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Simplifier une fraction.

Simplifier une fraction. Remarque:. Tu devrais regarder les PPS:. - les fractions équivalentes. - décomposer un nombre en facteurs premiers. - PGCF. avant de regarder celui-ci. Simplifier une fraction, c’est créer une fraction équivalente réduite. - de mieux comprendre une fraction;.

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Simplifier une fraction.

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  1. Simplifier une fraction. Remarque: Tu devrais regarder les PPS: - les fractions équivalentes - décomposer un nombre en facteurs premiers - PGCF avant de regarder celui-ci.

  2. Simplifier une fraction, c’est créer une fraction équivalente réduite. - de mieux comprendre une fraction; Cela permet de : - de faciliter les calculs avec des fractions;

  3. Il est plus difficile de comprendre que j’ai mangé d’une tarte que de comprendre que j’ai mangé tarte. 18 36 1 2 Mieux comprendre une fraction Exemple: Une fraction est plus facile à saisir lorsqu’elle est simplifiée.

  4. 1 1 4 6 6 1 2 2 2 3 1 9 9 1 1 4 donc 1 = = = = = 1 = Utilisons cette dernière propriété : cette fraction est une fraction-unité donc égale à Simplifie 2 4 donc 2 4 Pour simplifier une fraction, tu auras besoin de la notion de fraction-unité. = = Une fraction-unité est égale à 1: 1 Dans une fraction-unité, le numérateur = le dénominateur. pour simplifier une fraction. 1 3 2 X Exemple: 3 1 3 X Remarque: Une fraction doit être simplifiée le plus possible.

  5. 18 36 1 1 18 = 36 18 2 X 3 X 3 = 2 X 3 X 3 X 2 36 Étape 3 : Remplacer les fractions-unités par . 18 3 3 X 2 X = 36 2 X 3 X 3 X 2 1 1 1 18 1 X X = = 1 1 36 1 X 2 2 X X Comment simplifier une fraction Simplifie Exemple : Étape 1 : Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers. 2 X 3 X 3 2 X 2 X 3 X 3 Étape 2 : Permuter les termes pour obtenir des fractions-unités. Étape 4 : Effectuer les multiplications.

  6. Simplifie 18 30 1 2 X 3 X 3 1 2 X 3 X 5 18 = 30 2 X 3 X 3 18 = 2 X 3 X 5 30 Étape 3 : Remplacer les fractions-unités par . 18 3 3 X 2 X = 30 2 X 3 X 5 1 3 1 18 3 X X = = 1 5 30 1 X 5 X Étape 1 : Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers. Étape 2 : Permuter les termes pour obtenir des fractions-unités. Ici, ils sont déjà bien placés. Étape 4 : Effectuer les multiplications.

  7. Simplifie 66 70 1 1 2 X 3 X 11 2 X 5 X 7 66 = 70 3 11 X 2 X 2 X 5 X 7 Étape 2 : Remplacer les fractions-unités par . 3 11 1 X 66 X 33 66 = = = 5 70 1 X 7 X 35 70 Étape 1 : Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers. Étape 3 : Effectuer les multiplications.

  8. Simplifie 30 60 2 X 3 X 5 2 X 2 X 3 X 5 30 30 = = 60 60 2 X 3 X 5 1 1 1 2 X 2 X 3 X 5 = 1 1 1 1 2 Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers. Remarque: Il n’est pas nécessaire de permuter les facteurs. Ce sont tous des facteurs. Si le numérateur et le dénominateur d’une fraction possèdent les mêmes facteurs, on peut les simplifier. Effectuer les multiplications.

  9. 42 Simplifie 231 42 1 2 X 3 X 7 1 = 3 X 7 X 11 231 2 1 1 = 11 Décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers. Simplifier les facteurs communs au numérateur et au dénominateur. Effectuer la multiplication.

  10. 18 18 42 42 1 Simplifie 1 3 3 X 6 = = 6 X 7 7 Remarque: Si tu es habile à déterminer rapidement le PGCF du numérateur et du dénominateur d’une fraction, tu seras plus rapide pour la simplifier. Exemple : PGCF ( 18, 42 ) : 6

  11. 11 30 = = 60 13 2 X 3 X 5 1 1 1 10 + 1 2 X 2 X 3 X 5 = 10 + 3 1 1 1 11 1 = 13 1 3 2 IMPORTANT Ce principe de simplification est possible car le numérateur et le dénominateur sont décomposés en facteurs. X Tous les nombres sont unis par des signes de multiplication : On ne peut pas faire la même chose en addition et en soustraction. Exemple :

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