Das Doppelspaltexperiment

1. Das Doppelspaltexperiment Jennifer Öfferl Florian Schober

2. Historischer Hintergrund • 1802: Der von Thomas Young entworfene Doppelspaltversuch sollte die Frage, ob Licht aus Teilchen oder Wellen besteht, zugunsten der Wellentheorie klären • 1927: Clinton Davisson und Lester Germer leiten e- durch einen Ni-Kristall und zeigten so ihre Welleneigenschaften • 1961: Claus Jönsson konnte im Rahmen seiner Dissertation an der Universität Tübingen erstmals die Interferenz von Elektronen am Doppelspalt experimentell nachweisen • 2002: das DS-Experiment wird zum schönsten physikalischen Experiment Aller Zeiten gewählt Seither wird das Doppeltspaltexperiment mit immer größeren Teilchen durchgeführt

3. Doppelspaltversuch mit klassischen Teilchen • P1..... Auftreffwahrscheinlichkeit von Kugeln durch Spalt 1 • P2..... Auftreffwahrscheinlichkeit von Kugeln durch Spalt 2 => Die Wahrscheinlichkeiten beider Möglichkeiten werden addiert: P12 = P1+ P2

4. Doppelspaltversuch mit (klassischen) Wellen • I1 = | h1 | 2....Intensität von Welle durch Spalt 1 • I2 = | h2 | 2....Intensität von Welle durch Spalt 2 • => I12= | h1 + h2 | 2....Intensität von Welle durch Spalt 1 und 2

5. Doppelspaltversuch mit Licht • Licht muss kohärent und monochromatisch sein • monochromatische Lichtquelle => Laser • Deckt man einen der Spalte ab, tritt das Beugungsmuster des Einfachspalts auf • Die Energie des Lichtes wird bei der Interferenz nicht verringert, sonder „verteilt“

6. Mathematische Beschreibung • Wobei: sinβ = s / a = x / d • und für kleine Winkel β: x = s * (d / a) • a: Spaltabstand • d: Abstand des Beobachtungsschirms vom Doppelspalt • x: Entfernung des Beobachtungspunktes auf dem Schirm vom Mittelpunkt • s: Gangunterschied der Wellen von den beiden Spalten zum Beobachtungspunkt

7. Orte der Minima und Maxima • Maxima: der Gangunterschied muss ein Vielfaches der Wellenlänge sein: s = n * λ und damit: xmax = n * λ(d / a) • Minima: der Gangunterschied muss ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge sein: s = (2n + 1) * λ/2 und damit: xmin = (2n + 1) * λ/2 * (d /a)

8. Das Intensitätsmuster • → Je breiter der Spalt, desto enger wird die Hüllkurve • → Je größer der Spaltabstand, desto enger liegen die Extrema des Doppelspalts beieinander • → Je größer die Wellenlänge, desto breiter werden Hüllkurve und die Interferenzabstände des Doppelspalts Die Intensität des Doppelspaltes lässt sich als Produkt der Intensität des Einzelspaltes und des Gitters mit n = 2 darstellen:

9. Doppelspaltversuch mit Elektronen

10. Was kann gezeigt werden? • e- verhalten sich wesentlich verschieden, je nachdem, ob der zweite Spalt offen oder geschlossen ist • => e- sind keine klassischen Teilchen! • Elektronen wirken immer als gleiche Einheit • => e- sind also weder klassische Teilchen noch klassische Wellen!

11. Welchen Weg hat das Teilchen genommen?

13. Folgerungen aus den Beobachtungen für die Quantenmechanik • Kopenhagener Deutung • Viel-Welten-Theorie

14. Quellen und Links • A. Brachner, R. Fichtner: Quantenmecjanik für Lehrer und Studenten - Hannover; Schroedel, 1977 • S. A. Camejo: Skurrile Quantenwelt - Fischer Taschenbuch Verlag, 2007 • http://www.qudev.ethz.ch/phys4/phys4_fs09/phys4_09_L12_v0_Folien.pdf • http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap3/k30p01.html • http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap5/k50p01 • http://www.youtube.com/watch?gl=DE&hl=de&v=FwBb9rSOVdo

15. Danke für eure Aufmerksamkeit!