1 / 7

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.18

Konstrukce obecného čtyřúhelníku - Thaletova kružnice Anotace : Žák využívá Thaletovy kružnice při konstrukcích obecného čtyřúhelníku. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast : Matematika

enrico
Download Presentation

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.18

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Konstrukce obecného čtyřúhelníku - Thaletova kružnice Anotace: Žák využívá Thaletovy kružnice při konstrukcích obecného čtyřúhelníku. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Načrtne a sestrojí rovinné útvary. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2012-2013 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.18

  2. Konstrukce obecného čtyřúhelníkus Thaletovou kružnicí Opakujeme si: Množinou vrcholů pravých úhlů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB s výjimkou bodů A, B. Thaletovu kružnici budeme označovat lt.

  3. Thaletova kružnice Opakujeme si: Y Z X lt S A B Thaletova kružnice sestrojená nad přeponou trojúhelníku je množinou všech bodů, které mohou být vrcholem pravoúhlého trojúhelníku s danou přeponou.

  4. X k1 C D k2 α = 32° B A Konstrukce obecného čtyřúhelníkus Thaletovou kružnicí Sestroj čtyřúhelník ABCD, je-li dáno: a = 8 cm, e = 5 cm, f = 6 cm, α = 32°,  = 90° 1. Náčrt lt f = 6 cm S e = 5 cm a = 8 cm

  5. X k1 C D k2 α = 32° B A 1. Náčrt: Konstrukce obecného čtyřúhelníkus Thaletovou kružnicí lt f = 6 cm S e = 5 cm 2. Podmínky pro bod D: 3. Podmínky pro bod C: 1. D∈ram.BAX;|BAX| = 32° 1.C ∈ lt; lt (S; 3 cm) 2. D∈ k1; k1(B; 6 cm) 2.C ∈ k2; k2(A; 5 cm) a = 8 cm 3. D ∈ ↦AX∩ k1 3.C ∈ lt ∩ k2

  6. X k1 C D k2 α = 32° B A 2. Podmínky pro bod D: 1. Náčrt: 1. D∈ram.BAX;|BAX| = 32° 2. D∈ k1; k1(B; 6 cm) Konstrukce obecného čtyřúhelníkus Thaletovou kružnicí 3. D ∈ ↦AX∩ k1 3. Podmínky pro bod C: 1.C ∈ lt; lt (S; 3 cm) lt 2.C ∈ k2; k2(A; 5 cm) f = 6 cm 3.C ∈ lt ∩ k2 S e = 5 cm 4. Postup konstrukce: 6. S; S ∈ BD; |BS| = |SD| 1. AB;|AB| = 8 cm 7. lt; lt (S; 3 cm) 2. BAX;|BAX| = 32° Opíšeme rámečky! 8. k2; k2(A; 5 cm) 3. k1; k1(B; 6 cm) a = 8 cm 9. C; C ∈ lt ∩ k2 4. D; D ∈ ↦AX∩ k1 10. čtyřúhelník ABCD 5. BD

  7. 5. Konstrukce: 4. Postup konstrukce: X 1. AB; |AB| = 8 cm Konstrukce obecného čtyřúhelníkus Thaletovou kružnicí D´ 2. BAX;|BAX| = 32° k2 k1 3. k1; k1(B; 6 cm) l´t 4. D; D ∈ ↦AX∩ k1 5. BD C 6. S; S ∈ BD; |BS| = |SD| D S´ 7. lt; lt (S; 3 cm) 8. k2; k2(A; 5 cm) lt 9. C; C ∈ lt ∩ k2 10. čtyřúhelník ABCD A B S C´ 6. Počet řešení: Ve zvolené polorovině má úloha 1 řešení: ABCD.

More Related