I Conversatorio Nacional sobre Matemática, Diversidad y Cultura

1. I Conversatorio Nacional sobre Matemática, Diversidad y Cultura Currículo e Práticas Sociais Prof.a. Alexandrina Monteiro Programa de Pós-graduação Educação Universidade São Francisco Diciembre 13 de 2007

3. Currículo e práticas sociais O que entendemos por Etnomatemática?

4. Currículo e práticas sociais Definir Etnomatemática é algo bastante complexo, assim vamos começar pela negação: Do nosso ponto de vista, a Etnomatemática nãoé uma metodologia de ensino; Etnomatemática nãoestá interessada em traduzir a matemática das diversas práticas na linguagem da matemática acadêmica; A Etnomatemáticanãonega a matemática acadêmica (o que seria, inclusive contraditório pois sua perspectiva é da multiplicidade)

5. Currículo e práticas socias Na nossa visão, a Etnomatemática tem como objetivos: a) investigar as raízes culturais das idéias matemáticas a partir das condições de produção em que ocorrem nas diferentes práticas e grupos sociais (aspecto da pesquisa); b) Denunciar as relações simbólicas de poder que permeiam os processos de validação e legitimação do saber. (aspecto político); c)Discutir as implicações em se pensar na matemática no plural para a prática pedagógica (aspecto pedagógico)

6. Currículo e práticas sociais concepção de matemática;

7. Currículo e práticas sociais SOBRE AS MATEMÁTICAS As diferentes práticas sociais produzem diferentes matemáticas que se diferenciam, entre outros aspectos, por sua linguagem, procedimentos e processos de legitimação O que isso significa?

8. Currículo e práticas sociais Alguns exemplos de matemáticas presentes em diferentes práticas sociais

9. Exemplo 1 “Inicialmente, crava-se umabaliza junto e atrás da estaca B. O primeiro operador, chamado homem de ré, segura uma baliza sobre a estaca A e, junto a ela, uma das manoplas da corrente. O segundo operador, homem de vante, tem nas mãos outra baliza, o maço de fichas e a outra manopla da corrente. Segurando a baliza a cerca de 20m do ponto A, solicita do operador de ré que lhe forneça alinhamento. O homem de ré, colocando-se atrás de sua baliza e olhando para a baliza colocada no ponto B, por meio de gestos procura orientar a baliza do homem de vante, de modo a ficar na mesma linha das outras duas; em seguida, segura a manopla exatamente no eixo de sua baliza.

10. CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 1 O homem de vante estica a corrente até conseguir que ela fique com uma catenáriarelativamente pequena. Considera-se normal que uma corrente de 20m tenha uma catenária cuja flecha central meça cerca de 30 ou 40 cm, não havendo necessidade de fazê-la uma reta perfeita pois, para isso, seria necessário fazer um esforço acima do normal. Esticando acorrente, o operadorde vante traz suabaliza, sempre acompanhando o alinhamento, para a posição da manopla. A corrente deverá estar horizontal; (...).

11. EXEMPLO 2 As estruturas anatômicas são marcos importantes para a localização dos xuee incluem saliências e depressões ósseas, articulares, musculares e tendinosas, pregas cutâneas, rebordos e leitos ungueais, linhas de delimitação do couro cabeludo, mamilos, umbigo, pavilhões auriculares, olhos, nariz e boca.  Os pontos situados em tais estruturas, ou na sua proximidade, podem ser localizados por medição proporcional ou digital. No primeiro caso, a unidade de medição padrão é o cun("tsun”em português), o qual varia de acordo com a constituição do indivíduo e que corresponde,grosseiramente, à polegada (cerca de 2,4 centímetros).

12. CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 2 Com base em determinadas estruturas anatômicas, a unidade padrão cun(tsun) é sobretudo utilizada na localização de pontos distais, e permite fazer medições transversais e longitudinais, sem esquecer que esta unidade de medida é proporcional à compleição do indivíduo a tratar e não à constituição do técnico que deverá tratá-lo. Já a medição digital tem como padrão os dedos do doente (e não os do técnico), devendo portanto ter em consideração o seu biotipo.

13. Exemplo 3 • A menor distancia entre dois pontos é uma reta. Para medir comparamos a distância coma uma outra que denominamos medida padrão.

14. Exemplo 4 Prática escolar – algumas cenas sobre a linguagem na aula de matemática

15. ERROS E DIFICULDADES NO ENSINO DA ÁLGEBRA: O TRATAMENTO DADO POR PROFESSORAS DE 7ª. SÉRIE EM AULA – Renata Anastácio PINTO – FE-UNICAMP – 1997 – CENA 1: “O SURGIMENTO DA COISA” • Naquele dia, as aulas começaram às 7:15h e a professora teria que dar aulas em duas classes ao mesmo tempo. • Enquanto estivesse ausente, a professora pediu aos alunos da 7ª. para ficarem pensando sobre o que sabiam sobre “valordesconhecido”. • Ao perceber que os alunos não entenderam o seu pedido, perguntou-lhes se eles se lembravam, lá da 3ª. série, do “problema do quadradinho”. • AAA: Ah, bom! Aí a gente se lembra! • P: Escreve no quadro o seguinte problema (tirado do livro), propondo-o para que os alunos o resolvessem: “O quadrado da “COISA” mais 1 é igual a 10. Qual é o valor da “COISA”?”

16. CENA 2: ENFRENTANDO A “COISA” 1. A professora saiu da classe e eu permaneci. Os alunos tentam resolver o problema sozinhos ou em grupos. 2. De repente, um aluno se vira para mim e pergunta: - Oh dona: qual é o valor da “COISA”? 3. R: - Tenta fazer primeiro...; pensa um pouquinho... 4. Minutos depois ele volta: - Tá certo assim? + 1 = 10 = 10 – 1 = 9 5. R: Relemos juntos o enunciado do problema e vimos que não era o QUADRADO mais 1, e sim, o QUADRADO DA COISA mais 1. - Qual é esse QUADRADO DA COISA? 6. Ele não responde. 7. R: Quanto é o QUADRADO DE 5? 8. A: 10! (Olhou para o caderno e pareceu não entender por que eu lhe havia feito essa pergunta). Deu de ombros e voltou ao seu lugar.

17. CENA 3: A PRISÃO DA “COISA” 1. A professora retorna, vai direto ao quadro e pergunta: - O que significa o QUADRADO de um número? 2. Ninguém se manifesta. 3. P: Escreve no quadro: 3.3 = 32, retoma o conceito de potenciação como multiplicação de fatores iguais e ressalta o significado da palavra QUADRADO na potenciação. 4. P: Vejam, no problema, a COISAestá elevada ao QUADRADO! E escreve: ( )2 + 1 = 10 5. P: O que é mesmo que está elevado ao QUADRADO? 6. AAA: A COISA!!! 7. P: Imaginem que a COISA está aqui dentro, PRESA NA GAIOLA! E escreve: (COISA)2 + 1 = 10 8. AAA: Risos generalizados. (Os alunos maliciam o comentário da professora).

18. CENA 4: A METAMORFOSE DA “COISA” 1. P: (Após outras tentativas frustradas de retirar dos alunos o que poderia significar a coisa pergunta): - Vocês já aprenderam equações do 1º grau? 2. AAA: Sim!! (E se lembram, com o auxílio da professora, que a letra para representar o “valor desconhecido”, a “coisa”, na equação, é o x). 3. P: Então, podemos escrever: x2 + 1 = 10 4. AAA (Alguns alunos se manifestam): Então, x vale 3! 5. A professora, ignorando as manifestações dos alunos, diz: - Não vamos resolver essa equação, porque ela é de 2º grau e porque a gente precisa, antes, saber raiz quadrada para resolvê-la.

19. Currículo e práticas socias • Os exemplos: • Exemplo 1 – topografia • Exemplo 2 – Acupuntura • Exemplo 3 – Texto de Livro Didático • Exemplo 4 – Situação escolar No levam a pensar em muitas matemáticas que são construídas e significadas pela linguagem presente nos diferentes contextos de usos.

20. Currículo e práticas sociais função da escola; papel do currículo

21. Currículo e práticas sociais FUNÇÃO DA ESCOLA Sujeito fragmentado Modernidade tardia Projeto da modernidade Sujeito fixo Desafio Atual da Etnomatemática O discurso pedagógico não acompanhou o discurso social

22. NARRATIVAS OFICIAIS • . FOCOS FOCOS METODOLÓGICA DIVERSIDADE INCLUSÃO TOLERANCIA E RESPEITO METODOS, ESTRATÉGIAS DE ENSINO, MATERIAIS DIDÁTICOS, INFORMÁTICA DIFICULDADES ESPECIAIS

23. Movimentos Sociais Esses movimentos estão promovendo e reivindicando uma nova dinâmica de educação que não se fixa no direito ao conhecimento acumulado pela humanidade, mas sim em função: do direito a terra, a identidade e a memória. (Miguel Arroyo) O que de certa forma justifica porque a Etno se estabeleceu dentro dos movimentos sociais.

24. . Movimentos Sociais Reivindica novos valores Inserção de novas práticas no contexto escolar olhar a outra prática sobre a ótica da prática escolar (dentro dela mesma) isto é: segundo determinados objetivos, valores e crenças que essa prática escolar institue. a prática escolar permitir que outras práticas sejam significadas a partir dos sujeitos que as praticam e ao fazer isso a prática escolar reconstrói e relativiza o próprio conhecimento.

25. Alguns exemplos

26. Currículo e práticas sociais Os desafios do professor

27. Os desafios do professor Não é possível transformar nada se não acreditarmos, se não projetarmos nossas esperanças em algo que está além do vivemos. Nós precisamos sonhar e, acreditar nos nossos sonhos. Se o homem não sonhasse em voar talvez não houvesse aviões!

28. . A prática docente requer compromisso com nosso tempo, como nossa realidade. Exige responsabilidade Social Responsabilidade Social: Quem é Ela?  "todos precisamos da ajuda dos outros“ Em outros termos: Responsabilidade Social: Quem é Ela? Quem é Ele? Quem são nossos alunos? A partir de que lentes, de que janelas eles são vistos por nós – professores – pelo Estado, pela sociedade de uma maneira geral?

29. EU VEJO TUDO ENQUADRADO REMOTO CONTROLE • Como estamos vendo o mundo... • Como estamos vivendo no mundo que nos cerca? Nós estamos comprometidos com as coisas a nossa volta ou apenas assistimos da janela seja ela a do carro, do apartamento ou pela TV?

30. . • como  valorizar e reconhecer os direitos, os saberes e os fazeres do outro, quando suas ações não correspondem aos valores e princípios que acreditamos ou defendemos?  • Por que e como a instituição escolar deve se comprometer em problematizar e buscar caminhos para trabalhar com as diferenças?

31. . • Como aceitar o diferente quando seus valores e ações ferem nossos princípios? • Como podemos compreender o outro se o olhamos com nossas lentes? A partir da nossa janela?

32. . • Nosso desafio enquanto cidadãos, professoras e professores é ampliarmos nossas janelas, olharmos e participarmos do mundo com compromisso e responsabilidade. Isso significa compreender o contexto em que nós e os outros estamos inseridos.

33. CURRICULO E PRÁTICAS SOCIAIS Ampliar as janelas é ampliar a possibilidade de compreendermos o mundo escolar indo além do saber escolar, é necessário que a escola abra exponha seus limites e mais que abrir o vidro, que passe caminhar junto com os que estão a nossa volta. Buscar essa expansão é nosso compromisso enquanto cidadãos e profissionais da educação Todos nós precisamos uns dos outros.

34. A infanticida Maria Farrar  Brecht .

35. . • Marie Farrar, nacida en abril, menor, sin señas particulares, raquítica, huérfana, hasta el presente no fichada, dice haber asesinado a un niño de la siguiente manera: Que ya en el segundo mes intentó en lo de una mujer que vivía en un sótano abortarlo con dos inyecciones, que declara fueron dolorosas. Pero no quiso salir. Y a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

36. . • A pesar de ello dice haber pagado en el acto lo convenido y desde entonces haber usado faja, también bebió kerosen con pimienta molida; pero que todo eso no hizo sino provocarle diarrea. Que su cuerpo se hinchó a ojos vistas y que tuvo dolores agudos, mientras lavaba los platos, muchas veces. Ella misma, dice, aún no había dejado de crecer. Que le rezó a la virgen, con mucha esperanza. En cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar, Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

37. . • Al parecer, las oraciones no dieron resultado. También, era mucho pedir. Cuando se puso más gruesa le daban mareos durante la misa. Sentía el cuerpo húmedo de miedo, cuando se arrodillaba al pie del altar. Sin embargo, mantuvo en secreto su estado, hasta que finalmente la sorprendió el parto. Pudo ocultarlo todo, seguramente porque nadie creía que ella tan sin gracia, hubiera caído en la tentación. Y a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Puesto toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

38. . • Que ese día, según ella, muy de madrugada al lavar la escalera sintió que le clavaban uñas en el vientre. El dolor la estremecía. Y, sin embargo, logró disimularlo. Todo el día. Mientras cuelga la ropa la cabeza le estalla: de repente se da cuenta que va a parir y siente un gran peso sobre el corazón. Solo muy tarde sube al cuarto. Pero a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

39. . • La llamaron de nuevo cuando ya se había acostado, había nevado y tuvo que barrer. Así hasta las once. Aquel fue un largo día. Solo entrada la noche pudo parir en paz. Y dio a luz, así declara, a un niño varón, a un hijo que era igual a otros hijos, pero ella no era igual que otras madres, eso quiero aclararlo sin ironía y sin mayor motivo. En cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

40. . • Dejémosla que siga relatando lo que con ese hijo pasó (dijo que no pensaba guardarse una palabra) para que todos lo sepan y se ubiquen. Dice que a poco de acostarse sintió intenso malestar, sin saber qué podría ocurrir, pues estaba sola, y que se forzó a no gritar. Y yo a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

41. . • Con sus últimas fuerzas, dice que luego, como su cuarto estaba helado, se arrastró hasta el retrete y allí (no recuerda exactamente en qué momento), sin más vueltas, parió hacia el amanecer. Dice que entonces se sintió muy confusa, y luego, ya medio congelada, porque en el baño de servicio entra la nieve, apenas tuvo fuerzas para alzar al niño. En cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

42. . • Luego, entre el baño y la pieza –dice que hasta entonces no había pasado nada-, la criatura comenzó a gritar, eso la alteró de tal manera, que la golpeó con ambos puños y con fuerza, ciegamente, dice, hasta que se calló. Luego de ello se llevó el cuerpito consigo a la cama por el resto de la noche y de mañana lo escondió en el lavadero. Pero a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

43. . • Marie Farrar, nacida en abril, muerta en la prisión de Meissen madre soltera, sentenciada, quiere mostrarles los sufrimientos de todas las criaturas. Ustedes que dan a luz en limpias camas de maternidad y llaman “benditos” a sus vientres preñados quieran no condenar a los débiles perdidos pues sus pecados fueron duros y su dolor fue grande. Por eso, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás

44. . • Esse texto nos ensina – entre tantas coisas que: Toda criatura precisa da ajuda dos outros, tanto para nos tornarmos responsáveis e comprometidos com o que nos cerca, como para nos tornarmos indiferentes e insensíveis a dor – tanto em relação a nossa dor quanto a dor dos outros. Com qual das opções vamos nos comprometer?

45. . • Isso, exige que nós – educadores e educadoras - assumamos um compromisso: • para nos tornarmos responsáveis e com o que nos cerca, ou • para nos tornarmos indiferentes e insensíveis dor dos que nos cercam

46. . A proposta da Etnomatemática centra-se na busca por olharmos além da janela do carro, para além da tela para nos tornarmos responsáveis e comprometidos com o que nos cerca. Esse é o principal compromisso da perspectiva educacional da Etnomatemática.

47. UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO MUITAS GRACIAS Prof.a. Alexandrina Monteiro E-mail: alexandrina.monteiro@saofrancisco.edu.br math_ale@uol.com.br