1 / 25

ANOVA

ANOVA. Analysis Of Variance. Pengertian. Adalah Suatu metode untuk menguraikan keragaman total data kita menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Menggunakan Sebaran F. Klasifikasi Satu Arah.

lorretta
Download Presentation

ANOVA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANOVA Analysis Of Variance

  2. Pengertian • Adalah Suatu metode untuk menguraikan keragaman total data kita menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. • Menggunakan Sebaran F

  3. KlasifikasiSatuArah • Misalkan kita mempunyai k populasi. Dari masing-masing populasi diambil contoh berukuran n. Misalkan pula bahwa populasi itu bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah 1, 2, ……,k dan ragam sama 2. • Rumus hitung Jumlah-Kuadrat untuk ukuran contoh sama JumlahKuadrat Total JumlahKuadratUntukNilai Tengah Kolom JumlahKuadratGalat

  4. KlasifikasiSatuArah • Rumus hitung Jumlah-Kuadrat untuk ukuran contoh tidak sama JumlahKuadrat Total JumlahKuadratUntukNilai Tengah Kolom JumlahKuadratGalat

  5. TabeluntukKlasifikasiSatuArah

  6. Contoh 1 • Dari 5 tablet sakitkepala yang diberikankepada 25 orangdicatatberapa lama tablet-tablet itudapatmengurangi rasa sakit. Ke-25 orangtersebutdibagisecaraacakkedalam 5 grupdanmasing-masinggrupdiberisatujenis tablet. Lakukananalisisragam, danujilahhipotesispadatarafnyata 0.05 bahwanilaitengahlamanyatabelitumengurangi rasa sakitadalahsamauntukkelima tablet sakitkepalaitu. TabelLamanyaHilang rasa sakitsebagaiberikut :

  7. TabelLamanyaHilang rasa sakit

  8. Jawab: • H0 : 1 = 2 = 3 = 4 =5 • H1 sekurang-kurangnya dua nilai tengah tak sama •  = 0.05 • Wilayah kritik : f > 2.87 • Perhitungan :

  9. Jawab: • KeputusanTolak H0 dandapatdisimpulkanbahwanilaitengahlamanyaobatitudapatmengurangi rasa sakittidaksamauntukkelimamerek tablet sakitkepalatersebut.

  10. Contoh 2 • Ada yang mengatakanbahwamobilmahaldirakitlebihberhati-hatidibandingkanmobilmurah. Untukmenyelidikiapakahpendapatiniberalasan, diambiltigatipemobil : mobilmewahbesar A, sedan berukuransedang B, dan sedan subkompak hatchback C, untukdiselidikiberapabanyaknyabagian yang cacat. Semuamobilitudiproduksiolehpabrik yang sama. Berikutiniadalahtabelbanyaknyamobil yang cacat :

  11. Tabelbanyaknyamobil yang cacat

  12. Jawab: • H0 : 1 = 2 = 3 • H1 sekurang-kurangnya dua nilai tengah tak sama •  = 0.05 • Wilayah kritik : f > 3.89 • Perhitungan :

  13. Jawab: • KeputusanTolak H0 dandapatdisimpulkanbahwa rata-rata banyaknyabagian yang cacatuntukketiga model itutidaksama.

  14. KlasifikasiDuaArah • Segugus pengamatan dapat diklasifikasikan menurut dua kriteria dengan menyusun data tersebut dalam baris dan kolom. • Kolom menyatakan kriteria klasifikasi yang satu sedangkan baris menyatakan kriteria klasifikasi yang lain. • Rumus hitung Jumlah-Kuadrat JumlahKuadrat Total JumlahKuadratUntukNilai Tengah Baris JumlahKuadratUntukNilai Tengah Kolom JumlahKuadratGalat

  15. TabeluntukKlasifikasiDuaArah

  16. Contoh • Tabeldiatasadalahsusunanpengamatanberupahasildarivaritasgandummenggunakanbeberapajenispupuk • Ujilah H’0 padatarafnyata 0.05 bahwatidakadabeda rata-rata hasilgandumuntukkeempatperlakuanpupuktersebut • Ujilah H’’0 bahwatidakadabeda rata-rata hasiluntukketigavaritasgandumtersebut

  17. Jawab: • H’0 : 1 = 2 = 3 = 4 =0 (pengaruhbaris 0) H’’0 : β1 =β2 = β3 = 0 (pengaruhkolom 0) • H’1 sekurang-kurangnyasatuitidaksamadengannol H’’1 sekurang-kurangnyasatuβjtidaksamadengannol •  = 0.05 • Wilayah kritik : f1 > 4.76 dan f2 > 5.14 • Perhitungan :

  18. Jawab • Keputusan: • Tolak H’0 dan dapat disimpulkan bahwa ada beda rata-rata hasil gandum bila digunakan keempat pupuk di atas. • Terima H'’0 dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada beda rata-rata hasil untuk ketiga varitas gandum tersebut

  19. KlasifikasiDuaArahDenganInteraksi • Segugus pengamatan dapat diklasifikasikan menurut dua kriteria dengan menyusun data tersebut dalam baris dan kolom. • Kolom menyatakan kriteria klasifikasi yang satu sedangkan baris menyatakan kriteria klasifikasi yang lain. • Rumus hitung Jumlah-Kuadrat JumlahKuadrat Total JumlahKuadratUntukNilai Tengah Baris JumlahKuadratUntukNilai Tengah Kolom JumlahKuadratUntukNilai Tengah KolomdanBaris JumlahKuadratGalat

  20. TabeluntukKlasifikasiDuaArahDenganInteraksi

  21. Contoh

  22. Contoh • Tabel di atas adalah susunan pengamatan berupa hasil dari varitas gandum menggunakan beberapa jenis pupuk. Gunakan taraf nyata 0.05 • Ujilah H’0 : tidak ada beda hasil gandum rata-rata untuk keempat jenis pupuk yang digunakan • Ujilah H’’0 : tidak ada beda rata-rata hasil untuk ketiga varitas gandum tersebut • Ujilah H’’’0 : tidak ada interaksi antara jenis pupuk dan varitas gandum.

  23. Jawab: • H’0 : 1 = 2 = 3 = 4 =0 H’’0 : β1 =β2 = β3 = 0 H’’’0 : (β)11 =(β)12 = …= (β)43 = 0 • H’1 sekurang-kurangnya satu i tidak sama dengan nol H’’1 sekurang-kurangnya satu βj tidak sama dengan nol H’’’1 sekurang-kurangnya satu (β)ij tidak sama dengan nol •  = 0.05 • Wilayah kritik : f1 > 3.01 dan f2 > 3.40 dan f3 > 2.51 • Perhitungan :

  24. Jawab • Keputusan: • Tolak H’0 dan dapat disimpulkan bahwa ada beda rata-rata hasil gandum bila digunakan keempat pupuk di atas. • Terima H'’0 dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada beda rata-rata hasil untuk ketiga varitas gandum tersebut • Terima H’'’0 dan dapat disimpulkan bahwa tidak interaksi antara jenis pupuk yang digunakan dengan varitas gandum tersebut

  25. SOURCE • Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H. 2003. Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi 6. Bandung: Penerbit ITB.

More Related