490 likes | 677 Views
Logika Fuzzy. KECERDASAN BUATAN (Artificial Intelligence) Materi 5. Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur 2011. Kasus fuzzy dalam kehidupan sehari-hari. Tinggi badan saya : Andi menilai bahwa tinggi badan saya termasuk tinggi
E N D
Logika Fuzzy KECERDASAN BUATAN(Artificial Intelligence) Materi 5 Eko Prasetyo TeknikInformatika Univ. Pembangunan Nasional Veteran JawaTimur 2011
Kasus fuzzy dalamkehidupansehari-hari • Tinggibadansaya: • Andimenilaibahwatinggibadansayatermasuktinggi • Nina menilaibahwatinggibadansayatermasuksedang • Manajerproduksibertanya pad manajerpergudanganberapastokbarang yang adapadaakhirmingguini, • Kemudianmanajerproduksiakanmenetapkanjumlahbarang yang harusdiproduksiesokhari. • Pelayanrestoranmemberikanpelayanankepadatamu, • Kemudiantamuakanmemberikan tip yang sesuaiatasbaiktidaknyapelayanan yang diberikan • Andamengatakanpadasayaseberapasejukruangan yang andainginkan, • Kemudiansayaakanmengatur setting AC padaruanganini • Ketikaandanaiktaksi, andaberkatapadataksimemintaseberapacepat yang andainginkan, • Kemudiansopirtaksiakanmengaturpijakan gas taksinya.
KonsepDasar • Logika fuzzy bukanlahlogika yang tidakjelas (kabur), • tetapi logika yang digunakan untuk menggambarkan ketidakjelasan. • Logika fuzzy adalah teori himpunanfuzzy • Himpunan yang mengkalibrasi ketidakjelasan. • Logika fuzzy didasarkan padagagasan bahwa segala sesuatu mempunyainilaiderajat. • Logika Fuzzy merupakanpeningkatan dari logika Boolean yang mengenalkan konsep kebenaran sebagian. • Logika klasik (Crisp Logic) menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak) Tidakadanilaidiantaranya • Logika fuzzy menggantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran Adanilaidiantarahitamdanputih (abu-abu).
Logika Fuzzy • Alasanpenggunaan: • Mudahdimengerti, konsepmatematisnyasederhana • SangatFleksibel • Memilikitoleransiterhadap data-data yang tidaktepat (kabur) • Mampumemodelkanfungsi-fungsi non-linear yang sangatkompleks. • Dapatmenerapkanpengalamanpakarsecaralangsungtanpaprosespelatihan. • Dapatbekerjasamadenganteknik-teknikkendalisecarakonvensional. • Didasarkanpadabahasaalami • Fuzzy ≠ Probabilitas: • Probabilitasberkaitandenganketidakmenentuandankemungkinan • Logika Fuzzy berkaitandenganambiguitasdanketidakjelasan
AplikasiLogika Fuzzy • Tahun 1990, mesincuciotomatisdiJepangmenggunakanlogika fuzzy. • Menggunakan sensor untukmendeteksikotoranpadapakaian. • Inputnya: tingkatkekotoran, jeniskotorandanbanyaknyacucian. • Outputnya: menentukanputaranputaran yang tepatsecaraotomatis. • Transmisiotomatismobil. • Mampumenghematbensin 12-17% • Duniakedokterandanbiologi • Diagnosis penyakitpasien, penelitiankanker, dsb. • Manajemenpengambilankeputusan • Manajemen basis data untuk query data • Tata letakpabrik yang maksimal • Penentuanjumlahproduksiberdasarkanjumlahstokdanpermintaan. • Klasifikasidanpencocokanpola. • Mengukurkualitas air, peramalancuaca, dsb.
Himpunan Crisp (tegas) • Nilaikeanggotaansuatu item x dalamsuatuhimpunan A, ditulisA[x], memiliki 2 kemungkinan: • Satu (1): berartibahwasuatu item menjadianggotadalamsuatuhimpunan, dan • Nol (0): berartibahwasuatu item tidakmenjadianggotadalamsuatuhimpunan. • Contoh: • S = {1, 2, 3, 4, 5} adalahsemestapembicaraan • A = {1, 2, 3} • B = {3, 4, 5} Bisadikatakanbahwa: • Nilaikeanggotaan 2 padahimpunan A, A[2]=1, karena 2 A • Nilaikeanggotaan 3 padahimpunan A, A[3]=1, karena 3 A • Nilaikeanggotaan 4 padahimpunan A, A[4]=0, karena 4 A • Nilaikeanggotaan 2 padahimpunan B, A[2]=0, karena 2 A • Nilaikeanggotaan 3 padahimpunan B, A[3]=1, karena 3 B
Himpunan Crisp (tegas) – Cont’d • Misal variable umur dibagi menjadi 3 katagori : • MUDA umur <35 tahun • PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun • TUA umur > 55 tahun • Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA, MUDA[34]=1 • Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA, MUDA[35]=0 • Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA, PAROBAYA[35]=1 • Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA, PAROBAYA[35-1]=0 • Apabila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan TIDAK TUA, TUA[55]=0 • Apabila seseorang berusia 55 tahun lebih ½ hari, maka ia dikatakan TUA, TUA[55+0.5]=1 • Tidakadilbukan ?
Himpunan Fuzzy • Digunakanuntukmengantisipasidimanasesorangdapatmasukdalam 2 himpunan yang berbeda. • Misal, MUDA dan PAROBAYA, atau PAROBAYA dan TUA. • Contoh (darigambar): • Seseorang yang berusia 40 tahun, masukdalamhimpunan MUDA denganMUDA[40] =0.25; Tapijugamasukdalamhimpunan PAROBAYA dengan PAROBAYA[40]=0.5 • Seseorang yang berusia 50 tahun, masukdalamhimpunan PAROBAYA denganPAROBAYA[50]=0.5; Tapijugamasukdalamhimpunan TUA dengan TUA[50]=0.25 • Jangkauannilaikeanggotaansetiap item data dalamrentang 0 dan 1: • Jikasuatu item x mempunyainilaikeanggotaan fuzzy A[x]=0maka item tersebuttidakmenjadianggotahimpunan A • Jikasuatu item x mempunyainilaikeanggotaan fuzzy A[x]=1maka item tersebutmenjadianggotapenuhhimpunan A
Himpunan Fuzzy – Cont’d • Variabel Fuzzy • Fitur yang dijadikanbasis dalamsuatusistempenalaran fuzzy. • Contoh : umur, suhu, beratbadan, tinggibadan, dsb • Himpunan Fuzzy • Himpunan fuzzy yang mewakili suatu kondisi pada suatu variabel fuzzy. Contoh : • Variabelumurterbagimenjadi 3 himpunan fuzzy: muda, parobaya, tua • Variabel suhu terbagi 3 menjadi himpunan fuzzy: panas, hangat, dingin. • Variabel nilai terbagi menjadi 3 : tinggi, sedang, rendah Himpunan Fuzzy variabel UMUR Himpunan Fuzzy variabel SUHU
Himpunan Fuzzy – Cont’d • Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu : • Linguistik, yaitu penamaan suatu group yang mewakili suatu kondisi, misalnya:MUDA, PAROBAYA, TUA • Numeris, yaitu ukuran dari suatu variabel seperti : 30,40, 55, 65, dst • Himpunan Semesta • Adalah keseluruhan nilai yang boleh dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. • Contoh: • Semesta untuk variabel umur : [0, ∞] • Semesta untuk variabel berat badan : [1, 150] • Semesta untuk variabel suhu : [0,100]. • Domain himpunan fuzzy adalahkeseluruhannilai yang diizinkandalamSemestadanbolehdioperasikandalamsuatuhimpunan fuzzy. • Contoh: • MUDA = [0 45], PAROBAYA = [35 55], TUA = [45 +∞] • DINGIN = [0 20], SEJUK = [15 25], NORMAL = [20 30], HANGAT = [25 35], PANAS = [30 40]
FungsiKeanggotaan • FungsiKeanggotaan (Membership Function) adalahsuatukurva yang menunjukkanpemetaantitik-titik input data (sumbu x) kepadanilaikeanggotaannya (seringjugadisebutderajatkeanggotaan) yang mempunyaiinterval mulai 0 sampai 1. • Menggunakanpendekatanfungsi: • Linear naik • Linear turun • Kurvasegitiga • Kurvatrapesium • Kurva Sigmoid • Kurva Phi • Kurva Beta • Kurva Gauss • Fungsi Linear naikdan Linear turun • Berupasuatugarislurus. • Untuk Linear naik: dimulaidariderajat 0 bergerakkekananmenujukenilai domain yang mempunyaiderajatkeanggotaanlebihtinggi. • Untuk Linear naik: dimulaidariderajat 1 padasisikiribergerakkekananmenujukenilai domain yang mempunyaiderajatkeanggotaanlebihrendah. Linear naik
FungsiKurvatrapesium Padadasarnyaadalahkurvasegitiga, hanyasajaadabeberapatitikditengah yang mempunyainilaikeangotaan 1 Linear turun FungsiKurvasegitiga Merupakangabungangaris linear naikdanturun
FungsiKurva sigmoid • Digunakanuntukmerepresentasikankenaikandanpenurunansecaratidak linear • Untukkurva sigmoid pertumbuhanbergerakdarisisikiri (nilaikeangotaan=0) kesisikanan (nilaikeanggotaan=1) • Untukkurva sigmoid penyusutanbergerakdarisisikiri (nilaikeangotaan=1) kesisikanan (nilaikeanggotaan=0) Kurva sigmoid pertumbuhan Kurva sigmoid penyusutan
FungsiKurva Beta • Bentuknyalonceng (samadengan Phi dan Gauss), tetapilebihrapat. • Menggunakan 2 parameter: untuktitikpuncaklonceng, dan untukseparuhdariseparuhbagianlonceng. • Titikinfleksimemberikannilaikeanggotaan = 0.5. • Jika sangatbesar, makanilaikeanggotaannyabisamenjadi nol.
OperasiHimpunan Fuzzy • Sepertipadahimpunankonvensional, adaoperasihimpunanjugapadahimpunan fuzzy • Hasiloperasi 2 himpunandisebutjugafire strenghtatau–predikat. • Ada 3 operator: • AND (interseksi/irisan), dan OR (union/gabungan), NOT (komplemen) • Operator AND • Berhubungandenganoperasiirisanhimpunan, • Diperolehdenganmengambilnilaikeanggotaanterkecilantarelemenpadahimpunan-himpunan yang bersangkutan. • Misal: operasi AND nilaikeanggotaanhimpunan fuzzy A dan B, AB = min(A[x], A[y]) • Operator OR • Berhubungandenganoperasiunion/gabunganhimpunan, • Diperolehdenganmengambilnilaikeanggotaanterbesarantarelemenpadahimpunan-himpunan yang bersangkutan. • Misal: operasi OR nilaikeanggotaanhimpunan fuzzy A dan B, AB = max(A[x], A[y]) • Operator NOT • Berhubunganoperasikomplemenpadahimpunan. • Misl, operasi NOT padanilaikeanggotaan A[x] menjadi: A[x]c = 1 - A[x]
SistemInferensi Fuzzy METODE TSUKAMOTO
SistemInferensi Fuzzy Metode Tsukamoto • Pertama kali diperkenalkanoleh Tsukamoto. • Setiapkonsekuen (kesimpulan) padasetiapaturan IF-THEN harusdirepresentasikandengansuatuhimpunan fuzzy denganfungsikeanggotaanmonoton. • Hasilnya, output hasilinferensidarisetiapaturandiberikansecarategas (crisp) berdasarkan-predikat, kemudianmenghitungrata-rata terbobot. MetodeSugeno MetodeMamdani
Contoh: metode Tsukamoto • Sebuahperusahaanmakanankalengakanmemproduksimakananjenis ABC. Dari data 1 bulanterakhir, permintaanterbesarhinggamencapai 5000 kemasan/hari, danpermintaanterkecilsampai 1000 kemasan/hari. Persediaanbarangdigudang paling banyaksampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikitsampai 100 kemasan/hari. Dengansegalaketerbatasannya, sampaisaatini, perusahaanbarumampumemproduksibarangmaksimal 7000 kemasan/hari, sertademiefisiensimesindan SDM tiapharidiharapkanperusahaanmemproduksi paling tidak 2000 kemasan. • Apabilaprosesproduksiperusahaantersebutmenggunakan 4 aturansebagaiberikut: • Rule 1 • IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERKURANG • Rule 2 • IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERKURANG • Rule 3 • IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERTAMBAH • Rule 4 • IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERTAMBAH • Berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi, jikajumlahpermintaansebanyak 4000 kemasan, danpersediaandigudangmasih 300 kemasan ? (Gunakanfungsikeanggotaan LINEAR)
Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 4000 PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300 PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ? PERMINTAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK NilaikeanggotaanuntuknilaiPERMINTAAN = 4000 x = 4000 pmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000 = 0.25 pmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000 = 0.75
PERSEDIAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK y = 300 psdSEDIKIT[300] = (600-300)/500 = 0.6 psdBANYAK[300] = (300-100)/500 = 0.4
PRODUKSI, terdiridari 2 himpunan fuzzy: BERKURANG dan BERTAMBAH Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 1 -predikat1 = pmtTURUN psdBANYAK = min(pmtTURUN[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.25; 0.4) = 0.25 Dari himpunanproduksibarangBERKURANG, (7000-z)/5000 = 0.25 z1 = 5750 Rule 2 -predikat2 = pmtTURUN psdSEDIKIT = min(pmtTURUN[4000] psdSEDIKIT[300]) = min(0.25; 0.6) = 0.25 Dari himpunanproduksibarangBERKURANG, (7000-z)/5000 = 0.25 z2 = 5750 pmtSEDIKIT = 0.6 pmtBANYAK = 0.4 pmtTURUN = 0.25 pmtNAIK = 0.75
Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 3 -predikat3 = pmtNAIK psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.4) = 0.4 Dari himpunanproduksibarangBERTAMBAH, (z-2000)/5000 = 0.4 z3 = 4000 Rule 4 -predikat4 = pmtNAIK psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.6) = 0.6 Dari himpunanproduksibarangBERTAMBAH, (z-2000)/5000 = 0.6 z4 = 5000 Menghitung z akhirdenganmerata-rata semua z berbobot: Jadi, jumlahmakananjenis ABC yang harusdiproduksisebanyak4983 kemasan.
Kasus 1 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 2500, PERSEDIAAN = 500, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 2 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 4500, PERSEDIAAN = 150, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 3 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 5000, PERSEDIAAN = 75, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Gunakanmetode TSUKAMOTO
SistemInferensi Fuzzy METODE SUGENO
SistemInferensi Fuzzy Metode Tsukamoto MetodeSugeno • Diperkenalkanoleh Takagi-Sugeno-Kang, tahun 1985. • Bagian output (konsekuen) sistemtidakberupahimpunan fuzzy, melainkankonstanta (ordenol) ataupersamaan linear (ordesatu). • Model SugenoOrdeNol • IF (x1 is A1) (x2 is A2) … (xn is An) THEN z=k • Model SugenoOrdeSatu • IF (x1 is A1) (x2 is A2) … (xn is An) THEN z= p1 * x1 + … + p2 * x2 + q MetodeMamdani
Contoh: metodeSugeno • Sebuahperusahaanmakanankalengakanmemproduksimakananjenis ABC. Dari data 1 bulanterakhir, permintaanterbesarhinggamencapai 5000 kemasan/hari, danpermintaanterkecilsampai 1000 kemasan/hari. Persediaanbarangdigudang paling banyaksampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikitsampai 100 kemasan/hari. Dengansegalaketerbatasannya, sampaisaatini, perusahaanbarumampumemproduksibarangmaksimal 7000 kemasan/hari, sertademiefisiensimesindan SDM tiapharidiharapkanperusahaanmemproduksi paling tidak 2000 kemasan. • Apabilaprosesproduksiperusahaantersebutmenggunakan 4 aturansebagaiberikut: • Rule 1 • IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksibarang = permintaan - persediaan • Rule 2 • IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang = permintaan • Rule 3 • IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksibarang = permintaan • Rule 4 • IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang = 1.25*permintaan - persediaan • Berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi, jikajumlahpermintaansebanyak 4000 kemasan, danpersediaandigudangmasih 300 kemasan ? (Gunakanfungsikeanggotaan LINEAR)
Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 4000 PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300 PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ? PERMINTAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK NilaikeanggotaanuntuknilaiPERMINTAAN = 4000 x = 4000 pmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000 = 0.25 pmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000 = 0.75
PERSEDIAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK y = 300 psdSEDIKIT[300] = (600-300)/500 = 0.6 psdBANYAK[300] = (300-100)/500 = 0.4
PRODUKSI, tidakmempunyaihimpunan fuzzy. Nilaipermintaan = 4000 Jumlahpersediaan = 300 Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 3 -predikat3 = pmtNAIK psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.4) = 0.4 Dari bagiankonsekuen Rule 3 z3 = permintaan = 4000 Rule 1 -predikat1 = pmtTURUN psdBANYAK = min(pmtTURUN[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.25; 0.4) = 0.25 Dari bagiankonsekuen Rule 1 z1 = permintaan – persediaan = 4000 – 300 = 3700 Rule 2 -predikat2 = pmtTURUN psdSEDIKIT = min(pmtTURUN[4000] psdSEDIKIT[300]) = min(0.25; 0.6) = 0.25 Dari bagiankonsekuen Rule 2 z2 = permintaan = 4000 Rule 4 -predikat4 = pmtNAIK psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.6) = 0.6 Dari bagiankonsekuen Rule 2 z2 = 1.25*permintaan - persediaan = 1.25 * 4000 – 300 = 4700 Menghitung z akhirdenganmerata-rata semua z berbobot: Jadi, jumlahmakananjenis ABC yang harusdiproduksisebanyak4230 kemasan.
Kasus 1 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 2500, PERSEDIAAN = 500, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 2 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 4500, PERSEDIAAN = 150, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 3 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 5000, PERSEDIAAN = 75, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Gunakanmetode SUGENO
SistemInferensi Fuzzy METODE MAMDANI
MetodeMamdani • DiperkenalkanolehMamdanidanAssilian (1975). • Ada 4 tahapandalaminferensiMamdani (termasukmetode yang lain): • Pembentukanhimpunan fuzzy (fuzzyfication) Variabel input dan output dibagimenjadisatuatulebihhimpunan fuzzy • Penerapanfungsiimplikasi Fungsiimplikasi yang digunakanadalahMIN • Komposisi (penggabungan) aturan Inferensidiperolehdarikumpulandankorelasiantaraturan. Ada 3 macam: MAX, ADDITIVE, danprobabilistik OR (probor) • Penegasan (defuzzyfication) Input disiniadalahsuatuhimpunan fuzzy yang diperolehdarikomposisiaturan-aturan fuzzy, outputnyaadalahnilaitegs (crisp) Metodedefuzzifikasi: Centroid (Center of Mass), danMean of Maximum (MOM)
MetodeKomposisiAturan • MAX • Solusihimpunandiperolehdengancaramengambilnilaimaksimumaturan, kemudianmenggunakannyauntukmemodifikasidaerah fuzzy, kemudianmenerapkannyake output denganoperator OR. Dirumuskan: • sf[xi] max(sf[xi], kf[xi]) • Dimana: sf[xi] adalahnilaikeanggotaansolusi fuzzy sampaiaturanke-i • kf[xi] adalahnilaikeanggotaankonsekuen fuzzy sampaiaturanke-i • Additive (sum) • Solusi fuzzy diperolehdenganmelakukanbounded-sumpadasemua output daerah fuzzy. Dirumuskan: • sf[xi] min(1, sf[xi]+ kf[xi]) • Probabilistik OR (probor) • Solusi fuzzy diperolehdengancaramelakukanproductterhadapsemua output daerah fuzzy. Dirumuskan: • sf[xi] (sf[xi] + kf[xi]) - (sf[xi] * kf[xi])
Contohinferensi fuzzy model Mamdani Rule: 1 IF x is A3 OR y is B1 THEN z is C1 Rule: 2 IF x is A2 AND y is B2 THEN z is C2 Rule: 3 IF x is A1 THEN z is C3 Agregasimenggunakan MAX
MetodeDefuzzifikasi • MetodeCentroid • Solusicrispdiperolehdenganmengambiltitikpusat (z*) daerah fuzzy • Dirumuskan: • Untuksemestakontinyu • Untuksemestadiskrit • MetodeMean of Maximum (MOM) • Solusidiperolehdenganmengambilnilai rata-rata domain yang memilikinilaikeanggotaanterbesar. • Dirumuskan: • . Dimana: zjadalahtitikdalam domain kosenkuen yang mempunyainilaikeanggotaanmaksimum, dan l adalahjumlahtitik yang mempunyainilaikeanggotaanmaksimum
Contoh: metodeMamdani • Sebuahperusahaanmakanankalengakanmemproduksimakananjenis ABC. Dari data 1 bulanterakhir, permintaanterbesarhinggamencapai 5000 kemasan/hari, danpermintaanterkecilsampai 1000 kemasan/hari. Persediaanbarangdigudang paling banyaksampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikitsampai 100 kemasan/hari. Dengansegalaketerbatasannya, sampaisaatini, perusahaanbarumampumemproduksibarangmaksimal 7000 kemasan/hari, sertademiefisiensimesindan SDM tiapharidiharapkanperusahaanmemproduksi paling tidak 2000 kemasan. • Apabilaprosesproduksiperusahaantersebutmenggunakan 4 aturansebagaiberikut: • Rule 1 • IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERKURANG • Rule 2 • IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERKURANG • Rule 3 • IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERTAMBAH • Rule 4 • IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERTAMBAH • Berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi, jikajumlahpermintaansebanyak 4000 kemasan, danpersediaandigudangmasih 300 kemasan ? (Gunakanfungsikeanggotaan LINEAR)
Pembentukanhimpunan fuzzy 1 Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 4000 PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300 PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ? PERMINTAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK NilaikeanggotaanuntuknilaiPERMINTAAN = 4000 x = 4000 pmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000 = 0.25 pmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000 = 0.75
Pembentukanhimpunan fuzzy 1 PERSEDIAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK y = 300 psdSEDIKIT[300] = (600-300)/500 = 0.6 psdBANYAK[300] = (300-100)/500 = 0.4
pmtSEDIKIT = 0.6 pmtBANYAK = 0.4 pmtTURUN = 0.25 pmtNAIK = 0.75 2 Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 1 IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERKURANG -predikat1 = pmtTURUN psdBANYAK = min(pmtTURUN[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.25; 0.4) = 0.25 Rule 2 IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERKURANG -predikat2 = pmtTURUN psdSEDIKIT = min(pmtTURUN[4000] psdSEDIKIT[300]) = min(0.25; 0.6) = 0.25
Penerapanfungsiimplikasi 2 pmtTURUN = 0.25 pmtNAIK = 0.75 pmtSEDIKIT = 0.6 pmtBANYAK = 0.4 Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 3 IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERTAMBAH -predikat3 = pmtNAIK psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.4) = 0.4 Rule 4 IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERTAMBAH -predikat4 = pmtNAIK psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.6) = 0.6
3 Komposisiantaraturan MAX = Daerah himpunan fuzzy terbagi 3: A1, A2, dan A3. Mencarinilai a1, dan a2 (a – prod_minimal)/interval_prod = nilai_keanggotaan (a1 – 2000)/5000 = 0.25 a1 = 3250 (a2 – 2000)/5000 = 0.6 a2 = 5000 Fungsikeanggotaanhasilkomposisi:
4 Defuzzifikasi / Menghitung z akhir Menghitung z* menggunakanmetodeCentroidkontinyu Daerah A1 Daerah A2 Daerah A3 Moment Luas
4 Defuzzifikasi / Menghitung z akhir Menghitung z* menggunakanmetodeCentroidkontinyu Jadi, jumlahmakananjenis ABC yang harusdiproduksisebanyak4248 kemasan. Menghitung z* menggunakanmetode Mean of Maximum (MOM) Jadi, jumlahmakananjenis ABC yang harusdiproduksisebanyak6000 kemasan.
Kasus 1 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 2500, PERSEDIAAN = 500, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 2 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 4500, PERSEDIAAN = 150, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 3 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 5000, PERSEDIAAN = 75, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Gunakanmetode MAMDANI