1 / 21

Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije

Fourierovi redovi i integrali Kolegij: Uvod u matematičke metode u inženjerstvu Akademska godina 2010./2011. Student: Mia Ivanković Mentori: dr.sc. Ivica Gusić, red. prof. dr.sc. Miroslav Jerković, viši asistent. Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije

linus-rasmussen
Download Presentation

Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fourierovi redovi i integraliKolegij: Uvod u matematičke metode u inženjerstvuAkademska godina 2010./2011.Student: Mia IvankovićMentori: dr.sc. Ivica Gusić, red. prof. dr.sc. Miroslav Jerković, viši asistent Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za reakcijsko inženjerstvo i katalizu

  2. 1807. francuski fizičar i matematičar Joseph Fourier - svaka funkcija f(x) na ograničenom intervalu može se prikazati u obliku sume harmonika • Neki autoriteti njegova doba (Laplace, Poisson, Lagrange) zamjerali su mu nedostatak matematičke strogosti, koju su kasnije njegovom radu dodali Dirichlet i Riemann Uvod

  3. Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  4. Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  5. Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  6. Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  7. Periodne funkcije i trigonometrijski redovi

  8. Funkcija f je parna, ako vrijedi f (-x) = f (x) za svaki realni x iz domene funkcije f Funkcija f je neparna, ako vrijedi f (-x) = -f (x). Parne i neparne funkcije

  9. Parne i neparne funkcije

  10. Parne i neparne funkcije

  11. Svojstva Fourierovog reda

  12. Jednoznačnost spektralnog prikaza Teorem 2. Ako periodne funkcije f i g zadovoljavaju Dirichletove uvjete i imaju isti diskretni spektar, onda se one podudaraju u svim točkama osim možda u točkama prekida. Svojstva Fourierovog reda

  13. Svojstva Fourierovog reda

  14. Svojstva Fourierovog reda

  15. Fourierov integral

  16. Fourierov integral

  17. Fourierov integral

  18. Fourierov integral

  19. Primjeri

  20. Primjeri

  21. N. Elezović, „Fourierov red i Laplaceove transformacije“, Element (2006) • A. E. Kreyzig, “Advanced engineering mathematics”, John Wiley & Sons Inc (1995) • http://demonstrations.wolfram.com/FourierSeriesForThreePeriodicFunctions/ Literatura

More Related