Modelado, Simulación y Optimización

1. Modelado, Simulación y Optimización Módulo 4 Modelado de conocimiento con ontologías OWL

2. Créditos Juan Gómez Romero jgromero@inf.uc3m.es http://www.giaa.inf.uc3m.es/miembros/jgomez/ icon set Natsuiconset http://raindropmemory.deviantart.com/art/Natsu-Icon-Set-81597962 materiales CO-ODE project Universidad de Manchester http://www.co-ode.org/resources/tutorials/ Thisworkislicensedunder a Creative Commons Attribution-Noncommercial 3.0 Unported License

3. Índice • Introducción • Lógicas de Descripción y OWL • Modelado con OWL • Extensiones y líneas de investigación

4. Índice • Introducción • Modelado lógico • Ontologías • Web Semántica • Herramientas • Lógicas de Descripción y OWL • Modelado con OWL • Extensiones y líneas de investigación

5. 1. Introducción Modelado lógico Modelo matemático Representación matemática de la funciónque obtiene la solución del problema a partir de los datos de entrada Modelo basado en agentes Las entidades participantes en el problema se modelan como agentes autónomos que habitan un entorno y tienen capacidad de adquisición de datos, reacción, razonamiento e interacción con otros agentes Modelo de datos Representación de los datos relevantes para la resolución de un problema y de su estructura en un lenguaje semi-formal Modelo lógico Representación de información relevante para la resolución de un problema en un lenguaje formal

6. 1. Introducción Modelado lógico • Modelos de datos • Modelos ad hoc • Modelos para desarrollo de software • Diagrama E/R • Representación gráfica de la información sobre las entidades del dominio almacenada en una base de datos • Entidades, relaciones y atributos • Notación estándar, semiformal • UML • Lenguaje gráfico para diseñar, especificar y documentar abstracciones para el desarrollo de un sistema software • Diagrama de clases: clases, relaciones, etc. • Notación estándar, semiformal

7. 1. Introducción Modelado lógico Modelo E/R Cliente Cuenta • dni • o nombre • o dirección Operación

8. 1. Introducción Modelado lógico Diagrama UML Cuenta Cliente id balance nombre dni dirección 1..* ingresar(cantidad: Double) retirar(cantidad:Double) * Operación Cuenta Crédito nombre dni dirección credito

9. 1. Introducción Modelado lógico Sistemas inteligentes (IS) Sistemas computacionales inspirados en los mecanismos de la mente humana para la resolución de problemas complejos que no pueden abordarse con técnicas numéricas Algoritmos + Conocimiento + Complejidad + Conocimiento domain-specific, background, context, common-sense… Knowledgeispower! Modelos lógicos

10. 1. Introducción Modelado lógico Sistema basado en conocimiento (KBS) Sistema que gestiona y aplica conocimiento simbólico para resolver problemas complejos bajo un enfoque cognitivo Sistema cognitivo Sistema de procesamiento de información donde el conocimiento se adquiere, representa y manipula de forma similar a la mente humana Base de conocimiento (KB) Conjunto de aserciones sobre información conocida expresadas en un lenguaje de representación simbólico Ingeniería del conocimiento (KE) Área de la I.A. que estudia cómo representar los aspectos concretos y abstractos de un dominio de aplicación en un modelo computable para resolver un problema

11. 1. Introducción Modelado lógico Reglas Dendral (E. Feigenbaum, 1965+), Mycin (E. Shortliffe, 1970+) Marcos M. Minsky.A frameworkforrepresentingknowledge. MIT-AI Laboratory Memo 306, 1974 Redes semánticas y grafos conceptuales J.F. Sowa. Semanticnetworks. In: Encyclopediaof Artificial Intelligence(ed. S.C. Shapiro), Wiley, 1992 (2nd ed.) Lógicas Lógica de primer orden V. Lifschitz, L. Morgenstern& D. Plaisted. KnowledgeRepresentation and ClassicalLogic. In: Handbook of KnowledgeRepresentation (ed. F. van Harmelen, V. Lifschitz & B. Porter), Ch. 1, Elsevier, 2008 S.J. Russell & P. Norvig. Artificial Intelligence: a modernapproach, Ch. 8 – FirstOrderLogics. Prentice- Hall, 1995(1st ed.) Lógicas de descripción o lógicas descriptivasDescriptionLogics

12. 1. Introducción Ontologías Ontología Rama de la Filosofía dedicada a estudio de la naturaleza y la organización de la realidad La ciencia de la Ontología analiza las características de las entidades del mundo y las categorías en las que se organizan Árbol de la Naturaleza (R. Lull) [J.F. Sowa. Knowledge Representation: Logical, Philosophical, and Computational Foundations, 2000] M. Bunge. Treatiseon Basic Philosophy, vol. 3. Ontology I: TheFurniture of theWorld. Springer, 1977

13. 1. Introducción Ontologías ontología Modelo lógico riguroso y exhaustivo de una parte de la realidad, no desarrollado específicamente para una aplicación y destinado a facilitar la comunicación de información y la reutilización del conocimiento entre diferentes sistemas computacionales Anontologyis a formal, explicitspecification of a sharedconceptualization R. Studer, V.R. Benjamins & D. Fensel. Knowledgeengineering: principlesand methods. In: Data KnowledgeEngineering 25.1-2 (1998).Pp. 161–197 Thomas R. Gruber. A translationapproachto portable ontologyspecifications. In: KnowledgeAcquisition 5.2 (1993). Pp. 199–220 P. Borst, H. Akkermans & J. Top. Engineeringontologies. In: InternationalJournalof Human-ComputerStudies 46.2-3 (1997). Pp. 365–406 Una ontologíaes una representación consensuada que describe los objetos de un dominio utilizando un lenguaje que puede procesarse automáticamente

14. 1. Introducción Ontologías > No determinan el lenguaje de representación Habitualmente, una lógica de descripción OWL ≈SHOIN(D) Ontologías = Redes semánticas + Lógicas de descripción Elementos básicos Conceptos(clases, tipos) Conjunto de objetos del dominio con características comunes Predicados unarios en FOL Instancias (individuos) Objetos pertenecientes a una clase Constantes en FOL Relaciones (propiedades, roles) Conexiones binarias entre individuos o individuos y valores de un tipo básico (enteros, cadenas de caracteres, etc.) Predicados binarios en FOL Axiomas Restricciones que definen las características de conceptos, instancias y relaciones Fórmulas en FOL

15. 1. Introducción Ontologías • Componentes de una representación ontológica • Nombres y definiciones para los conceptos, relaciones e individuos del dominio • Elefante es un concepto que incluye a individuos que, a su vez, son de tipo de animal • Un herbívoro es un concepto que incluye a individuos que solamente comen plantas o tipos de plantas • Un elefante adulto es un concepto que incluye a individuos que son elefantes y cuya edad es igual o superior a 20 años • Dumbo es un elefante • Conocimiento preliminar/restricciones sobre el dominio • Los elefantes adultos pesan al menos 2.000 kg • Todos los elefantes son o bien elefantes africanos, o bien elefantes indios • Ningún individuo de la clase animal puede ser herbívoro y carnívoro

16. 1. Introducción Ontologías • Componentes de una representación ontológica • Nombres y definiciones para los conceptos, relaciones e individuos del dominio • Elefante es un concepto que incluye a individuos que, a su vez, son de tipo de animal • Un herbívoro es un concepto que incluye a individuos que solamente comenplantas o tipos de plantas • Un elefante adulto es un concepto que incluye a individuos que son elefantes y cuya edades igual o superior a20 años • Dumbo es un elefante • Conocimiento preliminar/restricciones sobre el dominio • Los elefantes adultos pesanal menos 2.000 kg • Todos los elefantes son o bien elefantes africanos, o bien elefantes indios • Ningún individuo de la clase animal puede ser herbívoro y carnívoro

17. 1. Introducción Ontologías AdultElephantequivalentTo Elephant and (age someint[> "20"^^int]) IndianElephantdisjointToAfricanElephant

18. 1. Introducción Ontologías Razonamiento Procedimiento automáticomediante el cual, a partir de los axiomas de la ontología (explícitos), se obtienen axiomas no incluidos (implícitos) que son consecuencia lógica de los anteriores modus ponens A A → B B Resolución (lógica proposicional)

19. 1. Introducción Ontologías El proceso de inferencia obtiene nuevos axiomas de acuerdo a la semántica de los constructores de clases, relaciones y axiomas dumboisAElephant dumboage 21 AdultElephantequivalentTo Elephant and (age someint[> 20]) dumboisAAdultElephant Inferencia

20. 1. Introducción Ontologías Ventajas Compartición de conocimiento Publicación de conocimiento en un lenguaje formal Reutilización de conocimiento Promueven la extensión/ampliación de los modelos Separación entre conocimiento declarativo y procedural Conocimiento sobre el mundo no incrustado en la aplicación Validación, verificación y ampliación de conocimiento Representación explícita Estándares y herramientas disponibles Amplia difusión

21. 1. Introducción Ontologías ¡Crear una ontología es sólo el principio! Ontologías Describir dominio Meta-modelado Agentes software Resolución de problemas Planificación Web Semántica Bases de datos

22. 1. Introducción Web Semántica Extensión de la Web actual en la que es posible procesar documentos y recuperar información másautomáticamente Gran cantidad de recursos disponibles Sobrecarga de información Poca relevancia de los resultados buscadores léxicos Dificultad de integración Escasa automatización Mejorar la Web describiendo los recursos con metadatos con “significado bien definido para facilitar la cooperación entre personas y máquinas” T. Berners-Lee, J. Hendler & O. Lassila. The Semantic Web. In: Scientific American 284.5 (2001). Pp. 28–37 G. Antoniou & F. van Harmelen. A Semantic Web Primer. The MIT Press J. Hendler. Introduction to the Semantic Web.http://videolectures.net/iswc08_hendler_ittsw/

23. 1. Introducción Web Semántica Capas de la Web Semántica y tecnologías asociadas W3C.org Aplicaciones e interfaces de usuario Confianza Acceso homogéneo y consistencia Modelado lógico, semántica, consulta e inferencia Publicación y enlazado de datos Identificación de recursos N. Shadbolt, W. Hall& Tim Berners-Lee. The Semantic Web revisited. In: Intelligent Systems 21.3 (2006). Pp. 96–101

24. 1. Introducción Web Semántica RDF (ResourceDescription Framework) Lenguaje estándar para descripción básica de recursos en la Web Semántica Permite representar metadatos sobre un documento en forma de triples (objeto, atributo, valor) autor TheSemanticWeb Tim Berners-Lee tipo Tim Beners-Lee Persona F. Manola & E. Miller. RDF Primer. W3C Recommendation. Feb. 2004. URL: http://www.w3.org/TR/rdf-primer/

25. 1. Introducción Web Semántica Grafo RDF (artículo1, autor, dbpedia.org/resource/Tim_Berners-Lee) (autor1, nombre, ‘timberners-lee’) (artículo1, título, ‘TheSemantic Web’) DublinCore dc:creator name sa:the- semantic-web dbpedia:Tim_Berners-Lee “Tim Berners-Lee” http://dbpedia.org/resource/Tim_Berners-Lee dc:title DBPedia “TheSemantic Web” URIs • (http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=the-semantic-web, • http://purl.org/dc/elements/1.1/creator, • http://dbpedia.org/resource/Tim_Berners-Lee)

26. 1. Introducción Web Semántica SPARQL: Lenguaje de consulta para RDF Similar a SQL SELECT ?author WHERE { <http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=the-semantic-web> <http://purl.org/dc/elements/1.1/creator> ?author. } Linked Data Publicación de datos, información y conocimiento mediante URIs y RDF para facilitar el acceso, compartición y conexión de los mismos > RDF no tiene semántica asociada (no inferencia) RDF Schema: Extensión con constructores adicionales para definir la semántica de objetos, atributos y valores: rango, dominio, clase, subclase, etc. OWL L.M. Vilches-Blázquez, B. Villazón-Terrazas, V. Saquicela, A. de Leon, O. Corcho & A. Gómez-Pérez. GeoLinkedData and INSPIRE through an Application Case. In: 18th ACM SIGSPATIAL International Conference on Advances in Geographic Information Systems, San Jose, USA. (2010) http://geo.linkeddata.es/web/guest/visualizacion-beta

27. 1. Introducción Web Semántica OWL (Ontology Web Language) Lenguaje estándar para la creación de ontologías destinadas a la Web Sintaxis + Semántica Formato+ Inferencia Aspectos formales basados en Lógicas de Descripción OWL 2 W3C OWL Working Group. OWL 2 Web Ontology Language Document Overview. W3C Recommendation. Oct. 2009. http://www.w3.org/TR/owl2-overview/

28. 1. Introducción Herramientas Editores Protégé, TopBraidComposer Motores de inferencia (razonadores) Racer, FaCT, Pellet, Hermit Interfaces de programación Jena, OWLAPI Datos DBPedia, data.gov, DBLP RDF

29. 1. Introducción Herramientas

30. Índice • Introducción • Lógicas de Descripción y OWL • Modelado con OWL • Extensiones y líneas de investigación

31. Índice • Introducción • Lógicas de Descripción y OWL • Definición • Sintaxis y semántica • Razonamiento • Modelado con OWL • Extensiones y líneas de investigación

32. 2. Lógicas de Descripción y OWL Definición Las Lógicas de Descripción (DescriptionLogics, DL) han demostrado ser muy apropiadas para la representación de conocimiento estructurado Familia de lenguajes de representación del conocimiento que pueden utilizarse para representar el conocimiento de un dominio de aplicación de forma estructurada y formal F. Baader, I. Horrocks & U. Sattler. Description Logics. In: Handbook of Knowledge Representation (ed. F. van Harmelen, V. Lifschitz & B. Porter), Ch. 3, Elsevier, 2008 F. Baader, D. Calvanese, D. McGuinness, D. Nardi& P.F. Patel -Schneider. The Description Logic Handbook: Theory, Implementation, and Applications. Cambridge University Press, 2003 F. Baader, I. Horrocks& U. Sattler. Description Logics as ontology languages for the Semantic Web. In: Mechanizing Mathematical Reasoning (2005). Pp. 228–248

33. 2. Lógicas de Descripción y OWL Definición Subconjuntode la Lógica de Primer Orden Razonamiento en FOL es semidecidible No puede garantizarse que el proceso que determina si un predicado es cierto o no finalizará si dicho predicado es falso Razonamiento en DLs es decidible y completo Todas las inferencias terminan en un tiempo finito Se obtienen todos los axiomas implícitos Diferentes familiascon diferente expresividad Se permiten determinados constructores primitivos + expresividad – eficiencia AL: Attributive concept descriptionLanguage Conceptos: negación, intersección, restricción de valores y cuantificación existencial Axiomas: subclases, pertenencia a clase, relación entre instancias R. Brachman & H. Levesque. Expressivenessand tractability in knowledgerepresentation and reasoning. In: Computationalintelligence 3.1 (1987). Pp. 78–93. Proporcionar una semántica formal a los modelos cognitivos gráficos (frames, redes semánticas, etc.) y estudiar las propiedades computacionales del fragmento de la FOL resultante

34. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica OWL 2 ≈SROIQ(D) Constructores de clases top, bottom, concepto atómico negación, intersección, unión cuantificación universal, cuantificación existencial, conceptos enumerados, restricción de cardinalidad (con clases y con tipos de datos concretos) +nuevos tipos de datos a partir de tipos de datos concretos (XSD facets) Constructores de roles rol atómico, rol universal, rol de tipo de dato concreto rol inverso Axiomas TBox inclusión de conceptos equivalencia de conceptos RBox inclusión de roles (con cadenas de roles) transitividad, disjunción, reflexividad, irreflexividad, simetría, asimetría de roles ABox instancia de un concepto relación entre instancias, negación de relación entre instancias igualdad y desigualdad de instancias

35. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica http://www.w3.org/TR/owl2-mapping-to-rdf/

36. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica F. Bobillo, M. Delgado, J. Gómez-Romero & U. Straccia. FuzzyDescriptionLogicsunderGödelSemantics. In: International Journal of ApproximateReasoning 50.3 (2009). Pp. 494-514

37. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica Semántica ¿Qué representa cada constructor? La semántica de los constructores en una DL se define mediante una teoría de modelos (modeltheory) basada en la teoría de conjuntos Zermelo-Frankel El dominio de discurso (la parte del mundo que se está modelando) se representa como un conjunto Δ Los objetos del mundo se interpretan como elementos de Δ Lasinstanciasson elementos de Δ Los conceptos son subconjuntos de Δ Las propiedades son subconjuntos deΔ x Δ Las relaciones clase-subclase se interpretan como inclusión de conjuntos

38. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica Interpretación Aplicación entre las entidades de la representación (conceptos, relaciones e individuos) y entidades del mundo real, de acuerdo a la semántica de la DL

39. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

40. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

41. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

42. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

43. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

44. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

45. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

46. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

47. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica Un modelo de una ontología es una interpretación que satisface todos los axiomas de una ontología Una ontología es consistente si existe al menos un modelo de la misma

48. 2. Lógicas de Descripción y OWL Sintaxis y semántica

49. 2. Lógicas de Descripción y OWL Razonamiento Tareas de razonamiento Axiomas de la TBox (conceptos) Satisfacibilidad Un concepto es satisfacible si no es contradictorio con el resto de los axiomas de la ontología Subsunción Un concepto es más general que otro concepto Equivalencia Dos conceptos son el mismo (tienen las mismas instancias) Disyunción Dos conceptos son disjuntos Si la DL permite negación e intersección de conceptos, las tareas de razonamiento de subsunción, equivalencia y disyunción pueden reducirse a la de satisfacibilidad

50. 2. Lógicas de Descripción y OWL Razonamiento Tareas de razonamiento Axiomas de la ABox (instancias) Satisfacibilidad Una declaración de instancia es satisfacible (o consistente) si no es contradictorio con el resto de los axiomas de la ontología Implicación Un axioma es implicación lógica (entailment) de la ontología si puede deducirse del resto de los anteriores Comprobación de pertenencia El axioma implicado es una declaración de pertenencia (a: C) La tarea de comprobación de pertenencia puede reducirse a la tarea de comprobación de consistencia de la ontología J. Gómez Romero. KnowledgeMobilization: Architectures, Models and Applications. Appendix A. Universidad de Granada, 2008.