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A Construção de uma caixa

A Construção de uma caixa. Determinação do Volume Máximo. Professor Eduardo Oliveira Escola Secundária da Ramada. Pretende-se construir uma caixa sem tampa, recortando quatro cantos quadrados de uma folha de cartão de forma quadrada, com 1 metro de lado e dobrando pelo tracejado.

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A Construção de uma caixa

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Presentation Transcript

  1. A Construção de uma caixa Determinação do Volume Máximo Professor Eduardo Oliveira Escola Secundária da Ramada

  2. Pretende-se construir uma caixa sem tampa, recortando quatro cantos quadrados de uma folha de cartão de forma quadrada, com 1 metro de lado e dobrando pelo tracejado. Considerando x a medida do lado de cada canto recortado, qual o valor de x, de modo que a caixa tenha o maior volume possível ?. 1 metro x x

  3. 1 metro x x 1-2x x x 1-2x 1-2x Volume em função de x:

  4. 1 metro x x 1-2x x x 1-2x 1-2x Volume em função de x: Cálculo de V’(x): Cálculo dos zeros de V’(x): Este valor não pertence ao domínio Deverá ser este o valor de x para o qual o Volume é máximo

  5. 1 metro x x 1-2x x x 1-2x 1-2x Confirmemos com uma tabela: Máx.

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