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Herzlich willkommen zum Regionalen Arbeitskreis Mathematik in Ulm!

Herzlich willkommen zum Regionalen Arbeitskreis Mathematik in Ulm!. Alle Materialien finden Sie auf Kolbs homepage stoerck.bw.lo-net2.de/kolb (ohne „www.“ !). Wahrscheinlichkeitsrechnung nach Bildungsstandards in Klasse 7 bis 12 - eine Übersicht. Zufallsbedingte Phänomene

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Presentation Transcript

  1. Herzlich willkommen zum Regionalen Arbeitskreis Mathematik in Ulm!

  2. Alle Materialien finden Sie auf Kolbs homepage stoerck.bw.lo-net2.de/kolb (ohne „www.“ !)

  3. Wahrscheinlichkeitsrechnung nach Bildungsstandards in Klasse 7 bis 12 - eine Übersicht

  4. Zufallsbedingte Phänomene erfordern Mathematisierung (Modellbildung) Kombinatorik Beschreibende Statistik Wahrscheinlichkeitstheorie

  5. Curriculare Stränge: Daten darstellen Beschreibende Statistik Wahrscheinlichkeit und Experimente Beurteilende Statistik Funktionen und Daten

  6. Klasse 5 - (Häufigkeits-)Tabellen erstellen- verschiedene Diagrammtypen zur Veranschaulichung verwenden Diagramme kritisch betrachten.

  7. Klasse 5/6Daten erfassen, anordnen, darstellenBeispielBei der Korrektur einer Deutscharbeit will der Lehrer die Notenverteilung für die 24 Schüler seiner Klasse ermitteln. Wie wird er vorgehen? Urliste:

  8. Klasse 6 Strichliste

  9. Klasse 6 Haufigkeitstabelle (prozentualer) Anteil relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit/Gesamtzahl damit: % - Diagramme Kreisdiagramme

  10. Klasse 5/6

  11. Klasse 5/6 Mittelwert

  12. Klasse 5/6 Ergänzungsmöglichkeit: Zentralwert (=Median) 20 22 22 24 25 26 28 28 28 32 32 34

  13. Klasse 7 Zufallsexperiment Begriffe helfen:

  14. Klasse 7 Nach Häufigkeitstabellen für Würfel, Reißnagel; Glücksrad, Urne oder (Spezial-)Würfel: Die relative Häufigkeit für ein Ergebnis ist der Schätzwert für seine Wahrscheinlichkeit.

  15. Klasse 7 Die W. eines Ergebnisses gibt an, welche rel.Häufigkeit man dafür erwarten kann. Sie ist der Wert, um den die rel.Häufigkeiten schwanken. Nun folgt : Wahrscheinlichkeitsverteilung (Tabelle)

  16. Klasse 7

  17. Klasse 7/8

  18. Klasse 7/8 Begriffe: „sicheres Ereignis“ und „unmögliches Ereignis“

  19. Klasse 7/8

  20. Klasse 7/8 Mehrstufige Zufallsexperimente – „nacheinander“ – Teil 1 Münzwurf

  21. Klasse 7/8 Mehrstufige Zufallsexperimente – „nacheinander“ - Teil 2

  22. Klasse 7/8 Mehrstufige Zufallsexperimente – „nacheinander“ - 3 (rot|2) 3 von 24, also 1/8, ebenso 1/4 mal 1/2 vorher! (blau|2) 9 von 24, also 3/8, ebenso 3/4 mal 1/2 vorher! usw. (auch Urne „ohne Zurücklegen“ - dann: PFADREGEL formulieren

  23. Klasse 7/8 Mehrstufige Zufallsexperimente – „gleichzeitig durchgeführt“  roter und blauer Würfel : gleichzeitig werfen  3 unterschiedliche Münzen : gleichzeitig werfen  mehrere Lose gleichzeitig aus der Urne ziehen  Schere-Stein-Papier : wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für „unentschieden“? • außerdem: • erste Überlegungen zu fair/unfair • Tennis-Baum („franst aus“)

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