EXEMPLES DE FORCES

1. EXEMPLES DE FORCES La physique étudie les diverses interactions entre les objets, seulement quatre forces élémentaires permettent d'expliquer tous les comportements des particules (toutes les autres forces peuvent être déduites de ces interactions fondamentales). interaction gravitationnelle : force entre deux masses, gravitation (intensité relative 10-39) interaction coulombienne :force entre deux charges (intensité relative 10-3) interaction forte : force entre constituants (nucléons) du noyau (intensité relative 1) interaction faible :force entre particules légères (leptons, neutrinos, muons...), responsable de la radioactivité b (I.R. 10-14).  Ces interactions décrivent la force qu'exercent deux particules entre elles (interaction à deux corps). Certains travaux théoriques tendent vers une unification de ces quatre interactions en une seule de laquelle découleraient toutes les forces. Remarque : certaines forces telles que le frottement ou la force élastique d'un ressort sont appelées forces non élémentaires bien qu'elles découlent d'une des interactions élémentaires. En fait elles représentent une "moyenne statistique" de forces élémentaires qu'exerce un ensemble de particules (le milieu) sur une particule.

2. Mécanique classique et limite de validité Dans ce cours nous étudions la mécanique classique basée sur les lois de Newton. Cette mécanique décrit beaucoup de phénomènes, mais elle ne permet pas de décrire : • La vitesse de la lumière, la relativité du temps et de l’espace, il faut alors faire appel à la relativité restreinte ou à la relativité générale. • Le monde microscopique (subatomique), il faut alors faire appel à la mécanique quantique. Les développement récents de la théorie relativiste prend en compte les interactions électromagnétique, forte et faible (chromodynamique quantique : QCD),mais on ne sait pas encore y incorporer l’interaction gravitationnelle.

3. EXEMPLES DE FORCES Forces élémentaires : Gravitation : L'étude du mouvement des corps célestes (Képler) et de la chute des corps (Newton) permit à Newton de décrire ces deux phénomènes par la loi d'attraction gravitationnelle. Un corps M1 de masse m1 exerce sur un autre corps M2, de masse m2 distant de r de M1, une force d'attraction d'intensité : où G = 6,67 10-11 SI (MKSA) , sous forme vectorielle :

4. La force de pesanteur ou poids est un cas particulier de la force de gravitation : le poids P = mg d'une masse m résulte de l'attraction qu'exercent entre elles la masse m et la masse MT de la terre de rayon RT, soit : on déduit de cette relation, la valeur de l'accélération de la pesanteur terrestre en fonction de l'altitude z, de G, de la masse et du rayon terrestre : à la surface de la Terre, l’accélération de la pesanteur vaut : Nous pouvons aussi déduire de cette relation la variation de g avec l'altitude :

5. électrostatique : Une particule Q1 portant une charge électrique q1, en présence d'une particule Q2 de charge q2 est soumise à la force d'interaction de Coulomb, attractive si les charges sont de signes contraires, répulsive si elles sont de même signe : interaction forte : le noyau d'un atome est constitué de protons et de neutrons (nucléons) liés par des forces très intenses mais à très courte portée (environ 10-15 m, le rayon d'un atome avec son cortège électronique étant de l'ordre de 10-10 m). L'origine de ces forces, plus de 1000 fois plus intenses que la force de Coulomb, est encore mal connue. L'étude de ces forces est l'objet de la physique nucléaire. interaction faible : Certaines particules comme les muons, les neutrinos interagissent peu avec la matière (un neutrino peut traverser un diamètre de la terre sans interaction. La radioactivité b, par exemple, qui se traduit par l'émission d'électrons positifs ou négatifs par certains noyaux, s'accompagne de l'émission de neutrinos. Cette interaction "faible" est environ 1011 fois plus faible que la force de Coulomb.

6. Forces non élémentaires : Nous serons, cette année, appelés à utiliser deux forces dites non élémentaires : • le frottement (frottement solide et frottement fluide) • la force élastique (ressort) Frottement les forces de frottement sont la résultante "statistique" de nombreuses liaisons faibles, de courte durée, qui s'établissent entre molécules en contact. frottement solide (ou frottement sec) :  la force moyenne F qui s'exerce entre deux solides en contact est proportionnelle à la composante N normale à la surface de contact de la force appliquée entre les deux solides. Le coefficient de proportionnalité est désigné par la lettre µ. Ce coefficient de frottement dépend de l'état de mouvement relatif des deux solides en contact :  F = µsN ou F = µcN µs coefficient de frottement statique (les deux solides sont immobiles l'un par rapport à l'autre). µc coefficient de frottement cinétique (les deux solides se déplacent l'un par rapport à l'autre à une vitesse constante).

7. frottement fluide (ou visqueux) : les forces de frottement fluide sont en général plus faibles que le frottement entre solides, c'est pourquoi on interpose souvent un lubrifiant entre deux solides en contact (on remplace le frottement solide par le frottement fluide). Cette artifice, utilisé en mécanique, est également largement utilisé en biologie : liquide synovial, mucus qui tapisse le coeur, l'oesophage, les poumons, les intestins etc... de manière à minimiser le frottement. Lorsqu'un objet se déplace par rapport à un fluide (liquide ou gaz) il subit une force de résistance à l'avancement proportionnelle à sa vitesse : l est le coefficient de frottement visqueux qui dépend de la viscosité h du fluide et de la forme géométrique de l'objet. Remarque : lorsqu'un objet se déplace sous l'action d'une force F et est soumis à un frottement fluide qui s'oppose à l'augmentation de la vitesse, l'objet atteindra rapidement une vitesse constante appelée vitesse limite vl =

8. déformation élastique les forces élastiques (ressort) dépendent des forces intermoléculaires ou des liaisons covalentes ou métalliques dans les solides. Ces forces sont répulsives à petites distance et attractives à plus grande distance. (figure)  Au voisinage du point xo où cette force s'annule on peut assimiler la courbe à sa tangente, la force est alors directement proportionnelle à x - xo , soit :   où est le vecteur unitaire porté par la direction du déplacement x, k est la constante de rappel du ressort (k>0).