Haskell :: Funções como valores

1. Haskell :: Funções como valores George Darmiton da Cunha Cavalcanti (gdcc@cin.ufpe.br) Monitores: Bruno Barros (blbs @ cin.ufpe.br) Glerter Sabiá (gas2 @ cin.ufpe.br) Thiago Lacerda (tbl2 @ cin.ufpe.br)

2. Composição de funções • Estruturar programas compondo funções type Word = String type Line = [Word] fill :: String -> [Line]fill st = splitLines (splitWords st) splitWords :: String -> [Word]splitLines :: [Word] -> [Line] fill = splitLines . splitWords

3. A função de composição • (f . g) x = f (g x) f . g v t u g f g >.> f

4. A função de composição (.) :: (u -> v) -> (t -> u) -> (t -> v) (.) f g x = f (g x) • a composição é associativa

5. Composição para a frente (>.>) :: (t -> u) -> (u -> v) -> (t -> v) g >.> f = f . g (g >.> f) x = (f . g) x = f (g x) fill = splitWords >.> splitLines

6. Resultados twice :: (t -> t) -> (t -> t) twice f = f . f (twice succ) 12= (succ . succ) 12= succ (succ 12)= 14

7. Resultados • Generalizar twice passando um argumento que diz o número de vezes que a função-argumento será composta com ela mesma: iter :: Int -> (t -> t) -> (t -> t) iter 0 f = id iter n f = f >.> iter (n-1) f

8. Expressões que definem funções listMult :: Int -> (Int -> [Int]) listMult n = f where f m = [m*1,m*2..,m*n] • Notação Lambda (\m -> 3+m) addNum n = (\m -> [m*1,m*2..m*n])

9. comp2 :: (t -> u) -> (u -> u -> v) -> (t -> t -> v) comp2 f g = (\x y -> g (f x) (f y)) comp2 x f g g (f x) (f y) y f \x y -> g (f x) (f y)

10. Associatividade • f a b = (f a) b • f a b  f (a b) • t -> u -> v = t -> (u -> v) • t -> u -> v  (t -> u) -> v • g :: (Int -> Int) -> Intg h = h 0 + h 1

11. Currying (currificação) curry :: ((t,u) -> v) -> (t -> u -> v) curry g a b = g (a,b) uncurry :: (t -> u -> v) -> ((t,u) -> v) uncurry f (a,b) = f a b flip :: (t -> u -> v) -> (u -> t -> v) flip f b a = f a b

12. Haskell :: Um Interpretador para Exp1 George Darmiton da Cunha Cavalcanti (gdcc@cin.ufpe.br) Monitores: Bruno Barros (blbs @ cin.ufpe.br) Glerter Sabiá (gas2 @ cin.ufpe.br) Thiago Lacerda (tbl2 @ cin.ufpe.br)

13. Linguagem Exp1 • Inclui apenas valores constantes (literais) e operações sobre valores • Valores e operações sobre inteiros, booleanos e string são admitidos • Um programa é uma expressão • Agrupa valores em tipos e uma verificação de tipos pode ser implementada

14. Programa ::= Expressao Expressao ::= Valor | ExpUnaria | ExpBinaria Valor ::= ValorConcreto ValorConcreto ::= ValorInteiro | ValorBooleano | ValorString ExpUnaria ::= "-" Expressao | "not" Expressao | "length" Expressao ExpBinaria ::= Expressao "+" Expressao | Expressao "-" Expressao | Expressao "and" Expressao | Expressao "or" Expressao | Expressao "==" Expressao | Expressao "++" Expressao Sintaxe Abstrata de Exp1

15. Programas de Exp1 • Programa 1 4 • Programa 2 4 + 5 • Programa 3 (5+(-2))-3

16. Sintaxe Abstrata de Exp1 data Programa = PROG Expressao data Expressao = LIT Valor -- ExpUnaria | MINUS Expressao | NOT Expressao | LENGTH Expressao -- ExpBinaria | SOMA Expressao Expressao | SUBTRACAO Expressao Expressao | AND Expressao Expressao | OR Expressao Expressao | IGUAL Expressao Expressao | CONCATENA Expressao Expressao

17. Exemplos de programas Exp1 p1 = PROG (LIT (V_INT 4)) p2 = PROG (SOMA (LIT (V_INT 4)) (LIT (V_INT 5))) ...

18. Entidades Semânticas • Valores data Valor = V_INT Int | V_BOOL Bool | V_STR String instance Show Valor where show (V_INT int) = (show int) show (V_BOOL bool) = (show bool) show (V_STR str) = (show str)

19. Função de Interpretação interprete :: Programa -> String interprete (PROG e) = show (eval e) -- Funcao de Avaliacao de Expressoes eval :: Expressao -> Valor eval (LIT i) = i eval (NOT e) = not (eval e) eval (SOMA e1 e2) = (eval e1) + (eval e2) ...