220 likes | 939 Views
PELUANG. Peluang Kejadian Frekuensi Harapan Peluang Komplemen Kejadian Peluang Gabungan 2 Kejadian. Peluang Kejadian.
E N D
PELUANG PeluangKejadian FrekuensiHarapan PeluangKomplemenKejadian PeluangGabungan 2 Kejadian
PeluangKejadian • Misalkanruangsampel S mempunyaibanyaktitiksampelberhingga, dansetiaptitiksampelmempunyaipeluangsamauntukterjadi. Jika A adalahsebarangkejadiandalamS,makapeluangterjadinya A adalah :
Contoh 1 Padapelemparansebuahdadu, tentukanpeluangmunculnyasisiberangkaganjil ! Jawab: Ruangsampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6 Sisiberangkaganjil = {1, 3, 5} n(A) = 3 sehingga P(A) = 3/6 = 1/2
FrekuensiHarapan • Frekuensiharapankejadian A dalamsuatupercobaan yang dilakukansebanyak n kali dirumuskansebagai • Tentukanfrekuensiharapancontoh 1 denganpelembaparan 100 kali !
KejadianMajemuk • KejadianMajemuk : Duaataulebihkejadian yang dioperasikansehinggamembentukkejadianbaru • Suatukejadian A dankejadiankomplemennya A’ memenuhipersamaan : • P(A) + P(A’) = 1 atau P(A’) = 1 – P(A)
Contoh 2: Dari seperangkatkartu bridge diambilsecaraacaksatulembarkartu. Tentukanpeluangterambilnyakartubukan As ! Jawab: n(S) = 52 banyaknyakartu As = n(E) = 4 P(E) = 4/52 = 1/13 Peluangbukan As = P(E’) = 1 – P(E) = 1 – 1/13 = 12/13
Contoh 3: Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng. Dari kelereng-kelereng tersebut 2 kelereng berwarna merah, 5 berwarna biru dan lainnya berwarna putih. Sebuah kelereng diambil secara acak, berapakah peluang. a). Terambilnya kelereng merah. b). Terambilnya kelereng yang tidak merah. Jawab: Karena kelereng yang berwarna merah ada 2 buah dan yang tidak berwarna merah ada 8, maka a). Peluangterambilkelerengmerah = 2/10 = 1/5. b). Peluangterambilkelereng yang tidakmerah=1-2/10= 8/10 = 4/5.
PeluangGabunganDuaKejadian • Jika A dan B duakejadiandalamruangsampel S makapeluangnyaadalah
Remember • Irisan (intersection) Notasi : AB = { xxAdanxB } • Gabungan (union) Notasi : AB = { xxAatauxB }
Contoh 4 Misalkankitamelambungkansebuahdadubersisi 6. Tentukanpeluangmunculnyabilangan prima ataugenap! Jawab: S={1,2,3,4,5,6} n(S)=6 A(prima)={2,3,5} n(A)=3 P(A)=3/6 B(genap)={2,4,6} n(B)=3 P(B)=3/6 A B={2} n(A B)=1 P(A B)=1/6 P(A B)=P(A)+P(B)-P(A B)=5/6
Latihan • Tentukanfrekuensiharapanjumlahkeduadadubilangan prima daripelemparanduadadubersisi 6 sebanyak 36 kali. • Sebuahperusahaanmobilmengujimobilhasilproduksinya. Peluanggagalujiankarenamesin 3/5. Tentukanbesarnyapeluangmobiltersebut lulus. • Padapelemparan 2 dadu, tentukanpeluangjumlahdadubukanbilangan prima.
Misalkan A dan B duakejadiandengan P(A)=0,8 P(AB )=0,3 & P(AB )=0,9 Tentukan P(B). • Misalkan A dan B duakejadiandengan P(A)=0,6 P(B)=0,2 dan P(AB )=0,1 Hitungnilaidari • P(A’) • P(AB ) • P((AB)’) • Sebuahmatauanglogamdilambungkan 3 kali. Tentukanpeluangmunculnya paling sedikitsatuangka.
Sebuahkotakberisi 8 kelerengmerah, 5 kelerengputih, dan 2 kelerengbiru, kemudiansebuahkelerengdiambilsecaraacak. Tentukanpeluangterambilnyakelerengmerahataubiru. • Dalamsuatu box terdapat 9 buku yang terdiridari 5 bukusastradan 4 bukusains, daridalam box diambil 3 bukusekaligus, berapakahpeluangterambilnyabukan 2 bukusastradanbukan 1 bukusains. • ModulPengayaanTugasMandirinomor 1, 2 dan 3