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Apresentação sobre erros em medições experimentais para o ensino médio.
E N D
Introdução • Todo ato de medir ou comparar envolve um ERRO • Do equipamento • Do operador • Do processo
Introdução • Erro = Diferença entre o VALOR REAL e o RESULTADO
Definições e Conceitos • O erro é a diferença algébrica entre a indicação e o valor verdadeiro convencional. • O valor verdadeiro é o valor da variável medida sem erro, ideal. • O erro é a quantidade que deve ser subtraída algebricamente da indicação para dar o valor ideal.
Definições e Conceitos • Matematicamente o erro pode ser positivo ou negativo. Um erro positivo denota que a medição é maior que o valor ideal e quando negativo que a medição é menor que o valor ideal. • O Erro de uma medida é dado por: e = M – Vv Onde: e = erro M = medida Vv = valor verdadeiro
(1000,00 ± 0,01) g 1 1014 g Indica a mais do que deveria! Exemplo de erro de medição E = I - VVC E = 1014 - 1000 E = + 14 g 1014 g 0 g
(1000,00 ± 0,01) g (1000,00 ± 0,01) g (1000,00 ± 0,01) g dispersão 1012 g 1 1 1 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g erro médio 1016 g 0 g 1013 g 1016 g 1015 g Erros em medições repetidas 1020 1014 g 1015 g 1017 g 1010 1015 g 1017 g 1014 g 1000
Tipos de Erros • Quanto à expressão matemática • Erros absoluto • Erro relativo • Quanto à origem • Erros grosseiros • Erros Sistemáticos • Erros Aleatórios
Erro Absoluto • Erro absoluto é tão somente o desvio da medição, tomado na mesma unidade da medição. Exemplo: • Na medição 9,0 ± 0,1mm, o erro absoluto é de 0,1mm. e = 0,1 9,0 - 0,1mm +0,1mm
Erro Relativo • Erro relativo é tão somente dado pelo percentual do erro absoluto em relação ao valor da grandeza, sendo adimensional.
Erro Grosseiro • Também chamado acidental, espúrio, do operador, de confusão, de lapso, etc. • Pode ocorrer de uma leitura errônea, de operação indevida ou dano do sistema de medição. • Seu aparecimento pode ser minimizado realizando-se periodicamente, aferições e calibrações dos instrumentos.
Exemplo Sejam as medidas: • 12,5 • 12,3 • 123 erro grosseiro • 12,4 Um erro grosseiro pode ser causado, por exemplo, por um defeito no sistema de medição ou uma leitura equivocada.
Erro Aleatório • Componente do erro de medição que, em medições repetidas, varia de maneira imprevisível. (VIM, 2008). • É a diferença entre o resultado de uma medição e a média de um determinado número de medições. • Os erros aleatórios ocasionam medições espalhadas de forma relativamente simétrica em torno do valor médio.
Exemplo • Medidas • 1ª – 12,2 • 2ª - 12,1 • 3ª - 12,3 • Média das medidas: 12,2 • Erro aleatório da 1ª medida: 12,2 – 12,2 = 0 • Erro aleatório da 2ª medida: 12,1 – 12,2 = - 0,1 • Erro aleatório da 3ª medida: 12,3 – 12,2 = 0,1
Erro aleatório • Cada resultado sofre interferência diferente (ALEATÓRIA)
Erro Sistemático • Componente do erro de medição que, em medições repetidas, permanece constante ou varia de maneira previsível. (VIM, 2008). • Pode-se aplicar uma correção para compensar um erro sistemático conhecido.
Erro Sistemático • Todos os resultados são deslocados de forma semelhante • Gera tendências.
Erro Sistemático • Os erros sistemáticos causam um afastamento da média dos resultados de medição em relação ao valor verdadeiro aceitável. • Os erros sistemáticos afetam a exatidão dos resultados. • Como ocorre normalmente devido a uma causa constante, o mesmo pode ser eliminado na calibração do instrumento de medição.
condições: Cálculo do erro sistemático média de infinitas indicações valor verdadeiro conhecido exatamente
Exemplo • Numa medida temos os seguintes valores: Valor verdadeiro convencional = 12,3 Medidas = 12,2 12,1 12,3 Média das medidas = 12,2 Erro sistemático = 12,2 – 12,3 = - 0,1
Caracterização dos Erros Sistemáticos e Aleatórios • A:boa exatidão, representando uma excelente precisão. Erro sistemático e aleatório muito baixo. • B: Espalhamento elevado entorno do valor alvo. Apresenta boa exatidão e baixa precisão. Apresenta erro aleatório elevado e erro sistemático baixo. • C: Valores concentrados, com baixa dispersão, porém afastados do valor alvo. Representa boa precisão e baixa exatidão. Indica pequeno erro aleatório e elevado erro sistemático. • D: espalhamento muito grande dos valores, representando baixa exatidão e baixa precisão. Elevado erro aleatório e sistemático.
Tendência • Tendência é a diferença entre a média das medidas de uma grandeza e o valor de referência para a grandeza medida, realizadas por um avaliador com o mesmo equipamento e método.
Diretrizes para o estudo da Tendência • Selecionar um item da produção cuja medida caia na faixa central da variação do processo; • Determinar o valor de referência do item escolhido em relação a um padrão rastreável. Aqui, podemos utilizar laboratórios externos, como os laboratórios acreditados no INMETRO (VR); • Um avaliador, treinado no uso do sistema de medição que está sendo analisado, mede o item 10 vezes ou mais; • Calcular a média das medições (I) e a tendência; Td= tendência I = média das indicações VVC = valor verdadeiro convencional do mensurando
Correção do erro • É o valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido de uma medição, para compensar um erro sistemático. Lc = L + C Onde: L = Leitura C = Correção Lc = Leitura corrigida
Fonte dos erros Fontes internas • Pode decorrer do sistema de medição • Construção e geometria de peças • Desgastes de componentes mecânicos • Falhas dos sistemas eletrônicos • Conexões dos componentes eletrônicos
Fonte dos erros Fatores externos – altera o comportamento do sistema de medição ou agindo sobre a grandeza a medir. • O ambiente no qual o sistema de medição está inserido pode influenciar o seu comportamento. • A presença de vibrações mecânicas e as variações de temperatura podem provocar erros de medições expressivos nos sistemas de medição mecânicos. • A presença de fortes campos eletro magnéticos, flutuações da tensão e variações na frequência da rede elétrica e da temperatura são fatores que podem afetar o comportamento dos sistemas de medição elétricos.
Fonte dos erros • Operador. • Pouca habilidade com o sistema de medição • Equívocos em cálculos e leituras • Pouco conhecimento sobre os princípios de funcionamento de componentes do sistema de medição. • O fator mais crítico – a temperatura. • Dilatação • Variação dos resultados em medidas diretas
Fonte dos erros • Variações na temperatura, umidade do ar e pressão atmosférica. • Para obter resultados confiáveis de medições, é necessário tomar alguns cuidados. A forma mais segura é manter estáveis e controladas as condições ambientais que tem maior influencia sobre o processo de medição. Práticas comuns em laboratórios de medição: • Uso de salas climatizadas • Fontes de tensão elétrica estabilizadas • Blindagens eletromagnéticas.
