1 / 44

BAB - 4

BAB - 4. UJI HIPOTESIS. BAHASAN. Pengertian Hypothesis dan Hypothesis Testing Lima Langkah Pengujian Hipotesis Tipe Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi Uji Hipotesis: Rata-Rata Uji Hipotesis: Proporsi. Pengertian Hypothesis dan Hypothesis Testing.

maya
Download Presentation

BAB - 4

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB - 4 UJI HIPOTESIS

  2. BAHASAN • Pengertian Hypothesis dan Hypothesis Testing • Lima Langkah Pengujian Hipotesis • Tipe Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis • Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi • Uji Hipotesis: Rata-Rata • Uji Hipotesis: Proporsi Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  3. PengertianHypothesis dan Hypothesis Testing • Hypothesis Suatu pernyataan tentang besarnya nilai parameter populasi yang akan diuji • Hypothesis Testing Suatu prosedur pengujian hipotesis tentang parameter populasi menggunakan informasi dari sampel dan teori probabilitas untuk menentukan apakah hipotesis tersebut secara statistik dapat diterima atau ditolak Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  4. 5 langkah Pengujian Hipotesis 1. Merumuskan Hipotesis (H0 dan HA) 2. Menentukan nilai kritis (; df) 3. Menentukan nilai hitung (nilai statistik) 4. Pengambilan keputusan 5. Membuat kesimpulan Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  5. Tipe Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis • Type I error Besarnya probabilitas menolak hipotesis yang benar. Besarnya kesalahan tipe I adalah  • Type II error Besarnya probabilitas menerima hipotesis yang salah. Besarnya kesalahan tipe II adalah 1-  =  Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  6. Pengujian Dua Sisi dan Pengujian Satu Sisi • Pengujian dua sisi (two tail) digunakan jika parameter populasi dalam hipotesis dinyata-kan sama dengan (=). • Pengujian satu sisi (one tail) digunakan jika parameter populasi dalam hipotesis dinya-takan lebih besar (>) atau lebih kecil (<). Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  7. RUMUSAN HIPOTESIS • Rumusan hipotesis terdiri dari H0 dan HA • H0: hipotesis observasi • HA: hipotesis alternatif • Rumusan hipotesis pada H0 dan HA dibuat menggunakan simbol matematis sesuai dengan hipotesis • Beberapa kemungkinan rumusan hipotesis menggunakan tanda matematis sebagai berikut: H0: HA: ≥ < = ≠ ≤ > Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  8. MENENTUKAN NILAI KRITIS • Perhatikan tingkat signifikansi () yang digunakan. Biasanya 1%, 5%, dan 10%. • Untuk pengujian 2 sisi, gunakan /2, dan untuk pengujian 1 sisi, gunakan . • Banyaknya sampel (n) digunakan untuk menentukan degree of freedom (df). • Satu sampel: df. = n – 1 • Dua sampel: df. = n1 + n2 – 2 • Nilai Kritis ditentukan menggunakan tabel t atau tabel Z Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  9. NILAI HITUNG DAPAT DIHITUNG: - SECARA MANUAL - MENGGUNAKAN KOMPUTER Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  10. MENENTUKAN KEPUTUSAN • Membandingkan antara Nilai Hitung dengan Nilai Kritis. Jika |t hitung| > t kritis, keputusan menolak H0. Sebaliknya …. • Atau menggunakan gambar kurva distribusi normal. Jika nilai hitung berada pada daerah penolakan H0, maka keputusannya adalah menolak H0. Sebaliknya, …. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  11. KURVA DISTRIBUSI NORMAL: PENGUJIAN DUA SISI Penerimaan Ho PenolakanHo PenolakanHo - z/2 +z/2 0 Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  12. PEGUJIAN SATU SISI: SISI KANAN PenolakanHo Penerimaan Ho +z 0 Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  13. PENGUJIAN SATU SISI: SISI KIRI PenolakanHo Penerimaan Ho - z 0 Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  14. KESIMPULAN KESIMPULAN DIBUAT BERDASARKAN KEPUTUSAN DENGAN MEMPERHATIKAN RUMUSAN HIPOTESIS Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  15. Contoh membuat Rumusan Hipotesis Soal 1 Sebuah perusahaan rokok menyatakan bahwa upah rata-rata per minggu karyawannya adalah Rp180.000. Soal 2 Sebuah perusahaan rokok menyatakan bahwa upah rata-rata per minggu karyawannya lebih dari Rp180.000. Soal 3 Sebuah perusahaan rokok menyatakan bahwa upah rata-rata per minggu karyawannya kurang dari Rp180.000. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  16. UJI HIPOTESIS: RATA-RATA • Rata-rata sampel dengan rata-rata hipotesis • Beda dua rata-rata untuk data independen (sampel besar) • Beda dua rata-rata untuk data independen (sampel kecil) • Beda dua rata-rata untuk data observasi yang berpasangan (paired observations) Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  17. Soal 1. Hipotesis Rata-rata Manajer pengendalian mutu mengatakan bahwa semua mesin beroperasi dalam kondisi terkendali (in control) pada tingkat 100 unit dengan standar deviasi 5 unit. Seorang peneliti ingin membuktikan pernyataan tersebut. Dari semua mesin yang beroperasi diambil 40 mesin sebagai sampel dan diperoleh informasi bahwa mesin tersebut rata-rata beroperasi pada tingkat 98 unit. Dengan tingkat signifikansi () 5%, apakah sampel tersebut dapat mendukung pernyataan produksi rata-rata mesin adalah 100 unit! Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  18. Soal 2. Hipotesis Rata-rata Suatu biro perjalanan menyatakan bahwa waktu yang diperlukan untuk menempuh perjalanan dari kota A ke kota B adalah 12,3 jam. Sampel sebanyak 6 kali perjalanan diperoleh informasi sebagai berikut: Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, apakah sampel tersebut dapat mendukung pernyataan bahwa waktu tempuh dari kota A ke kota B adalah 12,3 jam? Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  19. Hasil hitung komputer Soal 2 Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  20. UJI HIPOTESIS BEDA DUA RATA-RATA: SAMPEL INDEPENDEN • Tujuan: menguji hipotesis (dugaan) tentang perbedaan dua rata-rata populasi • Uji beda dua rata-rata populasi dengan df = n1 + n2 – 2 < 30 disebut sampel kecil. Pengujian dilakukan menggunakan distribusi t • Uji beda dua rata-rata populasi dengan df = n1 + n2 – 2 ≥ 30 disebut sampel besar. Pengujian dilakukan menggunakan distribusi Z Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  21. PROSEDUR PENGJIAN HIPOTESIS BEDA DUA RATA-RATA Analisis • Rumusan Hipotesis • Nilai kritis: (cari di tabel t atau Z) • Nilai Hitung: (cara manual atau komputer) • Keputusan: H0 ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar daripada nilai tabel absolut. Sebaliknya .. • Kesimpulan µ1= µ2 µ1≠ µ2 µ1 ≤ µ2 µ1> µ2 µ1 ≥ µ2 µ1< µ2 H0: HA: Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  22. RUMUS MENENTUKAN NILAI HITUNG: SAMPEL KECIL Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  23. RUMUS MENENTUKAN NILAI HITUNG: SAMPEL BESAR Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  24. Soal 3. Hipotesis Beda Dua Rata-rata Populasi: Sampel Independen Manajer pemasaran suatu produk kosmetika menyatakan tidak ada perbedaan volume penjualan rata-rata setiap bulan antara Pasar I dan Pasar II. Untuk membuktikan pernyataan tersebut diambil sampel mengenai volume penjualan selama 12 bulan terakhir di kedua pasar tersebut dan diperoleh informasi bahwa volume penjualan setiap bulan di Pasar I adalah 236 unit dengan standar deviasi 20 unit. Sedangkan volume penjualan setiap bulan pada periode tersebut di Pasar II adalah 200 unit dengan standar deviasi 30 unit. Dengan menggu-nakan tingkat signifikansi 5%, apakah sampel mendukung pernyataan bahwa tidak terdapat perbedaan volume penjualan di kedua pasar tersebut. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  25. JAWABAN SOAL 3 Analisis • Rumusan Hipotesis H0: µ1 = µ2 HA: µ1 ≠ µ2 • Nilai Kritis: t = ± 2,074 • Nilai Hitung: t = 3,458 • Keputusan: menolak H0 • Kesimpulan: rata-rata penjualan di pasar I tidak sama dengan penjualan rata-rata di pasar II Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  26. Soal 4. Uji Hipotesis Beda Dua Rata-rata Populasi: Sampel Independen Empat puluh karyawan di PT. A dan 36 karyawan di PT. B dipilih secara random sebagai sampel untuk menguji dugaan bahwa upah rata-rata per hari di PT. A lebih tinggi daripada upah rata-rata per hari di PT. B. Berdasarkan sampel tersebut diperoleh informasi bahwa besarnya upah rata-rata per hari di PT. A adalah $80,0 dengan standar deviasi $1,6 dan di PT. B adalah $78,2 dengan standar deviasi $2,1. Dengan  = 5%, apakah sampel mendukung dugaan bahwa upah rata-rata per hari di PT. A lebih tinggi daripada upah rata-rata per hari di PT. B. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  27. JAWABAN SOAL 4 Analisis • Rumusan Hipotesis H0: µ1 ≤ µ2 HA: µ1 > µ2 • Nilai Kritis: Z = ± 1,645 • Nilai Hitung: Z = 4,168 • Keputusan: menolak H0 • Kesimpulan: upah rata-rata di PT. A lebih tinggi daripada di PT. B. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  28. UJI HIPOTESIS BEDA DUA RATA-RATA: OBSERVASI BERPASANGAN • Tujuan: menguji hipotesis (dugaan) tentang beda dua rata-rata populasi dengan sampel yang sama (berpasangan) • Pokok dari pengujian ini ada menguji apakah terdapat beda (difference) antara rata-rata populasi yang belum diberi perlakuan (treatment) dengan yang telah diberi perlakukan (treatment) Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  29. PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS Analisis • Rumusan Hipotesis H0: d = 0 d ≤ 0 d ≥ 0 HA: d ≠ 0 d > 0 d < 0 • Nilai Kritis: tentukan menggunakan tabel • Nilai Hitung: hitung dengan rumus • Keputusan: H0 ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar daripada nilai tabel absolut. Sebaliknya .. • Kesimpulan Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  30. RUMUS MENENTUKAN NILAI HITUNG Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  31. Soal 5. Hipotesis Beda Dua Rata-rata: Observasi Berpasangan Waktu yang dibutuhkan karyawan untuk menyelesaikan satu unit barang sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan adalah sebagai berikut (dalam jam): Lakukan pengujian terhadap dugaan bahwa waktu yang diperlukan karyawan untuk menyelesaikan satu barang tidak berbeda antara sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan dengan tingkat signifikansi 5%. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  32. Jawaban Soal 5 Analisis • Rumusan Hipotesis H0: d = 0 HA: d ≠ 0 • Nilai Kritis: t = ± 2,571 • Nilai Hitung: t = 4,39 • Keputusan: thitung= 4,39 > tkritis = 2,571. Keputusan nya adalah menolak H0. • Kesimpulan: terdapat perbedaan antara sebelum dan sesudah Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  33. Hasil hitung komputer Soal 5. HYPOTHESIS TESTS FOR MEANS NUMBER OF CASES: 6 NUMBER OF VARIABLES: 2 DIFFERENCE BETWEEN MEANS: PAIRED OBSERVATIONS HYPOTHESIZED DIFF. = .0000 MEAN = 1.5000 STD. DEV. = .8367 STD. ERROR = .3416 N = 6 (CASES = 1 TO 6) T = 4.3916 (D.F. = 5) GROUP 1: Sebelum GROUP 2: Sesudah PROB. = 3.539E‑03 Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  34. UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI • Tujuan: menguji hipotesis (dugaan) terhadap proporsi populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel • Pengujian hipotesis proporsi populasi menggunakan distribusi Z. Dengan demikian kita tidak perlu memperhatikan degree of freedom (df) Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  35. PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS PROPORSI POPULASI Analisis • Rumusan Hipotesis H0:  = ..  ≤ .. ≥ .. HA:  ≠ ..  > ..  < .. • Nilai Kritis: tentukan menggunakan tabel • Nilai Hitung: hitung dengan rumus • Keputusan: H0 ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar daripada nilai tabel absolut. Sebaliknya .. • Kesimpulan Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  36. RUMUS MENENTUKAN NILAI HITUNG Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  37. Soal 6. Uji Hipotesis Proporsi Suatu perusahaan jasa menyatakan bahwa 65% konsumennya merasa puas atas pelayanan ia berikan. Untuk membuktikan pernyataan ini dilakukan penelitian dengan meminta respon dari konsumen jasa perusahaan tersebut. Setelah dilakukan survey diperoleh informasi bahwa dari 250 konsumen yang memberi respon, terdapat 165 konsumen menyatakan puas dengan pelayanan yang diberikan. Apakah sampel yang diperoleh mendukung pernyataan perusahaan jasa tersebut dengan tingkat signifikansi 5%? Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  38. Jawaban Soal 6 Analisis • Rumusan Hipotesis H0:  = 0,65 HA:  ≠ 0,65 • Nilai Kritis: Z = ± 1,96 • Nilai Hitung: Z = 0.33 • Keputusan: H0 diterima • Kesimpulan: konsumen yang menyatakan puas adalah 65%. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  39. UJI HIPOTESIS BEDA DUA PROPORSI POPULASI • Tujuan: menguji hipotesis (dugaan) terhadap beda dua proporsi populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel • Pengujian hipotesis proporsi populasi menggunakan distribusi Z. Dengan demikian kita tidak perlu memperhatikan degree of freedom (df) Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  40. PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS BEDA DUA PROPORSI POPULASI Analisis • Rumusan Hipotesis H0: 1= 21≤ 21≥ 2 HA: 1≠ 21 >21<2 • Nilai Kritis: tentukan menggunakan tabel • Nilai Hitung: hitung dengan rumus • Keputusan: H0 ditolak jika nilai hitung absolut lebih besar daripada nilai tabel absolut. Sebaliknya .. • Kesimpulan Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  41. RUMUS MENENTUKAN NILAI HITUNG q = 1 - p Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  42. Soal 7. Uji Hipotesis Beda Dua Proporsi Populasi Manajer produksi suatu perusahaan menyatakan bahwa persentase barang yang rusak dari dua jalur produksi (production lines) adalah sama. Untuk menguji pernyataan tersebut diambil sampel sebanyak 200 barang yang dihasilkan jalur produksi pertama dan ternyata terdapat 20 barang yang rusak. Sedangkan dari jalur produksi ke dua diambil sampel sebanyak 300 barang, ternyata ter-dapat 45 barang yang rusak. Dengan  = 5%, apakah sampel yang diperoleh dapat digunakan sebagai bukti membenarkan pernyataan tersebut? Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  43. Jawaban Soal 7 Analisis • Rumusan Hipotesis H0: 1= 2 HA: 1≠ 2 • Nilai Kritis: Z = ± 1,96 • Nilai Hitung: Z = - 1,63 • Keputusan: H0 diterima • Kesimpulan: tidak terdapat perbedaan proporsi yang rusak dari kedua jalur produksi tersebut. Statistika Induktif - Uji Hipotesis

  44. Hasil hitung komputer Soal 7. HYPOTHESIS TEST FOR TWO PROPORTIONS FROM INDEPENDENT GROUPS P1 = .1000, N1 = 200 P2 = .1500, N2 = 300 Z = -1.629 PROB. = .0517 Statistika Induktif - Uji Hipotesis

More Related