1 / 8

Konstrukce kružnice opsané trojúhelníku

Konstrukce kružnice opsané trojúhelníku. Zadání. Sestrojte trojúhelník KLM Opište tomuto trojúhelníku kružnici ΔKLM: k=7,3cm ; l=6,2cm ; m=5,5cm. 1. rozbor. Nejprve se přesvědčíme zda je možné daný trojúhelník sestrojit

marc
Download Presentation

Konstrukce kružnice opsané trojúhelníku

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Konstrukce kružnice opsané trojúhelníku

  2. Zadání • Sestrojte trojúhelník KLM • Opište tomuto trojúhelníku kružnici • ΔKLM: k=7,3cm ; l=6,2cm ; m=5,5cm

  3. 1. rozbor • Nejprve se přesvědčíme zda je možné daný trojúhelník sestrojit • Součet dvou kratších stran l a m je větší než délka nejdelší strany k. • Trojúhelník KLM tedy lze setrojit

  4. Načrtneme od ruky ale pečlivě trojúhelník, vyznačíme délky stran a obloučky kružnic. 2. Náčrt M q n l=6,2cm k=7,3cm K L m=5,5cm

  5. 3. Postup konstrukce Dál sestrojíme oblouček, jako první třeba n. Do postupu konstrukce zapíšeme kde má střed a jaký má poloměr: Průsečík obloučku n a q určí bod M, zkráceně zapíšeme takto: Jako první sestrojíme stranu m, čili úsečku KL. Zkráceně zapíšeme do postupu konstrukce: Nyní sestrojíme druhý oblouček q a zapíšeme: Trojúhelník KLM je hotov: M 1) KL; |KL|=5,5CM q 2) n; n(K; 6,2cm) n 3) q, q(L; 7,3cm) 4) M; MЄnq l=6,2cm k=7,3cm 5) ΔKLM K L m=5,5cm

  6. 4. konstrukce Takto vypadá sestrojený trojúhelník KLM M K L

  7. 5. Konstrukce kružnice opsané • Abychom mohli sestrojit jakoukoliv kružnici, musíme znát její střed • Střed kružnice opsané trojúhelníku leží na průsečíku os stran tohoto trojúhelníku • Pro nalezení průsečíku stačí dvě osy, pro kontrolu sestrojíme všechny tři osy • Osa strany je kolmice, která prochází středem této strany

  8. 5. Konstrukce kružnice opsané k Nejprve najdeme středy všech stran. Buďto měřením, nebo lépe pomocí kružítka. M Přiložíme pravítko s ryskou tak, abychom vedli kolmici, která prochází průsečíkem obloučků. Pokud pracujeme správně, všechny 3 osy se protnou v jednom bodě, označíme si ho S. S Tento bod S je středem kružnice opsané. Do kružítka si vezmeme vzdálenost středu S a některého z bodů trojúhelníku. Opíšeme trojúhelníku kružnici, kružnice by měla procházet všemi vrcholy trojúhelníku. K L

More Related