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Benedikt Striessnig

Ziegeldach. Benedikt Striessnig. HLUW Yspertal, 3A, 2008. Aufgabenstellung. Ein bestehendes Walmdach soll mit neuen gleichartigen Ziegeln neu bedeckt werden. Der Bauherr möchte wissen, wie viel die Ziegel des neuen Daches kosten, wenn ein Ziegel 2 Euro ausmacht. Überlegung.

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Presentation Transcript

  1. Ziegeldach Benedikt Striessnig HLUW Yspertal, 3A, 2008

  2. Aufgabenstellung Ein bestehendes Walmdach soll mit neuen gleichartigen Ziegeln neu bedeckt werden. Der Bauherr möchte wissen, wie viel die Ziegel des neuen Daches kosten, wenn ein Ziegel 2 Euro ausmacht.

  3. Überlegung Es handelt sich um ein Walmdach mit zwei Dreiecken und zwei Trapezen. Das Trapez hat 20 Ziegel in der ersten Reihe und es werden in 14 Reihen nach unten je Reihe um 2 Ziegel mehr. Das Dreieck hat in der ersten Reihe 1 Ziegel und ebenfalls in jeder weiteren Reihe um 2 mehr.

  4. Mathematische Struktur Trapez: 1. Reihe oben: a1=20 14. Reihe unten: a14=? Differenz d=2 Die Ziegel-Reihen nehmen additiv zu arithmetische Folge <a1,a2,…..a14>

  5. Berechnung von a14 an=a1+(n-1).d a14=20+(14-1) .2 a14=20+26 a14=46

  6. Berechnung aller Ziegel im Trapez: sn=(a1+an).n/2 s14=(20+46).7 s14=462 In beiden Dachtrapezen sind 924 Ziegel verarbeitet.

  7. Berechnung a14 Dreieck 1. Reihe oben: a1=1 letzte Reihe unten: a14=? d=2 Es handelt sich hier auch um eine arithmetische Folge a14=1+(13).2 a14=27

  8. Berechnung aller Ziegel im Dreieck s14=(1+27).7 s14=196 Die Anzahl der Ziegel in beiden Dreiecken ist 392

  9. Endberechnung Wir haben insgesamt (924+392)= 1316 Ziegel Gesamtpreis für alle Ziegel: 1316 . 2 Euro = 2632 Euro

  10. Ergebnis Für das Dach sind insgesamt 1316 neue Ziegel nötig und es sind 2632 Euro zu zahlen.

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