1 / 22

ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS RANGKA RUANG (SPACE TRUSS)

ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS RANGKA RUANG (SPACE TRUSS). Struktur Rangka Ruang. y. v. x. Hubungan antara “Gaya” dan “Deformasi”. Persamaan matriks hub. “gaya” dan “ deformasi”. nodal displacemen , terdiri dari ; u i ; v i ; w i ; u j ; v j ; w j atau vektor displacemen

matt
Download Presentation

ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS RANGKA RUANG (SPACE TRUSS)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKSRANGKA RUANG(SPACE TRUSS)

  2. Struktur Rangka Ruang

  3. y v x

  4. Hubungan antara “Gaya” dan “Deformasi”

  5. Persamaan matriks hub. “gaya” dan “ deformasi”

  6. nodal displacemen, terdiri dari ; ui ; vi ; wi ; uj ; vj ; wj atau vektor displacemen • nodal gaya, terdiri dari ; fi ; gi ; hi ; fj ; gj ; hj atau vektor gaya

  7. Matriks Kekakuan elemen pada sistem koordinat Lokal dimana : A = luas penampang elemen L = panjang elemen E = modulus elastis bahan

  8. Transformasi Koordinat X, Y, Z ; sistem koordinat global x, y, z; sistem koordinat lokal

  9. Hub. koordinat lokal (x, y, z) terhadap koordinat global (X, Y, Z) dapat dinyatakan sbb : x = Cos θxX . X + Cos θxY .Y + Cos θxZ. Z y = Cos θyX . X + Cos θyY .Y + Cos θyZ. Z z = Cos θzX . X + Cos θzY .Y + Cos θzZ. Z Cosinus dari sudut-sudut θxX, θxY , θxZ ,………, θzZ disebut “direction cosinus”.

  10. Untuk penyederhanaan penulisan, dipakai notasi baru sbb : lx= cos θxXmx = cos θxYnx = cos θxZ ly= cos θyXmy = cos θyYny =cos θyZ lz = cos θzXmz = cos θzYnz = cos θzZ Sehingga hubungan antara x,y,z dengan X, Y, Z ditulis dalam bentuk pers.matriks sbb :

  11. Karena setiap elemen memiliki 2 node (node-i dan node-j) maka hubungan tersebut dapat dinyatakan sbb :

  12. Dimana : [T] = matriks transformasi untuk elemen rangka ruang Dari uraian sebelumnya ; Matriks {x} dapat diartikan sebagai vektor displacemen (atau vektor gaya) terhadap koordinat lokal Matriks {X} dapat diartikan sebagai vektor displacemen (atau vektor gaya) terhadap koordinat global

  13. VEKTOR DISPLACEMEN Atau : Atau : VEKTOR GAYA

  14. Matriks kekakuan elemen pada sistem koordinat global ; Atau : simetris

  15. λx = Cos θxX= μx= Cos θxY= γx= Cos θxZ= Dimana dan

  16. GAYA-GAYA BATANG / ELEMEN RANGKA RUANG

  17. Contoh Perhitungan :

  18. CONTOH KASUS :

  19. Batang-1(node-i = 1 ; node-j = 3) E = 2.100 kg/cm2 A = 20 cm2 L = 500 cm maka diperoleh ; AE/L = 84 kg/cm λx = cos θxX = cos 90 = 0 μx = cos θxY= 4/5 = 0.8 vx = cos θxZ = 3/5 = 0.6

  20. Matriks Kekakuan Lokal pada Batang-1

  21. Dari Matriks Kesetimbangan didapatkan nilai-nilai Deformasi seperti di samping : displacemen node-3

  22. Gaya pada Batang-1

More Related