Enbüyük Ağ Ömrünü ve Bağlılığını Sağlayan Duygaç Yerlerinin Belirlenmesi

1. Enbüyük Ağ Ömrünü ve Bağlılığını Sağlayan Duygaç Yerlerinin Belirlenmesi Banu Kabakulak Danışmanlar: Prof. İ. Kuban Altınel Prof. Necati Aras Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü

2. Sunum İçeriği • Problem Tanımı • Duygaçlar • Ağ Tasarımı ve Kısıtlar • Literatür Araştırması • Çözüm Yöntemi • Tamsayılı Programlama Modeli • CRP Çözümü • Açgözlü Sezgisel • Deneysel Sonuçlar • Sonuçlar ve Gelecek Çalışmalar

3. Problem TanımıDuygaçlar / Örtme Yarıçapı Örtülmesi gereken nokta Örtülen nokta Duygaç • Parametreler: • aijk= 1, (j, k) duygacı i noktasını • örtebiliyorsa • fi: i noktasını örtmesi istenen • duygaç sayısı

4. Problem TanımıDuygaçlar / İletişim Yarıçapı Duygaç İletişim kurulabilen duygaç İletişim kurulamayan duygaç • Parametreler: • bilj= 1, (i, l) duygacı j’deki bir duygaçla • iletişim kurabiliyorsa

5. Problem TanımıDuygaçlar / Enerji Kullanımı Duygacın toplam Enerjisi (Ek): 1000 J Uyanık kalmak için harcanan Enerji (eks ): 744 J / dönem 2 2 5 1 1 4 Diğer duygaçlardan bilgi toplamak için harcanan Enerji (ekr ): 0,01 J / paket Diğer duygaçlara ya da alıcıya bilgi iletmek için harcanan Enerji (ekc ): 0,013 J / paket

6. Problem TanımıAğ Tasarımı ve Kısıtlar • Noktaların gereken sayıda • duygaç tarafından örtülmesi Karar değişkenleri: xjk= 1, j noktasına k tipi duygaç yerleştirilmişse zjkt = 1, j noktasına yerlestirile k tipi duygaç t döneminde uyanıksa Tasarım Kısıtı: Duygaçları yerleştirmek bütçe sınırları içinde olmalı

7. Problem TanımıAğ Tasarımı ve Kısıtlar • Noktaların gereken sayıda • duygaç tarafından örtülmesi • Duygaçların iletişim halinde • olmaları Tasarım Kısıtı: Belli bir dönemde bir duygaç ancak kalan enerjisi yeterliyse uyanabilir.

8. Problem TanımıAğ Tasarımı ve Kısıtlar 1 • Noktaların gereken sayıda • duygaç tarafından örtülmesi • Duygaçların iletişim halinde • olmaları • Toplanan bilginin alıcıya iletilmesi 4 3 Karar değişkenleri: uijkt= 1, (j, k) duygacı i noktasındaki alıcıya yönlendirilmişse yiljkt : (i, l) duygacından (j, k) duygacına t döneminde giden akış miktarı 1 1

9. Literatür Araştırması Kar ve Banerjee tek tip duygaçlardan oluşan bir ağda, iletişimin sağlandığı varsayılarak, en az sayıda duygaç kullanarak örtmeyi sağlayan bir model önermişlerdir. Chakrabarty ve ark. bir noktanın birden fazla duygaç tarafından örtülmesi, farklılaşmış örtme, koşulunu içeren tamsayılı bir model önermişlerdir. Altınel ve ark. farklı tip duygaçlardan oluşan bir ağda farklılaşmış örtme problemini ele almış ve bunun için tamsayılı bir model önermişlerdir. Model Lagrange gevşetmesi ve açgözlü sezgisel gibi yöntemlerle incelenmiştir. Türkoğulları ve ark. yeni bir çalışmada farklı tip duygaçlardan oluşan bir ağda farklılaşmış örtme problemi için duygaç ve alıcıların ağ ömrünü enbüyükleyen yerlerini bulmayı amaçlamıştır. Geliştirilen tamsayılı model duygaçlararası iletişimin sağlanmasını da dikkate almıştır. Ancak bilginin alıcılara yollanması değerlendirilmemiştir. Bu çalışmada toplanan bilginin alıcıya iletilmesi de probleme eklenmiş ve yeni problemin çözüm yöntemleri üzerinde durulmuştur.

10. Çözüm Yöntemi Alt problemler: • Duygaç yerlerinin belirlenmesi (Nokta örtme ve iletişim sağlanacak şekilde) • Duygaçların açık/kapalı çizelgelemesi • Duygaçlara alıcı atanması • Duygacların topladıkları bilgileri kendi alıcılarına yollayabilmesi (Rotalama)

11. Tamsayılı Programlama Modeli (CRP) Amaç Fonksiyonu: Örtme Kısıtı: • Karar değişkenleri: • L : ağ ömrü • nt= 1, t dönemi ağ ömrünün içindeyse • xjk= 1, j noktasına k tipi duygaç • yerleştirilmişse enb L Bütçe Kısıtı: • Parametreler: • B : toplam bütçe • aijk= 1, (j, k) duygacı i noktasını • örtebiliyorsa • fi: i noktasını örtmesi istenen • duygaç sayısı Dönem Kısıtı:

12. Tamsayılı Programlama Modeli (CRP) Akış Kısıtları: • Karar değişkenleri: • zjkt= 1, (j, k) duygacı t döneminde uyanıksa • uijkt= 1, (j, k) duygacı t döneminde i’deki alıcıya atanmışsa • yiljkt: (i, l) duygacından (j, k) duygacına t döneminde giden akış miktarı • Parametreler: • bilj= 1, (i, l) duygacı j’deki bir duygaçla • iletişim kurabiliyorsa • M1: N*(K + 1) • M2: N*K

13. Tamsayılı Programlama Modeli (CRP) Enerji Kısıtı: • Parametreler: • Ek : k tipi bir duygacın ilk enerjisi • eks : k tipi duygacın bir dönem uyanık • kalması için gerekli enerji • ekr : k tipi duygacın bir paket bilgi alabilmesi • için gerekli enerji • ekc : k tipi duygacın bir paket bilgi iletebilmesi • için gerekli enerji Alıcı Atama Kısıtları:

14. CRP Çözüm YöntemiLagrange Gevşetmesi

15. CRP Çözüm YöntemiLagrange Gevşetmesi Tabanlı Sezgisel Altproblem 1: L, nt Gözlemle çözülüyor Altproblem 2: xjk , zjkt, uijkt,yiljkt CPLEX ile eniyi sonucu bulunuyor CRP için bir üst sınır = + CRP için bir alt sınır Açgözlü Sezgisel

16. CRP Çözüm YöntemiAçgözlü Sezgisel • Örtme ve bütçeye göre olurlu çözüm üretme: Duygaç uyandırma kalan enerjisi en fazla olan örtülmemiş en fazla noktayı görebilen maliyeti en düşük olan Oran = (kalan enerji) * (nokta sayısı)/ maliyet Duygaç yerleştirme enerjisi en fazla olan örtülmemiş en fazla noktayı görebilen bütçeyi aşmayan ve maliyeti en düşük olan Oran = enerji * (nokta sayısı)/ maliyet

17. CRP Çözüm YöntemiAçgözlü Sezgisel • Alıcı atama ve iletişimi sağlama: .........

18. Deneysel Sonuçlar

19. Sonuçlar ve Gelecek Çalışmalar • Duygaç ağları için geliştirilen CRP modeli, ağın örtülmesi, duygaçların birbirleriyle iletişim kurmalarını, toplanan bilgilerin atandıkları alıcılara kadar iletilmesini bütçe ve enerji kısıtlarını dikkate alarak ağ ömrünü enbüyüklemeyi amaçlamaktadır. • Geliştirilen açgözlü sezgisel gerçek boyutlu problemleri kısa sürede çözebilmekte ve ağ ömrü için bir alt limit verebilmektedir. • Alıcıların ağ ömrünü enbüyükleyen yerlerini belirleyen bir model ve çözüm yöntemi ileriki bir çalışmanın konusu olabilir.

20. SORULAR????