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Courants alternatifs

Courants alternatifs. 2ème partie: AC dans les composants passifs Représentation complexe. Composants passifs. Circuit actif Peut fournir de la puissance transistors circuits intégrés Nécessite une alimentation Circuit passif Résistances (resistors) Selfs (inductors)

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Courants alternatifs

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Presentation Transcript

  1. Courants alternatifs 2ème partie: AC dans les composants passifsReprésentation complexe

  2. Composants passifs • Circuit actif • Peut fournir de la puissance • transistors • circuits intégrés • Nécessite une alimentation • Circuit passif • Résistances (resistors) • Selfs (inductors) • Condensateurs (capacitors) • Diodes (diodes, rectifiers)

  3. CA dans une résistance • v(t) = R i(t) • Tension en phase avec le courant • Amplitude • V = R I

  4. Amplitude v = (wL) I wL = Inductance (XL) CA dans une self Quadrature de phase avant

  5. CA dans un condensateur Quadrature de phase arrière

  6. CA dans un condensateur (2) • Amplitude • 1/wC = Capacitance (XC)

  7. Loi d’Ohm généralisée • V = RI V = Z I, avec • Z = R (résistance) • Z = XL (self) • Z = XC (condensateur) R XL XC

  8. Représentation par les complexes • Nombre complexe • Courant alternatif • amplitude • phase

  9. Forme exponentielle • Courant complexe • Tension complexe • Loi d’Ohm complexe

  10. Impédance complexe d’une self • Inductance • amplitude: wL • phase:

  11. Impédance complexe d’un condensateur

  12. Condensateur (2) • Capacitance • amplitude: • phase:

  13. Résumé

  14. Etude de situation N°1 Lampe à décharge et compensation

  15. Données du problème • Objectifs • Limiter le courant • Eviter la dissipation • Solution • Introduire une impédanceen série

  16. Lampe sodium haute pression 400 W Courant : 3.85 A Déphasage : 58°(en retard sur la tension) Problème N°2 Puissance réactive Pertes dans les lignes Tension et courant

  17. Puissance active et réactive • Puissance active • Capable de fournir un travail • Facturée à l’utilisateur • Composante I cos(j) • Puissance réactive • Ne fournit pas de travail • Non facturée • Composante I sin(j) • Peut être inductive ou capacitive

  18. Solution N° 2 • Ajout d’un condensateur • Courant réactif opposé • Réduction de la composante réactive • Courant total diminué de moitié (2.28 A) • Cos(j) = 0.9

  19. Calcul • Courant lampe (mesuré) • Composante non réactive • Composante réactive • vérification : • Courant réactif admissible IL,NR = IL cos(j) = 3.85 x 0.53 = 2.04 A IL, R = IL sin(j) = 3.85 x 0.848 = 3.26 A IL, R’ = IL,NR tan (j')

  20. Condensateur • Courant nécessaire • Impédance du condensateur IC = IL,R - IL,R’ = 2.28 A ZC = -j / wC IC = 230 / ZC C = IC / V w= 2.28 / (230 x 2p x 50) = 31.5 mF

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