Estudos de Transições de Fase em Modelos Hadrônicos

1. Estudos de Transições de Fase em Modelos Hadrônicos Dr. JOÃO BATISTA DA SILVA UAE/CES/UFCG CAMPUS CUITÉ

2. Roteiro • Introdução • Modelos Hadrônicos relativísticos • Transições de fase • Considerações finais

3. MATÉRIA NUCLEAR • É UM SISTEMA HIPOTÉTICO QUE CONSISTE de igual número de prótons e nêutrons, ligados pela força nuclear forte (residual), a pressão zero. • Existência: Interior de núcleos pesados, estrelas de nêutrons, etc. • Ela pode ser: Simétrica, assimétrica, infinita, semi-infinita, quente ou fria.

4. Potencial de Yukawa Interação n-n através da troca mésons: escalar σ simulando a interação nuclear atrativa a grandes distâncias e vetorial ωsimulando a parte repulsiva a curtas distâncias Potencial núcleon-núcleon em MeV em função de r em fm

5. Modelo de Walecka e suas Variantes • O ponto de partida para uma teoria de troca de mésons: 1- Construir uma Densidade Lagrangiana fenomenológica que descreva a interação entre os núcleons e os mésons. 2- Ingredientes da teoria (QHD) : Núcleons (prótons e nêutrons) : ψ Mésons: σ (J = 0, T = 0), ω (J = 1, T = 0) e ρ (J = 1, T = 1) 3- TQC Renormalizável.

6. Densidade Lagrangiana do Modelo • Onde: São as massas do núcleon e dos mésons, respectivamente. e São as constantes de acoplamento Enquanto

7. O potencial não-linear, , que aparece na equação acima é dado por • Os campos tensoriais para os mésons vetoriais são:

8. Utilizando as equações de Euler-Lagrange em notação covariante. Onde representam as coordenadas generalizadas do sistema obtém-se as equações de movimento.

9. Equações de Movimento Aproximação de campo médio

10. Do tensor energia-momento é o tensor métrico fundamental. Onde Na dinâmica relativística dos meios contínuos, para um sistema uniforme o valor esperado do tensor energia-momento assuma a seguinte forma é o quadrivetor velocidade que descreve o movimento do fluido

11. Para um fluido em repouso e Podemos obter a densidade de energia ε e a pressão P do sistema, através do valor esperado do tensor energia momento Estas duas equações fornecem as equações de estado que descrevem as propriedades da matéria nuclear.

12. EQUAÇÕES DE ESTADO DA MATÉRIA NUCLEAR No estado fundamental do sistema (T = 0), que é obtido distribuindo os A nucleons entre os estados de energia mais baixa, rotulados pelo número de onda κe pelos números quânticos de spin e isospin, respeitando-se o principio da exclusão de Pauli. Dens. Iso-vetorial Dens. escalar Dens. vetorial , representa o momento de Fermi, sendo é a degenerescência de spin e isospin

13. EQUAÇÕES DE ESTADO DA MATÉRIA NUCLEAR A massa efetiva é determinada, minimizando a densidade energia em relação a σ :

14. Energias de Fermi para prótons e nêutrons para prótons e -1 para nêutrons

15. Parâmetros das interações. As massas são dadas em MeV, o parâmetro g2 em fm-1 e os demais são adimensionais.

16. Curvas de energia de ligação para a matéria nuclear em função da densidade de núcleons.

17. Constantes características da matéria nuclear obtidas para as diferentes parametrizações.

18. Extensão do formalismo para T≠0 • Especifica-se o potencial termodinâmico: TRATAMENTO TERMODINÂMICAMENTE CONSISTENTE

19. A pressão calculada através do potencial termodinâmico e igual a obtida pelo valor esperado do tensor energia momento. Função distribuição de Fermi-Dirac

20. DIAGRAMA DE FASE • Se espera que a matéria nuclear, ao ser extremamente comprimida ou aquecida, passe por transições de fase, gerando novos estados. • Um dos estados teoricamente previstos para a matéria nuclear nestas condições é o chamado Plasma de Quarks e Glúons.

21. Continuação • Acredita-se que neste estado os quarks e glúons, constituintes mais elementares da matéria nuclear, não estariam mais confinados em hádrons, passando a formar um plasma de partículas livres.

22. CONTINUAÇÃO • Laboratorialmente, pode-se comprimir ou aquecer a matéria nuclear colidindo-se núcleos de elementos pesados, como o ouro ou o chumbo, a energias muitos altas (relativísticas), correspondentes as energias cinéticas a tais velocidades.

23. Diagrama de fase da matéria nuclear

24. Diagrama de fase da matéria nuclear 24

25. Tipos de transições de fase apresentadas pelos modelos hadrônicos. • 1) Transição de fase Líquido gás • As EOS apresentam um comportamento típico de um de Van der Waals, quando T< 20MeV ρ < ρ0

26. Transição de Fase a um plasma de núcleon-antinúcleon. • Vácuo térmico: A matéria nuclear é investigada em regimes de altas temperaturas ~ 100-200 MeV e densidade de nucleons nula.

27. Transição de Fase Hadrônica-QGP Cálculos de QCD na rede mostra que um novo estado de matéria Chamado de plasma de quarks e glúons aparece quando Matéria é submetida : a altas temperaturas ~ 150-200MeV e/ou altas densidades ~5-10ρ0 (ρ0= 0.15 fm-3 densidade da MN)