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Système de numération maya :. Pierre Montfort Gladys Fortin 2 nde E. Sommaire :. Présentation de la civilisation maya a) Où et quand? b) Qu’ont t-ils fait? Présentation de la numération a) De 0 à 19 b) A partir de 20 c) Les dates Explication de conversions Exercices
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Système de numération maya : Pierre Montfort Gladys Fortin 2nde E
Sommaire : • Présentation de la civilisation maya a) Où et quand? b) Qu’ont t-ils fait? • Présentation de la numération a) De 0 à 19 b) A partir de 20 c) Les dates • Explication de conversions • Exercices • Conclusion • Bibliographie
Présentation de la civilisation maya (1) : • Mayas : environ 2600 av J.C - XVIème s en Amérique centrale. • Civilisation précolombienne, étendue au sud-est du Mexique (péninsule du Yucatán), à l'ouest du Honduras et du Salvador, au nord du Bélize et au Guatemala.
Présentation de la civilisation maya (2) : • L'écriture maya : les premières écritures. • Agriculture • Mathématiques : • Astronomie • Numération Premières écritures
Présentation de la numération: • Mise en place d’une numération de positionen base de 20, comprenant le zéro. • Procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position est reliée à la position voisine par un multiplicateur ou base du système de numération. La valeur d'une position est celle du symbole multipliée par la base, ici 20 donc 20 symboles.
A) De 0 à 19 : Le zéro possède une notation : une coquille. Il marque le vide. Un point vaut 1 unité. Une barre vaut 5unités.
B) A partir de 20 : • Dans la numération maya c’est la position du chiffre qui determine sa valeur. • Les chiffres se superposent sur plusieurs niveaux. • Lecture de haut en bas. Ex : premier niveau=valeur du symbole*20
C) Les dates : • Attention, le système maya est irrégulier pour les dates : le troisième étage ne comptera pas une 400-aine mais une 360-aine (20×18). Ceci reporte l'étage suivant non pas à la 8000-aine mais à la 7200-aine (20×18×20) et le cinquième à la 144000-aine (20×18×20×20). 1 an :
Explication des conversions : • (83) déc = ( ) syst • ( ) syst = (37) déc Dizaine= *20 Centaine= *400 Millier= *8000
Exercices : Convertir en numération maya le nombre128. Réponse : (6*20+8) A quel nombre correspond ce code ? Réponse : 4805 (12*400+20*0+5)
Conclusion : • Dans la numération d'addition, la valeur du nombre est égale à la somme des chiffres quelque soit leur position. • Dans la numération de position, la positiondes chiffres les uns par rapport aux autres à une grande importance, un même chiffre n'a pas la même valeur suivant sa position. • Le système de numération maya est donc un système de position.
Source : • fr.wikipédia.org • www.google.fr « rubrique images » • www.techno-science.net