Doorsnede van een kubus met een vlak

1. Doorsnede van een kubus met een vlak Stappenplan VOORBEELD 1

2. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave Gegeven kubus [(ABCD),(EFGH)]

3. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave Gegeven kubus [(ABCD),(EFGH)] P  [AE] Q  [GH] R  [CG] Gevraagd Construeer de doorsnede van de kubus met het vl (P,Q,R)

4. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP 1 ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

5. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

6. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP 1 In het vlak CDHG liggen twee punten van het snijvlak, nl. Q en R . Construeer het lijnstuk [QR] .

7. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 ??? De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig.

8. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig.

9. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig. Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR .

10. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig.Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR . Bepaal het snijpunt X van de evenwijdige met de ribbe [AB] .

11. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig. Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR . Bepaal het snijpunt X van de evenwijdige met de ribbe [AB] . Construeer het lijnstuk [PX] .

12. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 ??? In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt.

13. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF .

14. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S .

15. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE .

16. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE . Het punt S ligt tevens in het vlak BCGF.

17. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF .

18. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF . Bepaal het snijpunt met de ribbe [BC] .

19. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF . Bepaal het snijpunt met de ribbe [BC] . Construeer een nieuwe zijde van de doorsnede, nl. [RY] .

20. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP 1 ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

21. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ABCD liggen de punten X en Y .

22. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ABCD liggen de punten X en Y . Construeer de zijde [XY] van de doorsnede

23. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 ??? De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig.

24. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig .

25. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY .

26. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY . Bepaal het snijpunt Z van de evenwijdige met de ribbe [EH] .

27. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY . Bepaal het snijpunt Z van de evenwijdige met de ribbe [EH] . Construeer het lijnstuk [QZ] .

28. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP 1 ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

29. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ADHE liggen de punten P en Z .

30. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ADHE liggen de punten P en Z . Construeer de zijde [PZ] van de doorsnede .

31. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Slot Dit is het antwoord ! Merk op : Alle constructielijnen zijn verborgen.

32. Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Extra