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Progettazione di sistemi di controllo

Progettazione di sistemi di controllo. Docente : Prof. Luca Schenato Studenti : Bristot Francesca Pattarello Marco Schmiedhofer Klaus. Padova , il 18/02/2010.

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Progettazione di sistemi di controllo

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Presentation Transcript

  1. Progettazionedisistemidicontrollo Docente: Prof. Luca Schenato Studenti: Bristot Francesca Pattarello Marco Schmiedhofer Klaus Padova, il 18/02/2010

  2. Autocalibrazionedistribuita di videocamere fisse con vincoli di comunicazione dove una frazione di telecamere e calibrata

  3. SCOPO: Trovare la posizonedelle N videocamerediunaretedisorveglianzasapendoche solo n<<N sono calibrate. DATI: Parametriinternidellevideocamere. PERCHE’: La calibrazione“manuale” richiedetroppo tempo e risorse.

  4. Modello Pin-hole F piano focale RPianoimmagine Z asseottico C Centro ottico f focale

  5. m= punto piano immagine M= punto ‘mondo’ m=PM Matricediproiezione: P=K[I 0]G K

  6. Traiettoriacasualedavantiallevideocamere RACCOLTA FRAME DALLA RETE Calcolomatricifondamentali per ognicoppia CALCOLO BASELINE E DISTANZE Trovoilcamminominimo GRAFO PESATO, CAMMINO MINIMO Ricalibro la rete DIMINUZIONE DELL’ERRORE 1 F 2

  7. DATE min 8 corrispondenze m1m2 TROVO F tale che: ALGORITMO DEGLI 8 PUNTI N.B. F non precisa! Vaaffinata.

  8. STIMA DI MASSIMA VEROSIMIGLIANZA DI F Si usailmetodo Gold Standard Si minimizzaunadistanzageometrica, l’errorediriproiezione

  9. E=SR Fattorizzazione SVD R A menodi un fattorediscala Traslazione Rotazione

  10. Quanto distanti sono le telecamere tra di loro?

  11. L’algoritmo DLT e quello degli 8 punti porta a conoscere le seguenti matrici Semplifichiamo ulteriormente il problema....

  12. Si tratta dunque di trovare la lunghezza della retta rossa, detta baseline. Troviamo un riferimento intelligente....

  13. Il sistema di riferimento utilizzato è evidenziato in azzurro

  14. Rispetto al nuovo riferimento l’equazione del piano diventa: X=-differenza tra altezze delle telecamere=-diff Per l’equazione della retta si ha invece bisogno di conoscere: • Il punto in cui passa è C1=[0,0,0]T • il vettore direzionale della retta rappresentato nel • sistema di riferimento azzurro è dato da: Dove C2 è rappresentato rispetto al sistema di riferimento solidale alla seconda telecamera ed è noto a meno di un fattore di scala

  15. Mettendo a sistema si ottiene il punto C2=[X,Y,Z]T rispetto al nuovo sistema di riferimento Pertanto il fattore di scala si calcola come

  16. Le altezze nelle telecamere sono ricavate dalla seguente formula: • Dove: • H omologia tra il piano testa e il piano dei piedi • l∞ è la vanishing line • v∞ è il vanishing point • h altezza operatore • z altezza telecamera

  17. Vanishing line e Vanishing Point Immagine vanishiang line e vanishing point

  18. Trasformata di Hough

  19. La calibrazione viene eseguita in maniera incrementale

  20. Software utilizzato per le simulazioni: CINEMA 4D

  21. Con piu’ telecamere l’errore peggiora? Ma a cosa è dovuto questo peggioramento?....

  22. Pixellizzazione • Cliccare sui punti coniugati • Algoritmo 8 punti, errori dovuti a: • linearizzazione • cattivo condizionamento Tutto questo si riflette sulle matrici R e t sbagliando quindi il versore direzionale della baseline al piu di un grado

  23. Per diminuire tale errore l’unico modo è raffinare la matrice F con un algoritmo di costo non lineare come già evidenziato oppure Ricalibrare il sistema.

  24. Calcolodelladistanzatraognicoppiaditelecamere • Costruzionedi un grafopesato (distanze) • Ricerca del camminominimodaognitelecamera incognita • verso una nota • Eliminazionedeglicamminiridondanti Nuovasequenzadicalibrazione

  25. Grafo pesato • Matrice di adiacenza • Listacalibrata • Algoritmo di Dijkstra

  26. Definizione: vi ….. Vertice = telecamere ei ….. Arco = distanzatratelecamere Nota: La distanzasitrovaovviamente solo se il campo visivodelle due telecamereied j siintersecca.

  27. Definizione: Un grafodi N verticipuo` essererappresentatodaunamatrice A didimensioneNxN. Nelnostrocasoglielementisonodefiniti:

  28. Definizione: • Array L dilunghezza N (numeroditelecamere) • L(i) = 0, telecamera incognita • L(i) = 1, telecamera nota 1 0 0 0 0 1 0 0

  29. Definizione: Trovaicamiminiminimi in un grafo con pesi non negativi. In particolareilcamminominimocheunisce due nodiprecisi del grafo. Valori in ingresso: Nododipartenzaagente incognito Nododiarrivoagentenoto Matricediadiacenza (Grafo)

  30. Cerchiamo la prima telecamera incognita nellalistacalibratamarcata con uno zero • Calcoliamotutticamminidiquesta verso le calibrate:

  31. 3) Dijkstratrovailcamminominimo • 4) Ripetiamoilprocedimento (N-n)-volte, per ogniagente incognito • (N-n) camminiminimi: • Puo’ esserecheicamminisianoridondanti

  32. 5) Ordiniamo in manieradecrescente • 6) Calibriamogliagenticontenutinella prima sequenza • 7) Scelgo la successiva: • E’ inclusanellaprecedente? • Trovoretericalibrata No: Calibroagentidellasequenza Si: Elimino

  33. Diminuzionedell’errore: 1. Calibrazione: …..Agentenoto …..Agente incognito d d d d d 4d

  34. 2. Ricalibrazione: …..Agentenoto …..Agente incognito d d d d 2d 2d

  35. L’errore e’ proporzionalealladistanza: Calibrazione: dmax = 4d Ricalibrazione: dmax = 2d La ricalibrazionediminuiscel’erroresullaposizionediogniagente

  36. Obiettivo: • Trovare la rotazionediogni PTZ rispetto al riferimentomondo • ModellizzareunatelecameraPTZ • EspressionedellaRotazionetotale con Pan e Tilt

  37. Reteditelecamerecalibrata • Rotazionetraognicoppiaditelecamere • Rotazionedelletelecamere note rispettoilriferimentomondo • Tuttiicamminiminimi • InizialmenteModello pinhole con la PTZ a riposo: • RPAN = 0 e RTILT = 0 • Centro ottico coincide con l’assedirotazionedella PTZ

  38. Telecamera nota Telecamera incognita Riferimentomondo

  39. Scelgounatelecamera con rotazioneincognita (C3) • Seguoilcamminominimo verso la telecamera nota (C1) • Ognitelecamerachepasso, moltiplico per la matricedirotazione: • mondoR3 = R2 R R-1 Sistemadi riferimentomondo ~ R2 R-1 R C3 C2 C1 ~

  40. Se le PTZ sispostanodallaposizonediriposo, le telecamererisultanodinuovoscalibrate • Modifichiamoilmodellodelle PTZ • Inseriamo le rotazioni: • Pan RPAN(rotazioneorizzontale) • Tilt RTILT(rotazioneverticale)

  41. Quindi la rotazionetotaledellatelecamerarispetto al riferimentomondo e’: • mondoR3,PTZ = RPAN RTILTmondoR3 • Vantaggio: • Avendo svincolato i riferimenti tra le singole telecamere, la rete resta calibrata anche in seguito alla rottura di una o pi`u telecamere.

  42. Risultati: • Calibrazionedell’interaretedivideocamere con metodi per migliorare la stimadellaposizione. • Algoritmo per ilcalcolo del fattorediscala Calcolo baseline L’algoritmo non porta a risultatiperfetti, infattierroriminimisullastimadellarototraslazione (anche un solo grado) “crescono” con la distanza. Teoremadellacorda

  43. Perfezionamentodellastima • Eliminazionedell’errore • Estensione al casodivideocamere Pan-Tilt-Zoom • Estensione al casodistribuito

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