1 / 11

NIE TAKA MATMA STRASZNA ;-)

NIE TAKA MATMA STRASZNA ;-). Klasa 1F Gimnazjum nr 1 w Szprotawie. Zagadka nr 2. Pod kierunkiem pani mgr Doroty Semenowicz. TREŚĆ.

mareo
Download Presentation

NIE TAKA MATMA STRASZNA ;-)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. NIE TAKAMATMA STRASZNA ;-) Klasa 1F Gimnazjum nr 1 w Szprotawie Zagadka nr 2 Pod kierunkiem pani mgr Doroty Semenowicz

  2. TREŚĆ Oto początkowy fragment pewnego ciągu liczbowego:2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, ... .Jego kolejne wyrazy powstają według ukrytej reguły. Jaka to reguła?

  3. Rozwiązanie 1 • Zaznaczamy liczby parzyste (kolor czerwony) i nieparzyste (kolor zielony) Na górze zaznaczamy różnice między liczbami parzystymi +8 +16 +24 +32 2*4 4 *4 6*4 8*4 2 , 3 , 10 , 15 , 26 , 35 , 50 , 63 , 82 , … . 3*4 5*4 7*4 9*4 +12 +20 +28 +36 Na dole zaznaczamy różnice między liczbami nieparzystymi Wszystkie różnice przedstawiamy jako wielokrotności cyfry 4

  4. Z tej reguły wynika, że kolejne wyrazy to: 10*4 +40 2 , 3 , 10 , 15 , 26 , 35 , 50 , 63 , 82 , … , … +44 11*4 czyli : 2 , 3 , 10 , 15 , 26 , 35 , 50 , 63 , 82 , 99, 122

  5. Rozwiązanie 2 • Od większej liczby z każdej pary odejmujemy mniejszą (pary zaczynamy tworzyć od pierwszej cyfry w ciągu liczb) • Do wyników odejmowania dodajemy cyfrę 4 • 2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, ... 1 5 9 13 17 5 9 13 17 21

  6. 2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, 99 17 x-82=17 82+17=x 99=x • Z tej reguły wynika, że kolejny wyraz to:

  7. Rozwiązanie 3 • Kolorem różowym oznaczymy różnice między liczbami, które występują po sobie. +6 -2 +6 -2 +6 -2 +6 -2 2,+1,3,+7,10,+5,15,+11,26,+9,35,+15,50,+13,63,+19,82, … .

  8. Z tej reguły wynika, że kolejny wyraz to: -2 2,+1,3,+7,10,+5,15,+11,26,+9,35,+15,50,+13,63,+19,82,+17,99

  9. Rozwiązanie 4 • Numerujemy miejsce każdej liczby • Miejsce, które zajmuje liczba mnożymy do kwadratu(²) • 2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, ... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • 1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² 8² 9² 10²

  10. 2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, ... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² 8² 9² 10² 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 • Do pierwszej z nich dodajemy 1 od drugiej odejmujemy 1 do trzeciej dodajemy do czwartej odejmujemy 1 i tak na zmianę, gdy zrobimy tą czynność wyjdzie nam kolejny wyraz.

  11. Gimnazjum nr 1 w Szprotawie PREZENTACJE OPRACOWALI: Ania Adamcio Paulina Goździk Joanna Jaszczyk SKŁAD GRUPY: Anna Adamcio Urszula Becla Paulina Goździk Joanna Jaszczyk Agata Kopaniecka OPIEKUN GRUPY Pani mgr Dorota Semenowicz

More Related