1 / 7

Wigner-Eckartov teorém

Wigner-Eckartov teorém. S úvislosť medzi 3j symbolmi Wignera a Clebsch-Gordanovými koeficientmi. Irreducibilným tenzorovým operátorom j-tého rádu nazývame množinu (2j+1) operátorov T(j,m), kde m= -j, -j+1, ... j-1, j, ktoré vyhovujú komutačnej relácii:.

lovie
Download Presentation

Wigner-Eckartov teorém

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Wigner-Eckartov teorém

  2. Súvislosť medzi 3j symbolmi Wignera a Clebsch-Gordanovými koeficientmi Irreducibilným tenzorovým operátorom j-tého rádu nazývame množinu (2j+1) operátorov T(j,m), kde m= -j, -j+1, ... j-1, j, ktoré vyhovujú komutačnej relácii:

  3. kde operátory J splňajú komutačné relácie pre moment hybnosti: Wigner-Eckartov teorém Umožní výpočet maticového elementu irreducibilného tenzorového operátora T(k, μ) :

  4. kde vlastný stav operátorov: vlastný stav operátorov: pričom platia nasledujúce komutačné relácie: Wigner-Eckartov teorém je nasledovný: viď poznámka nasledujúca strana =

  5. Poznámka koniec poznámky sa nazýva redukovaný maticový element a nezávisí od projekcií operátorov J a j, t.j. od M a maniodprojekcií operátora T. kde Z Wigner-Eckartovho teorému ihneď vyplývajú výberové pravidlá pre kvantové čísla J, M, k, μ, j, m, pre ktoré maticový element je nenulový: M = μ + m J = |j - k|, |j - k| +1, … j+k

  6. Skladanie dvoch tenzorových operátorov Majme dva tenzorové operátory: Zoberme si vektor: T a V vyhovujú komutačným relaciám (s momentom hybnosti) pre tenzorový operátor, z čoho vyplývá, že operátor

  7. bude tiež tenzorový operátor rádu (2k+1), μ=-k, -k+1, ... k-1,k vyhovuje komutačným reláciam s impulzmomentom,a môžeme použiť Wigner-Eckartov teorém. V konečnim dôsledku získame súvislosť medzi redukovanými maticovými elementmi operátorov v nasledujúcom tvare: Označenia: Všetko na rýchlo, iba ukážka ako by sa k tomu dalo dôjsť....

More Related