المحاضرة الثالثة

1. المحاضرة الثالثة الباب الثالث: دراسة الحركة فى بعد واحدMotion in one Dimension

2. ديناميكية الجسيم Particle Kinematic دراسة الحركة فى بعد واحد يسهل علينا تقديم بعض المفاهيم مثل السرعة والعجلة (التسارع) بطرق رياضية سهلة. وهنا نعتبر ان حركة الجسم كأنه جسيم أى ان حركة الجسم كله نمثلها بحركة نقطة مع اى حركة داخلية أخرى للجسم، مثل الحركة الدوارنية الداخلية ، والحركة التذبذبية.

3. وصف الحركة Description of Motion يمكن وصف حركة الجسم بطريقتين: أولا: بالمعادلات الرياضية (الوصف الرياضى) والوصف الرياضى هو الأفضل، حيث يشمل الوصف الرياضى على إيجاد العلاقة بين موضع الجسم والزمن، أى الدالة x(t) ثانيا: بالرسم البيانى: يعتبر الرسم وسيله مساعدة تزودنا بنظرة فيزيائية محسوسة أكثر من المعادلات الرياضية.

4. وصف الحركة x(t) (1) فى حالة عدم وجود حركة على الإطلاق فى هذه الحالة، فإن الجسم ثابت ولا يتحرك، ويعبر عن ذلك الوضع رياضيا بالعلاقة: x(t) = A (2) الحركة بسرعة ثابتةv فى هذه الحالة فيمكن التعبير عن الحالة بالعلاقة الخطية التالية x(t) = A + Bt A t x(t) A Slope=B t

5. وصف الحركة x(t) (3) الحركة بتسارع (بعجلة) فى هذه الحالة، فإن السرعة تتغير إما بالزيادة او النقصان، وتعرف العجلة على انها معدل التغير فى السرعة، ويعبر عن ذلك الوضع رياضيا بالعلاقة: x(t) = A + Bt + Ct2 (4) تعجيل وفرملة سيارة تبدأ السيارة من السكون rest، ثم تزداد فى السرعة (عجلة تزايديه) ثم تثبت السرعة (سرعة منتظمة) ثم تفرمل السيارة (عجلة تناقصية) ثم تسكن rest. A t x(t) Acceleration Acceleration Constant Speed Rest Rest t

6. معدل السرعة (السرعة المتوسطة) السرعة المتوسطة Average Velocity : فى حالة لما تكون الحركة يصاحبها تغير فى السرعة كما فى الشكل، حيث تحرك الجسم من الموضع x1 الى الموضع x2، فى زمن قدره t، فإن السرعة المتوسطة تعطى بالعلاقة x(t) x2 x x1 مثال (1) t t t1 t2

7. السرعة اللحظية السرعة اللحظية Instantaneous velocity : هى عبارة عن السرعة عند أى لحظة من حركة سير الجسم. وتساوى ميل المماس لمسار الجسم مع الزمن، ويمكن التعبير رياضيا عن السرعة اللحظية بالعلاقة الأتية: x(t) x t x t مثال توضيحى ص t

8. الحركة بتسارع (بعجلة) Accelerated Motion العجلة : Acceleration هى عبارة عن معدل تغير السرعة مع الزمن. بعبارة أخرى فإن وجود تغير فى السرعة يعنى وجود عجلة، فإذا كانت السرعة تزداد مع الزمن فإن العجلة تكون تزايدية، واذا كانت السرعة تتناقص مع الزمن، فإن العجلة تناقصية. العجلة المتوسطة: يمكن حساب العجلة المتوسطة من العلاقة الرياضية الأتية. العجلة اللحظية : يمكن حساب العجلة اللحظية من العلاقة الرياضية الأتية:

9. بعض الأمثلة على حركة الجسم والتعبيرعنها رياضيا (1) فى حالة عدم وجود حركة على الإطلاق فى هذه الحالة، فإن الجسم ثابت ولا يتحرك، ويعبر عن ذلك موضع الجسم رياضيا بالعلاقة: x(t) = A ويعبر عن سرعة الجسم رياضيا أى ان سرعة الجسم تساوى صفر x(t) A t

10. بعض الأمثلة على حركة الجسم والتعبيرعنها رياضيا (2) الحركة بسرعة ثابتةv فى هذه الحالة فيمكن التعبير عن الحالة بالعلاقة الخطية التالية x(t) = A + Bt وتكون سرعة الجسم تعطى بالعلاقة أى ان السرعة الخطية = B x(t) A Slope=v t

11. x(t) A t بعض الأمثلة على حركة الجسم والتعبيرعنها رياضيا (3) الحركة بعجلة (بتسارع) فى هذه الحالة، فإن السرعة تتغير إما بالزيادة او النقصان، وتعرف العجلة على انها معدل التغير فى السرعة، ويعبر عن ذلك الوضع رياضيا بالعلاقة: x(t) = A + Bt + Ct2 وفى هذه الحالة فإن السرعة اللحظية تعطى بالعلاقة :

12. بعض الأمثلة على حركة الجسم والتعبيرعنها رياضيا (3) الحركة بعجلة (بتسارع) علاقة تغير السرعة مع الزمن هى علاقة خطية فى هذه الحالة حيث تزداد السرعة مع الزمن. أيضا فإن العجلة تعطى بالعلاقة: وهذا يعنى أن العجلة ثابته مع الزمن وتساوى 2C. v(t) Slope =a = 2C B t

13. x(t) Acceleration Acceleration Constant Speed Rest Rest t v(t) t a(t) t بعض الأمثلة على حركة الجسم والتعبيرعنها رياضيا (4) تعجيل وفرملة سيارة تبدأ السيارة من السكون rest، ثم تزداد فى السرعة (عجلة تزايديه) ثم تثبت السرعة (سرعة منتظمة) ثم تفرمل السيارة (عجلة تناقصية) ثم تسكن rest. مثال (2)

14. معادلات الحركة بعجلة ثابته (منتظمة) 1 2 3 4 5

15. الأمثلة شرح مثال (3) شرح مثال (4)

16. السقوط الحر للأجسام 1 2 -ve +ve g y 3 +ve -ve 4

17. الأمثلة شرح مثال (5) شرح مثال (6)