar el trayecto a recorrer por cada una de ellas.

28. Triciclo • Ventajas: • No hay deslizamiento • Las ruedas de tracción pueden ir a máxima velocidad, siempre que el radio de giro de la pista sea lo suficientemente grande. • Tiene facilidad para ir recto. • Desventajas: • Se requiere guiado no holonómo • El radio de giro del robot no es muy grande, por lo que se ha de reducir la velocidad antes de entrar en una curva.

29. Locomoción Ackerman • Se usa en la industria del automóvil. Es la configuración que llevan todos los autos : 2 ruedas con tracción trasera y dos ruedas de dirección delantera . • Esta configuración esta diseñada para que la rueda delantera interior en un giro tenga un ángulo ligeramente mas agudo que la exterior , y evitar así el derrape de las ruedas.

30. Locomoción Ackerman • Ventajas: • Fácil de implementar • Un sistema simple de 4 barras controla la dirección • Desventajas: • Restricciones no holonómas

31. a) sistema de dirección tipo diferencial b) sistema de dirección Ackerman (tipo automóvil) Modelo de rueda de apoyo

32. Otros sistemas: Omniwheels • Diseños complejos que permiten mayor libertad de movimiento que los sistemas de ruedas clásicos • • Ej : Ruedas Suecas

33. OmniWheels (omnidireccional) • Ventajas: • Permiten Movimientos complicados (reducen • restricciones cinemáticas) • Desventajas: • El movimiento en línea recta no está garantizado por restricciones mecánicas: Es necesario control • Implementación Complicada

34. Robots con patas • Existen diferentes arreglos de patas de 2, 4 y 6. • También existen diversas variaciones de diseños de patas. • Dentro de estos tipos de robots se destacan los bípedos y los tipo insectos.

35. Robots con patas • Ventajas: • Pueden moverse por cualquier terreno como un ser humano pueda (Ej : suben escaleras) • Desventajas: • Muchos grados de libertad • Difícil de controlar. Mantener la estabilidad es complicado. • Consumen mucha energía

36. Eje de gravedad • El CentrodeGravedad (o CentrodeMasa) es el punto de un objeto en el cual se asume está localizada toda el peso. • Es muy importante a tener en cuenta es que deberemos repartir el peso de tal forma el centro de masas del robot quede lo más cercano al suelo (lo cual le dará mayor estabilidad) y que el eje de gravedad coincida con el eje de giro (lo cual facilitará que el giro del robot se haga de forma correcta y sin desviaciones), a parte de esto deberemos pensar en el momento de inercia de giro del robot que nos interesa que sea el mínimo posible (para poder corregir rápidamente la trayectoria). • ElPolígono de Soportees la “base” del robot, y es en este caso el polígono formado por las ruedas.

37. Eje de gravedad Un robot se vuelca debido a que el centro de Gravedad está fuera del polígono de soporte.

38. Robótica modular • En 1994, Mark Yim (ingeniero mecánico y profesor de la universidad de Pensilvania), en su tesis doctoral introdujo una nueva idea para abordar el problema de la locomoción: los robots modulares y reconfigurables. • Construir robots a partir de módulos sencillos • Estos robots pueden cambiar de forma para adaptarse al terreno • Los robots modulares más avanzados actualmente son: POLYBOT(USA), M-TRAN(JAPON), YAMOR(SUIZA)

39. Robótica modular • El diseño se centra en el módulo y no en un robot particular • Las diferentes combinaciones de módulos se llaman configuraciones • Se clasifican en automática y manualmente reconfigurables • Ventajas: • ● Versatilidad • ● Prototipado rápido • ● Prueba de nuevas ideas

40. Clasificación robots modulares • Potencialmente hay infinitas configuraciones que se pueden construir • ● Hay que establecer clasificaciones y estudiar los diferentes grupos. • Topologías 1D: cadenas de módulos (gusanos, serpientes, brazos, patas...) • Topología 2D: Dos o más cadenas de módulos conectadas en diferentes ejes • Topologías 3D: Resto de configuraciones

41. Características (Y1) • Material: Plástico de 3mm • Servo: Futaba 3003 • Dimensiones: 52x52x72mm • Rango de rotación: 180 degrees • Dos tipos de conexión:

43. Bibliografía • LEONARDO´S Lost robots, Mark EllingRosheim Editorial Springer 2.006. • MOVILE ROBOTS, Anita M. Flynn – Joseph L. Jones Massachusetts Institute of TechnologyMIT 1.993 • ROBOTS MECHANISMS AND MECHANICAL DEVICES, Paul E. SandinEditorial McGraw- Hill 2.003 • ROBOT BUILDER´S COOKBOOK, Owen Bishop Editorial Newnes2.007 • http://tinyurl.com/ybplbxr

44. Fin