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Segmento: Ensino Médio Disciplina: Matemática Tema: Sólidos Geométricos - Cone

Segmento: Ensino Médio Disciplina: Matemática Tema: Sólidos Geométricos - Cone Professor: Kleber Filho. eixo. *. O. a. a 90º. V. V é vértice R é raio da base h é altura g é geratriz. h. g’. g. A Fig. mostra um Cone Oblíquo. R. O *. Cone Circular Reto.

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Presentation Transcript

  1. Segmento: Ensino Médio Disciplina: Matemática Tema: Sólidos Geométricos - Cone Professor: Kleber Filho

  2. eixo * O a a90º V V é vértice R é raio da base h é altura g é geratriz h g’ g A Fig. mostra um Cone Oblíquo. R

  3. O* Cone Circular Reto ou Cone de Revolução V 1) O eixo é perpendicular ao plano da base. g 2) No DVOA : h g2 = h2 + R2 R B A

  4. A A C C B B 4) Cone de Revolução: Um cone reto pode ser obtido ao girar um D retângulo em torno de um dos seus lados.

  5. A C B Cone de Revolução

  6. V * O B A Seção Meridiana O DVBA é a seção meridiana do cone. Seção Meridiana g Se o triângulo VBA é eqüilátero, o cone é um Cone Eqüilátero. g=2R 2R

  7. g h x R Planificação do Cone Reto Clique

  8. g h R x

  9. g h R x

  10. g h R x

  11. g h R x

  12. g h R x

  13. g h R x

  14. g h x R

  15. g h x R

  16. g h R x

  17. g h R x

  18. g h R x

  19. g h R x

  20. g h R x

  21. g h R x

  22. g h R x

  23. g h R x

  24. g h R x

  25. g h R x

  26. g h R x

  27. Angulo q q= q 2pR g R Planificação do Cone Reto g 2pR g h R x

  28. At = AL+ Ab 1 3 V = p R2 h Áreas e Volume Ab = p R2 Área Base ( Ab ) AL = p R g Área Lateral ( AL ) Área Total ( At ) Volume ( V)

  29. Ex. 1: Desenvolvendo a superfície lateral de um cone reto de raio 4 e altura 3, obtém-se um setor circular cujo ângulo central mede: a) 216º d) 288º e) Nenhuma das respostas anteriores. b) 240º c) 270º (EPUSP-SP)

  30. pa3 pa3 pa3 pa3 pa3 a) 1 4 b) 1 3 c) 1 2 d) 3 4 e) 4 3 Ex. 2: O volume do sólido gerado pela revolução de um triângulo euilátero de lado a em torno de um de seus lados é: (UF-RS)

  31. Ex. 3: O volume de um cone eqüilátero, circunscrito a uma esfera de raio R, é: a) pR3 b) 3pR3 c) 2pR3 d) 4pR3 e) 5pR3 (PUC-SP)

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