Raggi X: Istruzioni per l’uso I Parte

1. Raggi X: Istruzioni per l’uso I Parte Paola Grandi 19 Maggio 2008

2. Comparison of Various X-ray Observatories

3. EFFECTIVE AREA • Per calcolare le proprieta’ fisiche di una sorgente (ad esempio il flusso) non deve essere usata l’area geometrica del Detector, ma l’area efficace (effective area) che e’ piu’ piccola. • L’effective area e’ generalmente il prodotto dell’area geometrica dello specchio per la riflettivita’ (R) per il vignetting (V) e per l’efficienza quantica (QE).L’effective area si misura in cm2 • Vignetting – e’ la frazione di fotoni perduti in funzione della distanza dall’asse.Il vignetting e’ funzione dell’energia. • QEe’ la frazione di fotoni incidenti registrata dal detector . Nel caso di Chandra e XMM (che usano CCD come detectors) , QE e’ una funzione dell’energia del fotone e della posizione in cui il fotone e’ rivelato.

4. HRMA effective area decresce all’allontanarsi dall’asse ottico. L’area efficace e’ riportata per vari valori dell’energia del fotone ed e’ normalizzata all’area efficae in asse HRMA/ACIS effective areas sono il prodotto dell’area geometrica x riflettivita’ x vignetting (specchi-High Resolution Mirror Assembly) x Quantum Efficiency dei CCD (ACIS) .

6. Energy Resolution E’ l’abilita’ di un detector di discriminare tra due fotoni in arrivo di energia molto vicina. Corrisponde nell’ottico alla capacita’ di distinguere diverse sfumature di uno stesso colore. La risoluzione energetica di un detector e’ espressa in termini di larghezza (FWHM) del foto-picco .

7. Spatial Resolution La risoluzione spaziale di un detector e’ la sua abilita’ di distinguere dettagli. Chandra puo’ distinguere dettagli che sono separati solo da 0.5” d’arco. La risoluzione angolare di uno strumento e’ basicamente determinata dalla Point Spread Function (PSF). La PSFdescrive la forma dell’immagine prodotta una sorgente puntiforme sul detector. Dipende sia dalla posizione della sorgente sul detector sia dall’energia dei fotoni emessi dalla sorgente. FWHM

8. Un parametro usato molto spesso e’ encircled energy fraction (che e’ un integrale della PSF in due dimensioni), cioe’ la percetuale di fotoni che cadono all’interno di cerchio di un dato raggio il cui centro coincide con il centro dell’immagine. Anche questa quanita’ e’ una funzione dell’energia e della posizione sul detector Risoluzione Spaziale di XMM Risoluzione Spaziale di Chandra

9. La Radio Galassia Pictor A come vista da XMM e Chandra XMM : grande area efficace Chandra : grande risoluzione angolare

10. I dati raccolti dal satellite:come sono fatti ? I dati acquisiti dal satellite sono immagazzinati in diversi files che possono essere grossolanamente suddivisi in file scientifici, cioe’ files in cui sono contenute le informazioni della sorgente puntata e files di housekeeping che descrivono le performances del satellite durante l’osservazione. I file sono in formato FITS (Flexible Image Transport System) . Un fit file e’ costituito da uno o piu’Header + Data Units (HDUs). L’Header contiene una serie di Keywords (parola chive) che descrivono l’organizzazione dei dati nel DATA UNITS. I files FITS possono essere manipolati da un insieme di programmi che costiutiscono il software FTOOLS

12. Quanti sono i file di una osservazione?

13. Event List • Un detector a raggi X registra un segnale per ogni fotone rivelato. I dati sono raccolti evento per evento, a differenza di quanto avviene, ad esempio con un CCD ottico, che necessita di integrare piu’ fotoni per ottenere un segnale misurabile. • Nell’event file ad ogni evento X (che puo’ essere un fotone della sorgente o del background o un evento spurio) e’ associato • Il tempo di arrivo (t) • l’energia del fotone rivelato (E) • La posizione sul detector (x,y). • Il risultato di un’osservazione e’ un vettore quadridimensionale • C (E,t,x,y)

14. Mission Timeline Descrive le performance hardware del satellite durante l’osservazione L’insieme degli intervalli di tempo in cui le condizioni di osservazione sono considerate “buone”-Cattive condizioni sono generalmente determinate da 1) puntamento del satellite non favorevole all’osservazione, 2) alto background. GTI Interval ASOL Descrive il puntamento del satellite. ecc.

15. I files grezzi dell’osservazione vengono riporcessati secondo una procedura standard (che differisce lievemente da uno strumento all’altro) ma il cui scopo finale e’ quello di creare un file di eventi PULITO (cleaned) in cui sono stati eliminati gli eventi spuri (ad esempio: raggi cosmici) e gli intervalli di tempo in cui l’osservazione era non buona (cioe’ l’event file viene filtrato con i GTI files). Spesso l’osservatore riceve sia i dati grezzi che i dati gia’ elaborati

16. FIILE SCIENTIFICI FILE DI HOUSEKEEPING CLEANED EVENT FILES

17. Dove sono i dati ? • I dati sono conservati in banche date accessibili via Internet • In genere dopo un intervallo di tempo che varia da missione a missione (in genere un anno dall’acquisizione), i dati diventano pubblici e possono essere analizzati da chiunque. L’osservatore che ha richiesto l’osservazione ha dunque un anno per sfruttare scientificamente i suoi dati. • Vi sono varie banche dati in giro per il mondo. Le piu’ frequentate sono: • High Energy Astrophysics Science Archive Research Center (HEASARC) - NASA • http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/archive.html • Chandra X-ray Center (CXC-CFA, Cambridge-Boston) • http://cxc.harvard.edu/cda/ • XMM-Newton Science Operations Centre (ESA-Vilspa, Spagna) • http://xmm.vilspa.esa.es/external/xmm_data_acc/xsa/index.shtml • ASI Scientific Data Center (ASDC- Frascati, Roma) • http://www.asdc.asi.it/

18. Raggi X: Istruzioni per l’uso II Parte

19. FIILE SCIENTIFICI FILE DI HOUSEKEEPING CLEANED EVENT FILES IMMAGINE ANALISI SCIENTIFICA

20. Immagine L’immagine di una osservazione si ottiene proiettando il vettore quadridimensionale C(E,t,x,y) prodotto da un’osservazione in uno spazio bidimensionale. In altre parole in ogni punto (x,y) del detector tutti i conteggi registrati durante tutta la durata dell’osservazione sono sommati insieme. In ogni punto del detector I(x,y) = ∫∫ C(E,t,x,y) dE dt Si possono ovviamente costruire immagini in diversi intervalli di energia e di tempo. Per ogni satelitte/detector esiste un appropriato software di estrazione dell’immagine dal file di eventi. Una volta estratta, l’immagine puo’ essere manipolata con differneti tipi di software. I piu’ usati sono XIMAGE e DS9

21. Make up dell’immagine • Come si puo’ migliorare il look di una immagine? Fare uno smoothing significa sostituire il valore di ogni pixel con quello ottenuto pesando i pixel vicini con un certa funzione. Generalmente la funzione pesante e’ una gaussiana. Pictor A vista da XMM-Newton con sovrapposte l’emisione radio. L’intervallo di energia e’ 0.1-10 keV e il campo di vista e’ di circa 10”x10”. I contorni radio sono a 6 cm . La stessa immagine dopo uno smoothing con una gaussiana di 6”.

22. Per un’accurata analisi dell’immagine occorre conoscere: • La funzione del vignetting: cioe’ la dipendenza radiale dell’area efficace • La PSF • L’exposure map – l’esposizione (cioe il numero di secondi) di ogni pixel del detector • I conteggi al secondo del background in ogni pixel • Quali sono le informazioni piu’ importanti che puo’ fornirci un’immagine • Verificare se la sorgente e’ puntiforme o estesa (costruire una PSF osservata e confrontarla con quella teorica) • Ottenere e fittare un profilo radiale • Calcolare i conteggi di una sorgente e verificare se l’eccesso osservato e’ reale o solo una fluttuazione del fondo • Cercare controparti X di strutture viste ad altre lunghezze d’onda (radio ad esempio)

23. FIILE SCIENTIFICI FILE DI HOUSEKEEPING CLEANED EVENT FILES IMMAGINE CURVA DI LUCE ANALISI SCIENTIFICA

24. Curva di Luce Una Curva di luce racconta come la luminosita’ di una sorgente varia nel tempo La variabilita’ di una sorgente si puo’manifestarsi su tempi scala diversi. La curva di luce si ottiene proiettando il vettore quadridimensionale prodotto da un’osservazione in uno spazio unidimensionale. In altre parole si sommano per ogni istante t (o per ogni intervallo temporale ) tutti gli eventi, indipendentemente dall’energia che li caratterizza, che cadono entro una determinata regione spaziale. La curva di luce di una sorgente si ottiene allora

26. La variabilita’ di una sorgente si puo’manifestarsi su tempi scala diversi.

27. Make up di una curva di luce Una curva di luce puo’ essere costruita con intervalli temporali (bin) differenti. Ad esempio da un’osservazione di 1000 sec possono essere estratte curve da 10 sec (costituite da 100 punti distinti) da 100 sec (costituite da 10 punti distinti) ecc. Aumentando la lunghezza temporale del bin si perde in risoluzione ma si acquista in S/N

28. Come possiamo verificare che la sorgente e’ variata durante l’osservazione? Applicando un test del 2 Si ipotizza che la curva di luce sia costante e si calcola il ci sono i conteggi osservati in ogni intervallodi tempi i i e’ l’errore Poissoniano <c> e’ il conteggio medio durante l’osservazione ν =n-1 sono i gradi di liberta’. Una probabilita’ 2≥ 10-3 indica che la sorgente e’ variata. Questo test va ripetuto per diversi intervalli temporali.

29. FIILE SCIENTIFICI FILE DI HOUSEKEEPING CLEANED EVENT FILES IMMAGINE CURVA DI LUCE SPETTRO ANALISI SCIENTIFICA

30. Spettro Uno spettro descrive quanti conteggi sono stati rivelati dal canale Iesimo in una particolare regione del detector. Poiche’ I e’ associato ad una certa energia E del fotone e la regione sul detector ad una certa regione del cielo, lo spettro descrive come la radiazione emessa dalla sorgente studiata e’ distribuita in energia. Di nuovo si passa da un vettore quadridimensionale ad uno unidimensionale Lo spettro di una sorgente e’ dato da:

31. ASCA XMM-NEWTON

32. Analisi Spettrale Prima di arrivare all’analisi scientifica dei dati occorre compiere alcuni step I STEP Definizioni delle regioni di accumulo dello spettro della sorgente e del background II STEP Estrazioni degli spettri SS+Bsorgente +bgd SB bgd

33. III STEP: Creazione della matrice di risposta dello strumento • La matrice di risposta, che contiene le specifiche dello strumento, si compone di due parti: • Redistribution Matrix File Rche associa ai vari canali (I) dello strumento le energie (E) dei fotoni • Ancillary File A descrive l’efficienza dello strumento nel rivelare i fotoni (cioe’ la sua area efficace). • Lo spettro osservato e’ quindi • C(I) =S(E)*R(I,E) *A(E) • essendo: • C(I) i conteggi rivelati nell’Iesimo canale • Si fotoni di energia E emessi dalla sorgente.

34. Fit dei dati • In linea di principio, l’osservatore dovrebbe essere in grado di ottenere lo spettro S(E) semplicemente invertendo la relazione precedente. Ma questo dal punto di vista pratico non e’ possibile. L’alternativa e’ allora quella di scegliere un modello M che sia descritto da non troppi parametri M(E,p1,p2,..) che riproduca i dati ottenuti dal detector. • Allora per ogni modello M • un corrispondente spettro Cp e’ predetto. • Cp e’ confrontato con quello osservato. • I parametri del modello sono variati fino a che non si ottiene un buon fit dei dai. • Il fit statistico piu’ usato per trovare il miglior fit ai dati e’ il 2 definito come

35. Come si fa a stabile se un fit e’ buono? • Il 2 fornisce un criterio di bonta’ di un fit. • Se i gradi di liberta’ ν (definiti come il numero di canali dello strumento meno il numero dei paramtri del fit) sono circa uguali a 2allora il fit e’ buono. • Se • 2 /ν 1 il fit e’ OK • 2 /ν >>1 il fit e’ da rigettare • 2 /ν << 1 gli errori () sono molto grandi.

36. Una volta stabilito quale’ il miglior fit ai dati, occore stiamare per ogni parametro, un range di confidenza entro cui il parametro puo’ variare. L’intervallo di confidenza e’ calcolato permettendo al 2 di crescere di una certa quantita’ (Δ 2) oltre il minimo. Questa quantita’ dipende dal’intervallo di confidenza stabilito (68%, 90%) e dal numero di parametri correlati tra loro.