1 / 30

KOORDINAT TITIK

KOORDINAT TITIK. TRIGONOMETRI. Y. A(X,Y). r. y. a. X. x. MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK. Arah Utara. a ab. B. (Xb, Yb). d ab. a ab. a ab. B”. A. (Xa, Ya). O. A’. B’. Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb), maka :

ira
Download Presentation

KOORDINAT TITIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KOORDINAT TITIK

  2. TRIGONOMETRI Y A(X,Y) r y a X x

  3. MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK Arah Utara aab B (Xb, Yb) dab aab aab B” A (Xa, Ya) O A’ B’ Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb), maka : dan dari Rumus pitagoras diperoleh :

  4. Menghitungazimut Di dalampetasetiaptitikletaknyadihitungdariduasalibsumbu yang salingtegaklurus; yang horisontaldi-sebutsumbu X dan yang tegakdisebutsumbu Y. Perpotongandariduasalibsumbuitudiberiangka 0 Sumbu X yang adadisebelahkanansumbutegakdiberitandapositif (+) dan yang disebelahkiridiberitandanegatif(-). Sedangkansumbu Y yang disebelahatassumbu X diberitandapositif (+) dansumbu Y adadisebelahbawahsumbu X diberitandanegatif(-).

  5. Kedudukan azimuth garis pada kwadran α= Kedudukansudut yang dibentukolehsumbu Y dangarisbidik A B

  6. Padagambardiatas, memperlihatkankedudukan azimuth garisA B padamasing-masingkwadran. Untukmenghitung azimuth garispadamasing-masingkwadranberlakupersamaansebagaiberikut: tg α A B = (XB – XA)/(YB – YA) α A B = AzimutgarisA B XA, YA = KoordinattitikA XB, YB = Koordinattitik B Padakwadran I : α = α AB; Padakwadran II : α AB = 180°+ α; Padakwadran III : α AB = 180°+ α Padakwadran IV : α AB = 360°+ α

  7. Contoh 1 Diketahuikoordinattitik: A : XA = 1000 m; YA = 1000 m B : XB = 2000 m; YB = 2000 m DitanyakanAzimutA B (α AB) Penyelesaian: dx= XB – XA = 2000 – 1000 = 1000 m dy= YB – YA = 2000 – 1000 = 1000 m tg α A B = dx/dy = 1000/1000 = +1 dx= + dandy = + makaarahjurusangarisA B adadikwadran I α = 45° AB = α; = 45°

  8. KedudukangarisA B padakwadran I α = suduthasilperhitungan α AB = AzimutgarisA B α = α A B

  9. Contoh2 Diketahuikoordinattitik: A : XA = 1000 m; YA = -1000 m B : XB = 2000 m; YB = -2000 m DitanyakanAzimut A B (α AB) dx = XB – XA = 2000 – 1000 = 1000 m dy= YB – YA = -2000 – (-1000) = -1000 m tg α A B = dx/dy = 1000/-1000 = -1 dx= + dandy = - makaarahjurusangarisA B adadikwadran II α = -45° α AB = 180 °+ α = 180 ° + (-45°) = 135°

  10. KedudukangarisA B padakwadranII

  11. Contoh 3 Diketahuikoordinattitik: A : XA = -1000 m; YA = -1000 m B : XB = -2000 m; YB = -2000 m DitanyakanAzimut A B (α AB) Penyelesaian: dx = XB – XA = -2000 – (-1000) = -1000 m dy = YB – YA = -2000 – (-1000) = -1000 m tg α A B = dx/dy = -1000/-1000 = +1 dx = - dandy = - makaarahjurusangaris A B adadikwadran III α = +45° α AB = 180° + α = 180° + (+45 °) = 225°

  12. KedudukangarisA B padakwadranIII

  13. Contoh 4 Diketahuikoordinattitik: A : XA = -1000 m; YA = +1000 m B : XB = -2000 m; YB = +2000 m DitanyakanAzimut A B (α AB) Penyelesaian dx = XB – XA = -2000 – (-1000) = -1000 m dy = YB – YA = +2000 – (1000) = +1000 m Tgα A B = dx/dy = -1000/+1000 = -1 dx = - dandy = + makaarahjurusangaris A B adadikwadran IV α = -45°,α AB = 360 °+ α = 360° + (-45°) = 315°

  14. KedudukangarisA B padakwadranIV

  15. Menghitungjarak Menghitungjarakantaraduatitik yang telahdiketahuikoordinatnya, berlakurumussebagaiberikut: 1). J = (Xn – Xn-1)/sin αn 2). J = (Yn – Yn-1)/cos αn 3). J = ((Xn– Xn-1)+ (Yn – Yn-1) ) Keterangan: n = Jumlahbilangantitikdarititikawal 1/2

  16. Contoh 1 Diketahuikoordinattitik: A : XA = 1000 m; YA = 1000 m B : XB = 2000 m; YB = 2000 m Ditanyakanjarak A B (j A B) Penyelesaian dx = XB – XA = 2000 – 1000 = 1000 m dy = YB – YA = 2000 – 1000 = 1000 m tg α A B = dx/dy = 1000/1000 = +1 dx = + dandy = + makaarahjurusangaris A B adadikwadran I α = 45° , α A B = α = 45°

  17. 1). J = dx/sin α A B = 1000/sin45 ° = 1414,213562 m 2). J = dy/ cos α A B = 1000/cos45° = 1414,213562 m 3). J = ((XB – XA) + (YB – YA) ) = ((2000 – 1000) + (2000 – 1000) ) = 1414,213562 m 1/2 2 2 2 1/2 2

  18. Perhitunganjarak A B padakwadran I

  19. Contoh 2 Diketahuikoordinattitik: A : XA = 1000 m; YA = -1000 m B : XB = 2000 m; YB = -2000 m Ditanyakanjarak A B (j A B) Penyelesaian dx = XB – XA = 2000 – 1000 = 1000 m dy = YB – YA = -2000 – (-1000) = -1000 m tg α A B = dx/dy = 1000/-1000 = -1 dx = + dandy = - makaarahjurusangaris A B adadikwadran II α = - 45°, α A B = 180° + α = 180 ° + (-45°) = 135°

  20. 1). J = dx/sin α A B = 1000/sin135° = 1414,213562 m 2). J = dy/cos α A B = -1000/cos135 ° = 1414,213562 m 3). J = ((XB – XA) + (YB – YA) ) = ((2000 – 1000) + (-2000 – (- 1000) ) = 1414,213562 m 2 2 1/2 2 2 1/2

  21. Latihan 1 Diketahuikoordinattitik: A : XA = -1000 m; YA = -1000 m B : XB = -2000 m; YB = -2000 m Ditanyakanjarak A B Latihan 2 Diketahuikoordinattitik: A : XA = -1000 m; YA = +1000 m B : XB = -2000 m; YB = +2000 m Ditanyakanjarak A B

  22. Menghitungkoordinattitik Koordinatsuatutitikdapatdihitungapabilatitiktersebut : Diikatkanpadasuatutitik yang diketahuikoordinatnya Jarakantaraduatitikdiukur Azimutantaraduatitikdiketahui

  23. Keterangan: = Jarakgaris A ke B yang diukur α A B = Azimutgaris A B A = Titik yang telahdiketahuikoordinatnya B = Titik yang dihitungkoordinatnya Untukmenghitungkoordinattitik B terhadaptitik A, persamaannyaadalah: XB = XA + jA B x sin α A B YB = YA + jA B x cos α A B

  24. Contoh Diketahuikoordinattitik A : XA = -100 m; YA = +100 m Jarak A B (jA B) = 150 m; α A B = 315° Ditanyakoordinattitik B. Penyelesaian: XB = XA + jA B x sin α A B = -100 + 150 x sin 315 ° = -206,066 m YB = YA + jA B x cos α A B = 100 + 150 x cos 315 ° = 206,066 m

More Related