Skala i plan

1. Skala i plan Prezentację wykonali: Uczestnicy warsztatów matematycznych ,,I Ty potrafisz’’ Rok szkolny 2013/2014 Dalej

2. Menu • Skala • Rodzaje skali • Odcinki w skali • Skala – ciekawostka • Boisko piłkarskie - skala • Zadania ze skali - 1 • Zadania ze skali - 2 • Zadania ze skali - 3 • Zadania ze skali - 4 • Zadania ze skali - 5 • Zadania ze skali - 6 • Zadania ze skali - 7 • Plan Krakowa • Plan domu Powrót

3. Skala • Skala – aby obraz Europy mógł być przedstawiony na wygodnej w użyciu małej mapie, musi być pomniejszony. Stopień tego zmniejszenia nazywamy skalą mapy. Powrót

4. Rodzaje zapisu skali na mapach • Skala liczbowa - można podać do każdej mapy, niezależnie od tego w jakim odwzorowaniu została ona wykonana. Zapisywana za pomocą ułamka. Np. 1 : 300000 • Skala mianowana - skala mapy zapisywana jako porównanie dwóch odległości, przy czym pierwsza to odcinek na mapie, a druga - odpowiadający odcinek w terenie. Np. 1 cm 3 km • Podziałka liniowa – graficzne przedstawienie skali na mapie. Np. Powrót

5. Korzystając z podanej skali, ustal, jakie są rzeczywiste wymiary przedstawionych na rysunkach obiektów. Skala 1:100 Skala 1:200 1 cm · 100 = 1m 1cm · 200 = 2m Powrót

6. Skala - ciekawostka • Czy wiesz, czym się różni mapa od planu ? W odróżnieniu od mapy, plan nie uwzględnia krzywizny Ziemi i różnic wysokości na danym terenie. Plany sporządzone są w skali co najmniej 1 : 10000 ( jeżeli skala wynosi 1 : 1500 to prawdopodobnie mamy do czynienia z planem). Powrót

7. Boisko Piłkarskie Plan boiska piłkarskiego narysowano w skali 1:1000. 1cm to 10m 1mm to 1m Odczytaj z planu: Wymiary boiska – 90m x 70m Wymiary pola karnego – 35m x 15m Szerokość bramki - 7m Odległość , z jakiej egzekwuje się rzuty karne – 11m Ta mapa jest narysowana w skali 1 : 2000000 1 cm na mapie to 2000000 cm = 20000 m = 20 km w terenie Powrót

8. Zadanie ze skali -1 • Odległość między dwoma miastami na mapie w skali 1:510000 jest równa 2cm. Oblicz rzeczywistą odległość między tymi miastami. Skala 1:510000 mówi nam, że 1 centymetr na mapie to 510000 centymetrów w rzeczywistości.510000 cm = 5100 m = 5.1 km • a) Odległość w centymetrach: 2 * 510000 cm = 1020000 cmb) Odległość w metrach: 2 * 5100 m = 10200 mc) Odległość w kilometrach: 2 * 5.1 km = 10.2 kmOdp.: Odległość między tymi miastami wynosi 10.2 kilometrów Powrót

9. Zadanie ze skali - 2 • Treść : Wieloryb Grenlandzki ma długość 20 m . Jaka będzie długość tego wieloryba na rysunku w skali 1 : 1000 ? • Obliczenia: 1 : 1000 20 m = 2000cm 2000cm : 1000 = 2cm Odp: Długość tego wieloryba na rysunku wynosi 2 cm. Powrót

10. Zadanie ze skali - 3 • Zadanie 1 Oblicz obwód prostokąta podobnego w skali 1 : 2 do prostokąta o bokach 14 cm i 6 cm. Rozwiązanie. 1 : 2 a = 14 cm 14 cm b = 6 cm 6 cm c = 7 cm d = 3 cm O = 2 x c + 2 x d O = 2 x 7 cm + 2 x 3 cm = 14 cm + 6 cm = 20 cm Odp: Obwód wynosi 20 cm. Powrót

11. Zadanie ze skali - 4 • Treść : Odległość z Warszawy do Paryża wynosi 1400 km. Jaka jest skala mapy na której ta odległość wynosi 7cm ? • Obliczenia : 1400 km = 1400000m = 140000000 cm 7cm/140000000cm 1/2000000 = 1 : 2000000 Odp: Skala wynosi 1 : 2000000. Powrót

12. Zadanie ze skali- 5 • Na mapie w skali 1 : 100000 narysowano kwadrat o boku 5 cm . Oblicz jaką powierzchnię zajmuje ten kwadrat w terenie. • Rozwiązanie. 5 cm 1:100000 5cm * 100000 = 500000 cm = 5000 m = 5 km P = 5 km * 5 km = 25 km2 Odp: Powierzchnia kwadratu w terenie wynosi 25 km2. Powrót

13. Zadanie ze skali - 6 Oblicz odległość rzeczywistą między domem Jasia a jego szkołą, jeżeli na mapie w skali 1:17000 wynosi ona 8cm. 8cm x 17000 = 136000 cm = 1360 m = 1km = 360 m Powrót

14. Zadanie ze skali - 7 • Odległość z Zakopanego do Szczawnicy wynosi 40 km . Ile to będzie cm na mapie w skali 1:1000000 ? Powrót

15. Plan Krakowa Skala wynosi 1 : 10000 czyli 1 cm na planie to 10000 cm = 100m w terenie Powrót

16. Plan domu Skala 1 : 100 7 cm 15 cm Powrót 1 cm na planie to 100 cm = 1 m w terenie