Riesgos Financieros

1. Riesgos Financieros Enero 2009

2. Conceptos básicos Riesgo  Incertidumbre riesgo.(Del it. risico o rischio, y este del ár. clás. rizq, lo que depara la providencia). 1. m. Contingencia o proximidad de un daño. 2. m. Cada una de las contingencias que pueden ser objeto de un contrato de seguro. a ~ y ventura. 1. loc. adv. Dicho de acometer una empresa o de celebrar un contrato: Sometiéndose a influjo de suerte o evento, sin poder reclamar por la acción de estos. correr ~ algo. 1. fr. Estar expuesto a perderse o a no verificarse.

3. Conceptos básicos Riesgo Financiero La probabilidad de obtener rendimientos distintos a los esperados como consecuencia de movimientos en las variables financieras. Factores de riesgo: tipos de cambio, tasas, precios, capacidad de pago, supuestos utilizados en los modelos de estimación, etc.

4. Conceptos básicos Tipos de riesgo Cambios en los factores de riesgo que inciden sobre la valuación de las posiciones, tales como tasas de interés, tipos de cambio e índices de precios, entre otros. Mercado Financieros Crédito Falta de pago de una contraparte o cambio en su calificación. Venta anticipada o forzosa de activos a descuentos inusuales para hacer frente a obligaciones. Liquidez Proc. Operat. Incumplimiento de políticas y procedimientos necesarios en la gestión de la administración de las cuentas individuales de los trabajadores y la inversión de sus recursos mediante el apego a normas internas y externas. Operativos Legal Posible incumplimiento de las disposiciones legales aplicables, la emisión de resoluciones administrativas y/o judiciales desfavorables y la aplicación de sanciones, con relación a las operaciones celebradas. Tecnológico Daños, interrupción, alteración o fallas derivadas en los sistemas físicos e informáticos, aplicaciones de cómputo, redes y cualquier otro canal de distribución necesarios para la ejecución de procesos operativos . Otros Modelo, País, Moral, etc.

5. Riesgo Mercado Rendimiento LinealLogarítmico

6. Riesgo Mercado Supuestos de los rendimientos • Media cero • Distribución normal

7. Riesgo Mercado Ejemplo: • Rendimientos lineales diarios • Tasa de mercado de Cetes de 28 días (Fuente: PIP) • Periodo: 01-Nov-2000 a 8-Abr-2005

8. Riesgo Mercado Distribución de los rendimientos

9. Riesgo Mercado Volatilidad Medida de incertidumbre sobre el valor que tendrá un factor de riesgo Estimadores • Desviación estándar • Inicio fijo

10. Riesgo Mercado • Promedios móviles • Desviación ponderada exponencialmente (EWMA)

11. Riesgo Mercado Si se supone que la media es cero y N tiende a infinito, la volatilidad es igual a: Expresión recursiva: • Otros: GARCH, Implícita, etc.

12. Riesgo Mercado Rendimientos Volatilidad con inicio fijo Volatilidad con prom. móviles Volatilidad con EWMA

13. Riesgo Mercado • Métodos de interpolación de tasas • Lineal • Spline • Otros: polinomial, escalonado, spline suavizado, etc.

14. Riesgo Mercado • Supuestos del método spline • La función obtenida al unir los polinomios cúbicos deberá: • Ser continua • Tener su primer derivada y segunda derivada continuas • Segunda derivada igual a cero en los extremos • Con esto se formará un sistema de ecuaciones que se deberá resolver para obtener los coeficientes de los polinomios

15. Riesgo Mercado Volatilidad de un instrumento • Serie histórica de precios • Implícita • Estimar mediante la duración (estimación de primer orden)

16. Riesgo Mercado

17. Riesgo Mercado • Matriz de varianzas covarianzas * Las varianzas y covarianzas también se pueden obtener por el método EWMA

18. Riesgo Mercado • Coeficiente de Correlación r-1 r1 r0

19. Riesgo Mercado • Matriz de correlaciones Es análoga a la matriz de varianzas covarianzas pero ahora contiene correlaciones en lugar de covarianzas y la diagonal tiene sólo 1’s.

20. Riesgo Mercado • Volatilidad de un portafolio NOTA: No es un promedio ponderado de las volatilidades de sus componentes. Portafolio de 2 instrumentos

21. Riesgo Mercado Portafolio de n instrumentos

22. Riesgo Mercado Observaciones: • La volatilidad de un portafolio es menor o igual a la del instrumento más volátil que contiene • La volatilidad de un portafolio puede ser cero si los efectos combinados entre sus componentes se neutralizan entre sí

23. Riesgo Mercado • Medidas de Sensibilidad • Duración y convexidad (bonos) • Betas (acciones) Sensibilidad del precio al factor de mercado • Griegas (derivados) Primeras y segundas derivadas del precio con respecto a la tasa (rho), al subyacente (delta y gamma), el tiempo (theta) o la volatilidad (vega)

24. Riesgo Mercado • VaR El VaR resume la pérdida máxima esperada (o peor pérdida) a lo largo de un horizonte de tiempo objetivo dentro de un intervalo de confianza dado* Niveles de confianza: 95%, 99% Horizontes: 1 día, 5 días * “Valor en Riesgo”, P. Jorion

25. Riesgo Mercado Ej. Si VaR95%, 1 día = 1,000 mdp significa que con un 95 % de confianza puedo afirmar que el portafolio perderá como máximo 1,000 mdp en 1 día por efectos de mercado. También se puede decir que existe un 5% de probabilidades de que el portafolio pierda más de 1,000 mdp de hoy a mañana. Observación: el VaR no necesariamente da información sobre las posibles ganancias. Está definido principalmente para acotar la pérdida.

26. Riesgo Mercado • Métodos • Histórico (ej. CONSAR utilizando ambas colas) • Supone que los posibles escenarios futuros de los rendimientos de los factores de riesgo son únicamente aquellos que han ocurrido en la historia (i.e. no podrá haber un peor escenario que el peor que haya ocurrido en la historia – lo mismo para el mejor -). • Paramétrico • Supone que los rendimientos de los precios de los instrumentos que forma el portafolio se distribuyen N(0,Σ)

27. Riesgo Mercado • Métodos • Monte Carlo • Supone que los rendimientos de los precios de los instrumentos que forma el portafolio se distribuyen N(0,Σ) pero los genera a partir de simulaciones de números aleatorios independientes.

28. Riesgo Mercado Método Histórico (un factor de riesgo) Posibles escenarios futuros del factor de riesgo (N escenarios) Posibles precios futuros del instrumento (N precios) Rendimientos históricos del factor de riesgo (N rend.) Precio y factor de riesgo actuales Historia del factor de riesgo (N+1 días)

29. Riesgo Mercado Método Histórico Obtención del VaR al (1-)x100% buscando el K−ésimo peor escenario, donde K=N Posibles pérdidas y ganancias con respecto al precio actual

30. s Riesgo Mercado Método Paramétrico Delta Normal Valor actual del portafolio Se obtiene la volatilidad del portafolio a partir de su matriz de varianzas covarianzas y su vector de pesos Se hace el supuesto de que los rendimientos del portafolio se distribuyen Normal con media cero y desviación estándar igual a la volatilidad

31. Riesgo Mercado Método Paramétrico Delta Normal Se calcula el peor rendimiento posible con un nivel de confianza del (1-)x100% Fórmula para el peor rendimiento posible con un nivel de confianza del (1-)x100%

32. Riesgo Mercado Método Paramétrico Delta Normal Obtención del VaR del portafolio

33. Riesgo Mercado Método Monte Carlo Posibles escenarios futuros del factor de riesgo (N escenarios) Posibles precios futuros del instrumento (M precios) Rendimientos históricos del factor de riesgo (N rend.) Precio y factor de riesgo actuales Historia del factor de riesgo (N+1 días)

34. Riesgo Mercado Método Monte Carlo Obtención del VaR al (1-)x100% buscando el K−ésimo peor escenario, donde K=M Posibles pérdidas y ganancias con respecto al precio actual

35. Riesgo Mercado Stress Testing • Escenarios históricos • Crisis locales o mundiales • Peor día en la historia del portafolio • Peor día en algún factor de riesgo • etc. • Escenarios arbitrarios • ± 100 PB, ± 150 PB , etc. • Combinaciones de algunos factores de riesgo

36. Riesgo Mercado Back Testing Se hace una comparación entre el VaR estimado del día T y la pérdida o ganancia hipotética del mismo portafolio del día T al T+1. Esta estimación es hipotética porque: • No necesariamente el portafolio del día T+1 es el mismo que del día T • Se tendrá que valuar el portafolio del día T con las condiciones de mercado del día T+1 (es decir, no se debe cambiar el plazo) para poder comparar las pérdidas contra el VaR

37. Riesgo Mercado Back Testing

38. Riesgo Mercado Back Testing El intervalo de confianza para un nivel de confianza (1−)x100% del número de observaciones que sobrepasen el VaR es:

39. Riesgo Mercado Back Testing